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幾何学で検索した結果:184件
環論 数学において、環論かんろん、英: ring theoryは加法と乗法が定義され、整数の持つ性質とよく似た性質を満足する代数的構造である 環を研究する学問分野である。環論の研究対象となるのは、環の構造や環の表現環上の加群 などについての一般論、および群環、可除環、普遍展開環な...
幾何学 幾何学きかがく、古代ギリシア語: γεωμετρίαは、図形や空間の性質について研究する数学..
『幾何学概論科目最終試験 過去問No4』 1.命題Pnを”-nより小さい”命題qnを”nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) 2. をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列で...
『第2設題』 数式には「Microsoft 数式3.0」を使用しています。 資料内容一部では表示されません。 1.Qの中のコーシー列 について、次の問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 任意のε>0に対して、ある自然数Naが存在し、m,n>...
08905幾何学Ⅱ [第一分冊] 以下の2問を解け。全問解いてから提出すること [A]以下の座標変換をせよ (a)直交座標で表したとき、 (x,y)=( √3+1,√3 -1)なる点を極座標(γ,θ)で表せ。ただしarccos, arcsin, arctanなどの逆三角関...
幾何学Ⅰ [第一分冊] [A] BC=5、 CA=12、 ∠C=90°なる△ABCにおいて、 (a)内接円の半径 r を求めよ。 (b)外接円の半径 R を求めよ。 [B]半径22の円O 、半径2の円 O´の中心距離が25である時 (a)共通内接線 ℓ を求め...
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『第1設題』 集合Xの2つの部分集合族 、 について、 を証明せよ。 2.fを集合Xから集合Yへの全射とする。Xの任意の2つの元x1,x2についてx1~x2をf(x1)=f(x2)と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1)~はX上の同値関係であることを証明せよ。 ...
図学レポート 問題:正多面体は5つしかないことを証明せよ。 証明: まず、正多面体が存在するためには、 (a)1つの頂点に面が3つ以上集まる。 (b)頂点のまわりにある頂角の合計が360°未満である。 の、条件(a) ,(b)両方を満たすことが必要である。 このことから面...
1. 集合 X の2つの部分集合族{Aλ:λ∈N},{Bμ:μ∈M}について (∩{Aλ:λ∈N})×(∩{Bμ:μ∈M}) =∩{Aλ×Bμ:〈λ,μ〉∈Λ×M}を証明せよ。 ∈(∩{Aλ:λ∈N})×(∩{Bμ:μ∈M}) ⇔ x∈∩{...
1. Qの中の2つのコーシー列{an}∞/n=1,{bn}∞/n=1について、 次の問いに答えよ。 (1) {an+bn}∞/n=1 はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 例. Qの中の数列 {an}∞/n=1について、任意の正の有理数εに対して、 ...
幾何学Ⅰ [第ニ分冊] 2008玉川 (1)放物線(x-y) -2(x+y)+1=0 の直交する二接線の交点の軌跡を求めよ (2)凸四辺形OABCにおいてOA=28,AB=21,BC=5,∠OAB=∠OBC=90°であるとき∠AOCの大きさを求めよ。ただし、近似値、三角関数表...