連関資料 :: 幾何学
資料:87件
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Ｓ０６３９ 幾何学概論 最終試験パート１
- Ｓ０６３９ 幾何学概論 最終試験 パート１ 以下の問題の解説をします。 １ ３つの命題p、q、rについて、次の等式を真偽表を用いて説明せよ。 ２ Xを自然数全体の集合Nの部分集合全体とするとき、|X|＞アレフゼロを証明せよ。 ３ ユークリッド平面R＾２の部分集合族｛Aｎ：ｎはNの元｝ただし、 Aｎ＝（１/n+1、１/n）×[0,1)について、次の問いに答えよ。 （１）U｛Aｎ：ｎはNの元｝の閉包を求めよ。 （２）ｂ（U｛Aｎ：ｎはNの元｝）を求めよ。
- 自然
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Ｓ０６３９幾何学概論最終試験パート２
- Ｓ０６３９ 幾何学概論 最終試験 パート２ １ 命題qnを「1/nより大きい」とし Rの部分集合An={x∈R:(pn∨qn(x)が真である} とおくとき (1) ∪{An:n∈N}を求めよ。 (2) ∩{An:n∈N}を求めよ。 からの問題と解説を載せています。
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明星大学＿幾何学１（PF2030)＿1・2単位＿合格レポート
- 1単位目 【課題】 １．(a)三角形の合同条件を述べよ。(b)三角形の相似条件を述べよ。（ｃ）二つの三角形の二組の辺の長さが等しく，それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 ２．長さ３の正三角形ABCがある。各辺AB，BC,CAを2:1に内分する点をD,E,Fとする。さらに，各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。このとき次の問に応えよ。 (a)三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 (b)三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 (c)三角形GHIの面積を求めよ。 ３．平面上に4点A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし，点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき，∠BAC＝∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。 ４．三角形の３つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。 ２単位目 【課題】 １．ユークリッドの第五公準を述べよ。 ２．二直線ｍ，ｎに別の直線ℓが異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば，二直線ｍ，ｎは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。 ３．二直線ｍ，ｎに別の直線ℓが異なる二点で交わっている。このときに直線ｍ，ｎは平行ならば錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 ４．複素平面において複素数ｚ，ｗを表す位置ベクトルをz ⃗ , w ⃗ を用いて表す。以下を証明せよ。 (a)z ⃗∥w ⃗⇔z¯w-¯z w=0 (b)z ⃗⊥w ⃗⇔z¯w-¯z w=0
- 幾何学１ 明星大学 レポート 1・2単位 PF2030 幾何学
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明星大学＿幾何学2（PF2040)＿1・2単位＿合格レポート
- 1単位目 【課題】 １．直線ℓとℓ上の点Aをとる。Aを通りℓに直交する直線mを作図せよ。また，その作図で得られたmがℓと直交していることを証明せよ。 ２．∠AOBの二等分線ℓを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また，その作図で得られたℓが∠AOBを二等分していることを証明せよ。 ３．線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ４．三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ５．長さ１の線分が与えられている。このとき長さ１の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ２単位目 【課題】 １．長さ１の線分が与えられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図過程を文章で記述すること。(a)長さ4/3の線分 (b)長さ√3 の線分 ２．角の三等分方程式x^3-3x-a=0 を導出せよ。 ３．作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。 ４．角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を，角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし，定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。 ５．角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を，角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。
- 幾何学２ 明星大学 レポート PF2040 幾何学
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