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明星大学 PF2030 幾何学1 合格レポート(1,2単位目)
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2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学1(PF2030)(単位1,2)の合格レポートです。
2016年度も同じ課題です。
1単位目
1 (a) 三角形の合同条件を述べよ。
(b) 三角形の相似条件を述べよ。
(c) 二つ三角形の二組の辺の長さがひとしく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。
2. 長さ3の正三角形ABCがある。角辺AB, BC,CAを2:1に内分する点をD, E, Fとする。さらに、各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。この時次の問いに答えよ。
(1) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。
(2) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。
(3) 三角形GHIの面積を求めよ。
3. 平面上に4点、A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC=∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一線上に存在する事を証明せよ。
4. 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。
2単位目
1.ユークリッドの第五公準を述べよ。
2. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m, nは平行であることを証明せよ。
3. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき二直線m, nが平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。
4. 複素平面において複素数z,wを表す位置ベクトルをz ⃗、w ⃗を用いて表す。以下の証明をせよ。
(a) z ⃗ ∥ w ⃗ ⟺zw ⃗+ z ⃗w=0
(b) ( z) ⃗ ⊥w ⃗ ⇔zw ⃗- z ⃗w = 0
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幾何学
明星大学
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数学
2014年度
PF2030
550 販売中 2014/12/22
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明星大学 PF2040 幾何学2 合格レポート(1,2単位目)
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2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学2(PF2040)(単位1,2)の合格レポートです。
2016年度も同じ課題です。
1単位目
1. 直線lとl上の点Aをとる。Aを通りlに直行する直線mを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。
2. ∠AOBの二等分線を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたlが∠AOBを二等分していることを証明せよ。
3. 線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
5. 長さlの線分が与えられている。このとき長さlの正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
2単位目
1.長さlの線分があたえられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
(a)長さ 4/3 の線分
(b)長さ√3 の線分
2. 角の三等分方程式x^3-3x-a=0を導出せよ。
3. 作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
4. 角の三等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
5. 角の三等分が作図不可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
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幾何学
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2014年度
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明星大学 PF2020 代数学2 合格レポート(1,2単位目)
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2014年度における明星大学・通信教育課程・代数学2(PF2020)(単位1,2)の合格レポートです。
2017年度も同じ課題です。
1単位目:
1.二つの整数で生成されるZのイデアルA=I(1768,4712)およびB=I(2508,4554)を考える。このとき、A,B,A∩Bをそれぞれ単項イデアルI(d)の形で表せ。
2.
(1) ユークリッド互助法を応用し、23s+17t=1を満たす整数の組(s,t)を一組求めよ。
(2) 前問を利用し、二つの合同式x≡3(mod23),x≡10(mod17)を同時に満たす整数解xをすべて求めよ。
3. 0以上71未満の整数a≡9^786 (mod71)となるものを求めよ。
2単位目:
1. 次のZ多項式はZ-多項式であるかどうかを調べよ。
2. 可換環ℤ/
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数学
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代数学
2014年度
PF2020
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【2014】【明星大学】【法律学概論2】合格レポート(1.2単位目)
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2014年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で1回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。
【課題】
●慣習国際法について説明し、国連総会において全加盟国一致で採択された決議は慣習国際法になりうるかどうかについて論じなさい。
●集団的安全保障と平和維持活動(PKO)の関係について説明し、平和維持活動の意義と問題点を論じなさい。
また、本科目の科目終了試験の過去問と回答例も別データで販売しております。科目終了試験を受ける方、レポートに一工夫を加えたい方は参考にしていただければ幸いです。
● 【過去問】と【合格レポート】 まとめブログ : http://ameblo.jp/meiseitarou/
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- ハッピーキャンパスに写真の
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