連関資料 :: レポート
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明星大学 PF2030 幾何学1 合格レポート（1,2単位目)
- 2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学1(PF2030)（単位1,2)の合格レポートです。 2016年度も同じ課題です。 1単位目 1 (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つ三角形の二組の辺の長さがひとしく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ3の正三角形ABCがある。角辺AB, BC,CAを2:1に内分する点をD, E, Fとする。さらに、各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。この時次の問いに答えよ。 (1) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 (2) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 (3) 三角形GHIの面積を求めよ。 3. 平面上に4点、A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC=∠BDCならば４点A,B,C,Dは同一線上に存在する事を証明せよ。 4. 三角形の３つの内角の二等分線は１点で交わることを証明せよ。 2単位目 1.ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m, nは平行であることを証明せよ。 3. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき二直線m, nが平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,wを表す位置ベクトルをz ⃗、w ⃗を用いて表す。以下の証明をせよ。 (a) z ⃗ ∥ w ⃗ ⟺zw ⃗+ z ⃗w=0 (b) ( z) ⃗ ⊥w ⃗ ⇔zw ⃗- z ⃗w = 0
- 幾何学 明星大学 通信 数学 2014年度 PF2030
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明星大学 PF2040 幾何学2 合格レポート（1,2単位目)
- 2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学2(PF2040)（単位1,2)の合格レポートです。 2016年度も同じ課題です。 1単位目 1. 直線lとl上の点Aをとる。Aを通りlに直行する直線mを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。 2. ∠AOBの二等分線を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたlが∠AOBを二等分していることを証明せよ。 3. 線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 5. 長さlの線分が与えられている。このとき長さlの正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ２単位目 1.長さlの線分があたえられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 (a)長さ 4/3 の線分 (b)長さ√3 の線分 2. 角の三等分方程式x^3-3x-a=0を導出せよ。 3. 作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の三等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 5. 角の三等分が作図不可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
- 幾何学 明星大学 通信 数学 2014年度 PF2040
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明星大学 PF2020 代数学2 合格レポート（1,2単位目)
- 2014年度における明星大学・通信教育課程・代数学2(PF2020)（単位1,2)の合格レポートです。 2017年度も同じ課題です。 1単位目: 1.二つの整数で生成されるZのイデアルA=I(1768,4712)およびB=I(2508,4554)を考える。このとき、A,B,A∩Bをそれぞれ単項イデアルI(d)の形で表せ。 2. (1) ユークリッド互助法を応用し、23s+17t=1を満たす整数の組(s,t)を一組求めよ。 (2) 前問を利用し、二つの合同式x≡3(mod23),x≡10(mod17)を同時に満たす整数解xをすべて求めよ。 3. 0以上71未満の整数a≡9^786 (mod71)となるものを求めよ。 2単位目: 1. 次のZ多項式はZ-多項式であるかどうかを調べよ。 2. 可換環ℤ/
- 数学 明星大学 通信 代数学 2014年度 PF2020
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日大通信 スピーチコミュニケーションⅠ 日本語訳付きA判定合格レポート
- 日大通信 スピーチコミュニケーションⅠ A判定合格レポート レポートの課題：以下のシチュエーションで会話をつくる。 １、京都で、アメリカの友達に観光スポットを紹介する。 ２、赤ちゃんが生まれたばかりの友人を訪ねる。 ３、メアリーと一緒に病院に行く。 ４、友達と映画あるいは劇について話す。 ５、ジョンと明日の予定について電話で話す。 レポートの条件 ・1つの会話につき80～100語 ・テキストから3文引用し、引用文には下線＋引用ページを記入する。 [平成25-26年度課題] 先生から「You have done well. There are good conversations.」とのコメントをいただきました。各会話の後ろに日本語訳をつけておきましたので、レポート作成の参考にしてください。
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日大通信 スピーチコミュニケーションⅡ 日本語訳付きA判定合格レポート
- 日大通信 スピーチコミュニケーションⅡ 合格レポート レポートの課題：以下のシチュエーションで会話をつくる。 １ 、Someone asks you if you like pictures.（絵は好きかと尋ねられる） ２、 It is raining today. You stay in your house with someone.（外は雨が降っている。誰かと一緒に家で過ごしている。） ３ 、You are buying books in a bookstore in London.（ロンドンの本屋で本を買っている。） ４ 、You are asked about Japanese food by an American.（日本料理についてアメリカ人に尋ねられる。） ５ 、Tom goes to school with you.（トムと一緒に学校に向かっている。） レポートの条件 ・1つの会話につき80～100語 ・テキストから3文引用し、引用文には下線＋引用ページを記入する。 [平成25-26年度課題] 各会話の後ろに日本語訳をつけておきましたので、レポート作成の参考にしてください。
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