連関資料 :: 数学とは
資料:211件
-
日大通信-数学-分冊2
- 日大通信-数学-分冊2の合格リポートです。
- 確率行列 群
550 販売中 2016/11/22- 閲覧(1,687)
-
数学科学習指導案
- 数学科 学習指導案 １、単元・教材名 第１章 方程式と不等式 第３節 １次不等式と２次方程式 因数分解による解法・平方根を利用した解法 (数研出版：「改訂版 数学Ⅰ」教科書) ２、単元目標 ＜関心・意欲・態度に関する目標＞ ・方程式を解くことに意欲を持って取り組む。 ・等式の性質を用いて、方程式が解けるということに関心を持つ。 ・方程式を利用する良さを知り、進んで方程式を活用しようとする。 ＜数学的な見方や考え方に関する目標＞ ・因数分解との関連に気付く。 ・因数分解や解の公式、平方根の性質を利用するなどの解法について考察する。 ＜表現・処理に関する目標＞ ・方程式を利用して具体的な問題を解くことができる。 ・問題によって、それぞれ適切な解き方で２次方程式を解くことができる。 ・移項の意味や等式の性質を理解し、その考えを用いて方程式を解くことができる。 ＜知識・理解に関する目標＞ ・平方根の考え、解の公式、因数分解などの様々な解法を知り、理解する。 ・解が２つ存在することを知る。 ３、教材観 方程式に関する内容については、小学校でも数量を△や□などを用いて表したり、それにあてはまる数を逆算で求めることを学習している。中学校１年生では、文字を用いることの意義や方程式の意味を理解し、文字を用いて関係や法則を式に表現することを学習した。２年生では、連立二元一次方程式について理解し、文字を用いた四則計算を学習した。 本単元では、二次方程式について解が２つ存在すること知る。そして等式の性質や移項を使い、平方根や因数分解の考えを用いて、形式的に処理できることを知り、さらにその方法を活用できるように指導する。 ここで既習事項である因数分解の理解を確認しながら、因数分解を利用した性質である「AB＝０ ならば A＝０ または B＝０」ということを定着させる。 本単元は計算が主であり、機械的な活動になると予想される。そのため生徒の興味・関心を失わせない工夫が必要である。生徒一人一人が「方程式の面白さ」や「解けるよろこび」を感じることができるように、問題に取り組む時には一斉授業の中で個々にヒントを与えたり、机間指導を行うようにする。 ４、生徒観 ほとんどの生徒が文字を用いた式に対して、抵抗なく取り組むことができる。また一元一次方程式においての移項や等式の性質は理解している。平方根についての知識は、全生徒が身に付けているので改めて深く説明する必要はない。しかし基本的事項について、例えば「４の平方根は２と－２が存在する」などは口頭で簡単に確認していく。 因数分解に関して、簡単な問題であれば躊躇せずに解くことができるが、中には複雑になると時間がかかり、解こうとするがなかなか解を導き出せない生徒が数人いる。しかし段階的にヒントを与えていくと、ある程度のところで全員が答えを導くことができる。そのため因数分解の確認も同時に行い、定着させる必要がある。 また因数分解の考えを二次方程式につなげるという発想を持っていない生徒がいるため、改めて因数分解を利用した性質である「AB＝０ ならば A＝０ または B＝０」を確認し、既習事項との関連性を認識させる。 ５、本時案 (１)本時の目標 ・方程式を解くことに、意欲を持って取り組む。(関心・意欲・態度) ・等式の性質をもとにして、方程式の解き方について考察する。(数学的な見方・考え方) ・因数分解による解法と平方根を利用した簡単な問題に取り組み、解くことができる。 (表現・処理
- レポート 教育学 数学 学習指導案 二次方程式 中等 教材観 生徒観 本時案
- 550 販売中 2007/07/09
- 閲覧(13,534)
-
数学概論①Ａ②Ｂ
- 第１設題「１、集合Ａ、Ｂ、Ｄを以下のものとして問いに答えよ。」 Ａ＝{ａ｜ａはａ2－ａ＝０の整数解} Ｂ＝{ｂ｜ｂは整数で、ｂ≡－１（ｍｏｄ３）} Ｄ＝{（ｘ，ｙ）｜ｘ，ｙは実数で、ｘ2≧｜ｙ｜をみたす} （１）Ａ、Ｂを外延的に（要素を列挙して）表わせ。また集合Ｄの 領域を座標平面上に図示せよ。 （２）自然数全体の集合をＮ＝{１、２、…ｎ…}とする。 次の様な写像ｆ、ｇの例を挙げよ。 ２、命題ｐ、ｑを下のようにするとき、合成命題（１）～（４）を 文章で表わし、真理表を作成せよ。 ｐ：Ｍはいねむりをしている。 ｑ：すべての物価は上昇している。 第2設題 １、袋の中に赤玉２個、白玉３個、青玉５個の同種類の玉が入っている。無作為にこの中から１個をとり出し、残りからさらに １個をとり出すとき、次の問いに答えよ。
- 自然 定義 グラフ
- 550 販売中 2010/01/11
- 閲覧(1,235)
-
中学校数学における「課題学習」の意義・主旨
- 課題学習は平成元年の指導要領改正で設けられ、生徒の主体的な学習を促し数学的な見方や考え方の育成を図るため、各領域の内容を総合したり日常の事象に関連づけた適切な課題を設けたり、また作業、観察、実験、調査等を重視して行う学習を指導計画に適切に位置づけて実施することとした。当時は第２学年と第３学年において実施されてきたが、平成１０年１２月の学習指導要領改正で第１学年も含めた各学年でいっそう活発に実施するものとした。 生徒の主体的な学習を通して数学的な考え方や見方の育成を図ることが課題学習のねらいであるが、これは通常の授業でも重要視されなければならないが、数学は理法の修得に時間がかかるため、知識やそれを使いこなす技能の学習中心にならざるを得ない。
- レポート 教育学 数学教育 課題学習の意義・主旨 中学校数学における課題学習
- 550 販売中 2006/01/14
- 閲覧(1,482)
-
教科教育法数学１テスト
- 「数学教育史（現代化前、現代化、それ以後）と数学教育の目標を概観し、それを踏まえ 「 」の領域のあり方（目標、内容、評価）について考察せよ。 ● 明治時代の初めの数学教育は、日常生活での実用性と一般的な思考力の育成、つまり、実質陶冶と形質陶冶の均衡の上で論じられていた。 昭和１０年代には「数理思想の涵養」を教育目的とした教科書が現れる。 昭和２０年代は数学の社会的有用性に基づいた問題解決学習を主眼とする単元学習が行われ、数学目標として「数学のよさ」という言葉が使われる。 昭和３０年代は単元学習が学力低下を引き起こしたとして、数学の社会的有用性より数学の出来上がった体系の論理的系統性を重視した系統学習に変わり始める。 １９５０年代～６０年代にかけて「数学教育の現代化」と呼ばれる運動が欧米諸国で始まり、日本でも影響を受け、「数学的な考え方」の育成を目標にしていた。 ７０年代、現代化当時の教育課程が過密ということもあり、現代化の方向性は維持しつつも、基礎基本を重視する「ゆとりと充実」の時代だった。 その後、情報化、国際化が進み、平成元年の学習指導要領では教育における「個性化」「個
- 佛教大学 通信 科目最終試験 過去問全設題とレジュメ 数学教育史 数学 ８０点以上
- 1,650 販売中 2008/05/25
- 閲覧(4,552)
-
教科教育法数学1_設題1
- 佛教大学 レポート
- 550 販売中 2015/05/12
- 閲覧(1,136)
-
教科教育法数学1_設題2
- 佛教大学 レポート
- 550 販売中 2015/05/12
- 閲覧(1,521)
-
教科教育法数学１設題１
- 『数学教育の歴史（現代化以前、現代化、それ以後）について述べ、それらの教育内容を自分の視点で考察せよ。』 明治初期の中学校数学教育では「数学」は算術、代数、幾何、三角法の４科目に分かれていたが、数学教育改良運動の影響により、明治の終わりから大正にかけて「中学校教授要目」が改訂され、これまでわかれていた４科目を統合して数学となった。 昭和１７年、「中学校教授要目」が見直され、微分・積分、確率・統計、近似式などが入り、力学が題材として扱われるようになり、問題解決を中心とした教科書が編集された。しかしこの時、日中戦争が拡大し、第二次世界大戦へと進み、昭和１９年・２０年には戦局は不利になり、中学校も学徒勤労員を行うようになり、教育は満足に行われなくなった。 昭和２０年８月１５日、終戦を迎えた。戦後、すぐに教育は再開され、戦前の教科書で軍事関係、領土関係、神童関係などの内容を黒く塗りつぶした「黒塗り教科書」が使われ、昭和２１年にはそれらの部分を除いた「暫定教科書」が使われた。 昭和２２年、教育基本法、学校教育法が公布され、小学校、中学校が義務教育となり、試案された「学習指導要領」をもとに新しく始まった。この時の中学校の教科書は、数学の社会有用性に基づいた問題解決学習を主眼とする単元学習のはしりの教科書であった。高等学校は昭和２３年から新しい教育が始まり、「解析学（Ⅰ、Ⅱ）」、「幾何学（Ⅰ、Ⅱ）」という４冊の教科書によって始まった。これには、初等幾何、解析幾何。ベクトル等が含まれ戦後の高等学校の数学教育の骨格を作った教科書である。しかしながら、単元学習は計算力や学力の低下の元凶とされ、数学の社会有用性よりも、数学のできあがった体系の論理的系統性を重視した系統学習に変わり始めた。 １９５０年代後半から１９６０年代にかけて、「数学教育の現代化」と呼ばれる運動が欧米諸国を中心に始まり、１９６９年に改訂された学習指導要領の数学科の総括目標が次のように述べられた。 「事象を数理的にとらえ、論理的に考え、統合的、発展的に考察し、処理する能力と態度を育成する」 統合的、発展的に考察しという記述は、当時強調された「創造性の育成」という観点から述べられている。 数学科の領域については、それ以前の「計量」領域が削除された一方で、上のねらいに対応した新しい領域が設置されることになり、次の５領域で構成されることになった。 Ａ：数・式、Ｂ：関数、Ｃ：図形、Ｄ：確率・統計、 Ｅ：集合・論理 内容の面では、小学校算数科で「集合の考え」とその意義の強調、文字の使用、「確からしさ」などが新たに導入された一方で、中学校においては、次のような新しい内容が加えられた。 集合の基本的概念やその用語・記号の導入 数集合の構造、剰余系の導入 「対応」による関数の定義 図形の変換という見方、位相的な見方 等である。 高等学校数学科では、進学率の上昇に伴う生徒の多様化への対応、内容の集約と精選、数学的な考え方の重視、小・中・高の教育課程の一貫性の重視などを基本方針として改訂された新しい学習指導要領が、１９７０年に発表された。その科目編成は以下の通りである。 数学一般、数学Ⅰ、数学ⅡＡ、数学ⅡＢ、数学Ⅲ、応用数学 このうち、「数学一般」または「数学Ⅰ」は、すべての生徒に履修させるものとした。新たに導入された内容は「数学Ⅰ」では、ベクトル、確率、集合と論理、「数学ⅡＡ」では行列、電子計算機・流れ図、「数学ⅡＢ」では、行列、平面幾何の公理的構成などであった。 このような現代化の主要な狙いは、新しい内容
- 数学教育の歴史（現代化以前 現代化 それ以後）について述べ それらの教育内容を自分の視点で考察せよ
- 1,100 販売中 2008/04/18
- 閲覧(2,645)
-
教科教育法数学１設題２
- 『数、代数、幾何、関数、微分・積分、離散数学、確率・統計の中から一つを取り上げ、その内容の要点を記述するとともに、自分の視点で考察せよ。』 本リポートは微分・積分について考察していきます。世の中の数学嫌いと言われる生徒の中には、微分・積分が「何をしているか」「何のためにやるか」を理解していない生徒が沢山いると思います。微分・積分には数多く公式が出てきます。微分・積分を単なる公式を覚えるだけの暗記科目のように解こうとする生徒には是非その公式の導き方やその根本的な意味を考えさせることによって、「こういうことだったんだ」という発見をしてもらい興味をもってもらいたいと思います。 以降では、万有引力を発見したニュートンの法則に従って, 「速度」から微分法を考察していきます。 下左図のような傾斜角が54.72°のスローブから物体を落とした場合の、時間と距離の関係は下右図のようになります。 微分法によって、この物体のある時刻での速度を求めることができるとすると、何かちょっと有意義な方法に聞こえます。速度というと距離÷時間ですが、ここでポイントになるのがこの物体の速度は時間によって変化するということ
- 数 代数 幾何 関数 微分・積分 離散数学 確率・統計の中から一つを取り上げ その内容の要点を記述するとともに 自分の視点で考察せよ
- 1,100 販売中 2008/04/18
- 閲覧(2,908)
