連関資料 :: 数学とは
資料:211件
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最近の数学教育の動向について
- 『小学校学習指導要領解説算数編』によれば、算数の目標は次のようになっている。「数量や図形についての算数的活動を通して、基礎的な知識と技能を身に付け、日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考える能力を育てるとともに、活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き、進んで生活に生かそうとする態度を育てる」。この教育的特長を端的に表すのには、「ゆとり教育」と「問題解決型学習」という表現が最適であろう。これは無論、昨今の中央教育審議会（中教審）答申を鑑みれば算数科教育のみならず、他教科にも当てはまるものであろう。しかし、こうした国家的規模での教育方針の転換に際して、習熟度別学習やＴ・Ｔ指導などといった独自の対策をいち早く導入したという点で、数学教育は評価されて然るべきである。したがって以下では、近年の算数教育の代表的特長として、?ゆとりの中での基礎・基本の確実な定着と、?個に応じた指導という二点を取り上げたうえで論じていきたい。なぜなら、この二点が、現行の学習指導要領が目指す「生きる力」、すなわち「確かな学力」を育てる学習指導を進めていくために必要不可欠なものだと考えるからである。 まず、ゆとりの中での基礎・基本の確実な定着に関してであるが、ここでいう「ゆとり」とは何であろうか。ゆとりのある学習とは、子どもが時間的にも、精神的にもじっくりとおこなえる学習であるから、子どもたちはゆとりのある学習のなかで、いろいろな作業的・体験的な活動などに取り組み、数学的諸事象についての意味を理解し、感覚を豊かにしていくことができるようになる。例えば、やhaという単位は体験を通して実感を伴ってとらえることができるし、表やグラフを日常生活の場面に結び付けたりすることもできる。このようにして、基礎・基本の確実な定着を図ることは非常に重要なことであると言えよう。
- レポート 教育学 算数 数学 教育 ゆとり 基礎基本
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近世数学史談を読んで
- 近世数学史談を読んで 読み終わってまず感じたことは、やはり著名な数学者たちは数学者なるべくしてこの世に生まれたのだなという事である。彼等が証明、研究した数々の功績を数式で目の当たりにしてもほとんど理解できない。まだ大学の基礎数学を始めたばかりとはいえ、その断片ですら捉えることができない自分の数学力の低さを認識させられた。彼らの研究対象である整数論、楕円函数論、積分論、無限級数の和、一般次代数方程式の解の存在等々は名前を耳にするだけで難しいことがわかる。私など一生考えもしないようなことに彼らは私より若くして着想し、研究し、まったく違う道を歩んでいったのである。 さて、ここでこの史談中に登場する数学者たち個別の感想を述べようと思う。特に、本文中で印象に残ったガウス、アーベル、ヤコービ（いずれもドイツ人だということに驚いた。）について述べることにする。 ――――ガウスは閑静なる天才とでも言えばいいのか､本文中では最も優れた頭脳と研究成果を持っていたかのように感ぜられた。しかし、その完璧主義さゆえ、またその多忙さゆえに発表が少なかったのが筆者同様残念でならない。彼の研究した整数論、楕円函数論は
- レポート 数学 ヤコービ アーベル ガウス
- 550 販売中 2006/11/27
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算数 数学 円周率について
- 円周率について まず、円周率とは円の直径とその「円周の長さ」の比のことである。つまり、円周率がおよそ3、14であるということは、円の直径を１とするとき、円周の長さはその3、14倍くらいであることを意味し～ また、円周率は無限少数で表される定数で、3、141592…となる。これは、円周率が無限数(小数点以下の数字が規則なく無限に続く無限少数～ 無限に続くため、3、141592…の円周率を記号の「π」で表す。このπという記号は、1706年にウィリアム・ジョーンズなる人物が、初めて用～ 私たちは、小学校で～
- 数学 方法 算数 数学者ルドルフ 1706年 ウィリアム・ジョーンズ 無限小数 π 円周率
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数学科における関心・意欲
- １．関心・意欲が高まるとはどういうことか。 ?自分で一応解決しようとする。 ・自力解決と呼ばれるものであり、数学の問題が与えられたとき、とにかく自分自身で問題を解決しようという姿勢がみられることである。 ?ある解き方が見つかったら、他にも解き方がないだろうか、もっと「うまい」やり方はないだろうかと考えようとする。 ・数学の答えは１つであり、その解き方も１つである考えている教師もまだ意外と多い。数学に対する態度が生徒の関心・意欲を高くするも低くするも教師次第である。 ?なぜかを追求しようとする。 ・ある事柄が成り立つとか、あることが分かったというとき、なぜだろうという疑問をもったり、その「なぜ」という問いを推し進めてみたりすることである。 ?問題解決後そこから何か新しい問題がつくれないだろうかと考えてみようする。
- レポート 教育学 数学科指導 数学に対する関心 数学に対する意欲
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数学科学習指導案
- 数学科 学習指導案 １、単元・教材名 第１章 方程式と不等式 第３節 １次不等式と２次方程式 因数分解による解法・平方根を利用した解法 (数研出版：「改訂版 数学Ⅰ」教科書) ２、単元目標 ＜関心・意欲・態度に関する目標＞ ・方程式を解くことに意欲を持って取り組む。 ・等式の性質を用いて、方程式が解けるということに関心を持つ。 ・方程式を利用する良さを知り、進んで方程式を活用しようとする。 ＜数学的な見方や考え方に関する目標＞ ・因数分解との関連に気付く。 ・因数分解や解の公式、平方根の性質を利用するなどの解法について考察する。 ＜表現・処理に関する目標＞ ・方程式を利用して具体的な問題を解くことができる。 ・問題によって、それぞれ適切な解き方で２次方程式を解くことができる。 ・移項の意味や等式の性質を理解し、その考えを用いて方程式を解くことができる。 ＜知識・理解に関する目標＞ ・平方根の考え、解の公式、因数分解などの様々な解法を知り、理解する。 ・解が２つ存在することを知る。 ３、教材観 方程式に関する内容については、小学校でも数量を△や□などを用いて表したり、それにあてはまる数を逆算で求めることを学習している。中学校１年生では、文字を用いることの意義や方程式の意味を理解し、文字を用いて関係や法則を式に表現することを学習した。２年生では、連立二元一次方程式について理解し、文字を用いた四則計算を学習した。 本単元では、二次方程式について解が２つ存在すること知る。そして等式の性質や移項を使い、平方根や因数分解の考えを用いて、形式的に処理できることを知り、さらにその方法を活用できるように指導する。 ここで既習事項である因数分解の理解を確認しながら、因数分解を利用した性質である「AB＝０ ならば A＝０ または B＝０」ということを定着させる。 本単元は計算が主であり、機械的な活動になると予想される。そのため生徒の興味・関心を失わせない工夫が必要である。生徒一人一人が「方程式の面白さ」や「解けるよろこび」を感じることができるように、問題に取り組む時には一斉授業の中で個々にヒントを与えたり、机間指導を行うようにする。 ４、生徒観 ほとんどの生徒が文字を用いた式に対して、抵抗なく取り組むことができる。また一元一次方程式においての移項や等式の性質は理解している。平方根についての知識は、全生徒が身に付けているので改めて深く説明する必要はない。しかし基本的事項について、例えば「４の平方根は２と－２が存在する」などは口頭で簡単に確認していく。 因数分解に関して、簡単な問題であれば躊躇せずに解くことができるが、中には複雑になると時間がかかり、解こうとするがなかなか解を導き出せない生徒が数人いる。しかし段階的にヒントを与えていくと、ある程度のところで全員が答えを導くことができる。そのため因数分解の確認も同時に行い、定着させる必要がある。 また因数分解の考えを二次方程式につなげるという発想を持っていない生徒がいるため、改めて因数分解を利用した性質である「AB＝０ ならば A＝０ または B＝０」を確認し、既習事項との関連性を認識させる。 ５、本時案 (１)本時の目標 ・方程式を解くことに、意欲を持って取り組む。(関心・意欲・態度) ・等式の性質をもとにして、方程式の解き方について考察する。(数学的な見方・考え方) ・因数分解による解法と平方根を利用した簡単な問題に取り組み、解くことができる。 (表現・処理
- レポート 教育学 数学 学習指導案 二次方程式 中等 教材観 生徒観 本時案
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数学的な考え方と算数科
- ? 数学的な考え方とはどんなものか。 戦前は数学的な思考力を育成するという意味を「数理思想」の開発という言葉で表現していた。戦後は昭和３３年の指導要領改訂以来、数学的な考え方が重視されるようになってきた。その大きな理由として科学技術の進歩により、新しい事態に創造的に対応できる人間の育成の必要性が昭和３０年代以降年々増しているからである。算数・数学科を通して創造的な活動が自主的にできる能力・態度を子供に身につけさせようというのである。ところで重視されてきている数学的な考え方とは何か。個人によっていろいろな考え方があるが、一般的に言って算数（数学）で指導される基礎的な概念や原理、知識、技能、あるいはそれらを操作する推論を含んだ一つの合目的的な活動が自分の活動の全体としてできることを指したものである。
- レポート 教育学 数学教育 算数教育 数学的考え方
- 550 販売中 2006/01/14
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全体公開 2010/01/19
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日大通信-数学-分冊2
- 日大通信-数学-分冊2の合格リポートです。
- 確率行列 群
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数学科におけるコンピュータ教育に関する私見
- 現在のコンピュータ教育といえば、主にアプリケーションソフト（ワープロ、表計算、Power Point等）を利用したレポート作成、統計処理、研究発表、あるいはインターネット上でのホームページ検索・閲覧やツールを使用したホームページ作成、Eメールやchatを利用した他校の交流などIT技術を利用して、従来の表現方法やコミュニケーションの伝達手段を変容させたものを体験しているにすぎないように思われる。つまり、情報社会の表面的な部分を学習体験することがコンピュータ教育、情報化に対する教育と認識されている傾向が感じられる。
- レポート 教育学 数学科指導 コンピュータ教育 コンピュータ利用の指導
- 550 販売中 2006/03/17
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