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明星大学 通信 「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」 合格レポート
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明星大学 通信教育課程「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。
なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。
2単位目
1. ユークリッドの第五公準を述べよ。
2. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。
3. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。
4. 複素平面において複素数z,w を表す位置ベクトルを z,wを用いて表す。以下を証明せよ。
(a) z ‖w ⇔ zw − zw = 0
(b) z ⊥ w ⇔ zw + zw = 0
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明星大学
通信教育
幾何学1
2020
2単位目
PF2030
合格レポート
550 販売中 2021/02/09
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明星大学 通信 「PF2010 代数学1 1単位目 2020年度」 合格レポート
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明星大学 通信教育課程「PF2010 代数学1 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。
1単位目
1.G を群とする。任意の x,y ∈G に対して 〖(xy)〗^2=x^2 y^2 が成り立つならば、G は可換群であることを示せ。ただし、群の公理のみを使って示すこと。
2. G=R{-1} とし、演算a*b=a+b+abを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である。
(1) 集合G はこの演算で閉じていることを示せ。すなわち、a,b∈Gならa*b∈Gとなることを示せ。
(2) (G,*)は群になることを示せ。
(3) 3*x*2 5 を満たすx∈G を求めよ。
3. 正三角形の二面体群D_6の自明でない部分群をすべて求めよ。
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明星大学
通信教育
代数学1
2020年
1単位目
PF2010
合格レポート
550 販売中 2021/03/15
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