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明星大学＿幾何学2（PF2040)＿1・2単位＿合格<strong>レポート</strong>

明星大学＿幾何学2（PF2040)＿1・2単位＿合格レポート
1単位目【課題】１．直線ℓとℓ上の点Aをとる。Aを通りℓに直交する直線mを作図せよ。また，その作図で得られたmがℓと直交していることを証明せよ。２．∠AOBの二等分線ℓを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また，その作図で得られたℓが∠AOBを二等分していることを証明せよ。３．線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。４．三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。５．長さ１の線分が与えられている。このとき長さ１の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。２単位目【課題】１．長さ１の線分が与えられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図過程を文章で記述すること。(a)長さ4/3の線分 (b)長さ√3 の線分２．角の三等分方程式x^3-3x-a=0 を導出せよ。３．作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。４．角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を，角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし，定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。５．角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を，角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。
幾何学２明星大学レポート PF2040 幾何学
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明星大学＿代数学１（PF2010）＿1・2単位＿合格<strong>レポート</strong>

明星大学＿代数学１（PF2010）＿1・2単位＿合格レポート
1単位目【課題】１．Gを群とする。任意のx,y∈G に対して(xy)^2=x^2 y^2 が成り立つならば，Gは可換群であることを示せ。ただし，群の公理のみを使って示すこと。２．G=R-⟨-1⟩ とし，演算a*b=a+b+ab を考える。ただし，右辺は実数における普通の和と積である。（１）集合Gはこの演算で閉じていることを示せ。すなわち，a,b∈G ならa*b∈G となることを示せ。（２）(G,*) は群になることを示せ。（３）3*x*2=5 を満たすx∈G を求めよ。３．正三角形の二面体群D_6 の自明でない部分群をすべて求めよ。２単位目【課題】１．σ=(■(1&2&3@↓&↓&↓@5&3&1) ■(4&5&6@↓&↓&↓@2&4&7) ■(7@↓@6) ) は偶置換か奇置換かを調べよ。２．二面体群D10の共役類を求めよ。３．整数ｎに対して，φ(n)=i^n と定める。ただし，iは虚数単位。（１）φ は加法群Zから乗法群Cxへの準同型写像であることを示せ。（２）φ の像と核を求めよ。（３）φ の準同型定理を適用するとどのようなことが分かるか。
代数学１明星大学レポート PF2010 代数学群公理集合二面体群像核
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明星大学＿代数学２（PF2020）＿1・2単位＿合格<strong>レポート</strong>

明星大学＿代数学２（PF2020）＿1・2単位＿合格レポート
1単位目【課題】１．二つの整数で生成されるZのイデアル A=I(1768,4712) およびB=I(2508,4554)を考える。このとき，A,B,A∩Bをそれぞれ単項イデアルI(d)の形で表せ。２．（１）ユークリッドの互除法を応用し，23s+17t=1を満たす整数の組(s,t)を一組求めよ。（２）前問を利用し，二つの合同式x≡3(mod23)， x≡10(mod17)を同時に満たす整数解xをすべて求めよ。３．0以上71未満の整数aで，a≡9786(mod71)となるものを求めよ。２単位目【課題】１．次のZ多項式は既約Z‐多項式であるかどうかを調べよ。（１）X^3+5X+6 （２）X^3+5X+25 （３）2X^4-10X^3+5X^2-5X+15 ２．可換環Z∕60Z={0,1,2,⋯,59} について，（１）Z/60Zは整域でないことを示せ。（２）乗法群(Z⁄60Z)^x を求めよ。３．次の整数行列を単因子標準形に変形し，単因子を答えよ。 A=( █(■(1& 3@1& 5) ■(-1&3@-5&5)@■(-1&-5@2&6) ■(11&7@4&6)))
明星大学代数学２レポート合格済イデアルユークリッドの互除法合同単因子標準形
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教育実習を振り返って（<strong>レポート</strong>、反省文）どの学校でも使いやすい

教育実習を振り返って（レポート、反省文）どの学校でも使いやすい
教育実習の記録のまとめ、レポート、反省文等に使えます。小・中・高校・特別支援学校どの学校でも使いやすい文面にしています。文面『私は、自分自身の教職へのおもいを確かめたいという気持ちで今回の実習に臨みました。そして、先生方から教職に就くことの素晴らしさを教えていただき、子どもたちからも… 　実習を通して、一番痛感させられたのは、授業の難しさです。「こんな授業にしよう」と大きな流れは考えられても、実際に… 』
教育実習実習感想振り返り教師教員レポート記録まとめ
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