連関資料 :: 幾何学
資料:87件
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幾何学概論科目最終試験_過去問(解答付)No4
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No４』 Date ‘08/02月, ‘07/11月, ‘06/07月 １．命題Pnを”-nより小さい”命題qnを”nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) ２． をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2) (同値)であることを証明せよ。 ３．Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このときX上の位相は幾通りあるか。すべて列挙せよ。 １． (1) (2) ２． (1) はコーシー列なので 任意のε>0に対して、
- 幾何学 過去問
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【現行】【明星大学】【ＰＦ2030】【幾何学１】合格レポート（1.2単位目）
- 明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題です。１回で合格したレポートで「しっかり書けています」等のコメント評価をいただいたものです。 特に、途中の計算も省略せずに見やすく、理解しやすく書いているのが特徴です。 皆様のお役に立てれば幸いです。 そのまま書いて1発合格の資料です。 課題 １単位目 １(a) 三角形の合同条件を述べよ。 １(b) 三角形の相似条件を述べよ。 １(c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。 そのような三角形で合同でない例を挙げよ。 ２ 長さ３の正三角形ABCがある。各辺AB、BC、CAを2:1に内分する点をD、E、Fとする。 さらに、各辺DE、EF、FDを2:1に内分する点をG、H、Iとする。このとき次の問いに答えよ。 ２(a) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 ２(b) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 ２(c) 三角形GHIの面積を求めよ。 ３ 平面上に４点A,B,C,Dがある。どの３点も一直線上にはないものとし、 点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC＝∠BDCならば ４点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。 ４ 三角形の３つの内角の二等分線は１点で交わることを証明せよ。 課題 ２単位目 １ ユークリッドの第五公準を述べよ。 ２ 二直線ⅿ,ｎに別の直線ｌが異なる二点で交わっている。このとき錯覚が等しいならば、 二直線ｍ、ｎは平行であることを証明せよ。 ３ 二直線ｍ、ｎに別の直線ｌが異なる二点で交わっている。この時二直線ｍ、ｎは平行ならば、 錯覚が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 ４ 複素平面において複素数z、wを表す位置ベクトルをz ⃗ w ⃗ を用いて表す。以下を証明せよ。 (a) z ⃗ ∥ w ⃗ ⇔z¯w －¯z w =0 (b) z ⃗ ⊥w ⃗⇔ z¯w +¯z w =0
- 【現行】【明星大学】【ＰＦ2030】【幾何学１】合格レポート（1.2単位目）
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【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】S0639_幾何学概論
- 《追記》 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答例を作成しました。 1科目につき、基本的に5種類作成しております。 以下に科目別のレポートと科目最終試験対策の販売ページURLを記載します。 皆様の参考になれば幸いです。 ----------------------------------------------------------------------------------------- ①S0636_代数学概論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97121/ ⇒2013年度と完全一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97122/ ⇒2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/98371/ ②S0639_幾何学概論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100692/ ⇒大問1、大問2は、2013年度と完全一致。 大問4は、文言は違えど、問題自体は一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100693/ ⇒大問1、大問3は、2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100734/ ③S0642_解析学概論 ※資料の「S0639_解析学概論」は科目コードが誤りです。 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97890/ ⇒2013年度と完全一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97891/ ⇒2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/98508/ ④S0645_確率論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97888/ ⇒大問1は、2013年度と完全一致。 大問2は、問題中の数値が異なるのみ。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97889/ ⇒大問1は、2013年度と完全一致。 大問2は、2013年度科目最終試験対策の大問4を参照。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97896/ ※確率論の科目最終試験は、問題は5種類、解答は1種類(論述問題である大問5は4種類)となっております。 理由は、記述問題である大問5を除き、各問題の数値が異なるだけであるためです。 ----------------------------------------------------------------------------------------- ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ ★セット販売情報★ ■教職科目系のレポートセット 【佛教大学】【2012年度レポート】教職科目12科目＆日本国憲法＆介護等体験研究 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97895/ ■教職科目系の最終試験対策セット 【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】教職科目12科目＆日本国憲法 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100075/ ■数学科目系のレポートセット 【佛教大学】【2012年度レポート】S0636_代数学概論＆S0639_幾何学概論＆S0642_解析学概論＆S0645_確率論 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100694/ ■数学科目系の最終試験対策セット 【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】S0636_代数学概論＆S0639_幾何学概論＆S0642_解析学概論＆S0645_確率論 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100735/ 学習を始められる皆様方に効率的かつ効果的に学習を進めていっていただけたらと思い、セット販売もしております。 これらのセット販売は、大幅に割引しております。 また、セット販売の各ページに、科目コードや科目名といった基礎情報を、科目単位の販売ページに、レポート説題名や過去問内容といった詳細情報を記載してあります。 もしよろしければ、ご覧くださいませ。 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
- 佛教大学 佛大 2012年 最終試験 S0639 幾何学概論 最新 通信 科目最終試験 過去問 数学 2013年
- 550 販売中 2013/02/04
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明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 問題 1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。 2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。 3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の三等分方程式4x^3-3x-a=0を導出せよ。 5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
- 明星大学 通信教育 幾何学2 2020年度 2単位目 PF2040 合格レポート
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明星大学 通信 「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 2単位目 1. ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。 3. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,w を表す位置ベクトルを z,wを用いて表す。以下を証明せよ。 (a) z ‖w ⇔ zw − zw = 0 (b) z ⊥ w ⇔ zw + zw = 0
- 明星大学 通信教育 幾何学1 2020 2単位目 PF2030 合格レポート
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明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。 3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。 4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。 5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
- 明星大学 通信教育 幾何学2 2020 1単位目 PF2040
- 990 販売中 2021/01/18
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明星大学 通信 「PA2030 幾何学1 1単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PA2030 幾何学1 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の１つの角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ3 の正三角形ABC がある。 各辺AB,BC,CA を2:1 に内分する点をD,E,F とする。 さらに, 各辺DE,EF,FD を2:1 に内分する点をG,H,I とする。 このとき次の問いに答えよ。 (a) 三角形DEF が正三角形になることを証明せよ。 (b) 三角形ABC と三角形DEF の相似比を求めよ。 (c) 三角形GHI の面積を求めよ。 3. 平面上に4 点A,B,C,D がある。どの3 点も一直線上にはないものとし、点A,D は直線BC に関して同じ側にあるとする。 このとき、∠BAC＝∠BDC ならば4 点A,B,C,D は同一円周上に存在することを証明せよ。 4. 三角形の3 つの内角の二等分線は1 点で交わることを証明せよ。
- 明星大学 通信教育 幾何学1 2020 1単位目 PF2030
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【佛教大学】【2012年度レポート】S0639_幾何学概論_第1設題
- 《追記》 ～2013年度シラバスとの比較～ 2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、有用な資料であると考えております。 なお、2013年度レポート設題内容と2012年度レポート設題内容の差異は後述してあります。 2012年度のシラバスを基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の各レポート設題(4科目×2設題)に対する解答例を作成しました。 以下に科目別のレポートと科目最終試験対策の販売ページURLを記載します。 皆様の参考になれば幸いです。 ----------------------------------------------------------------------------------------- ①S0636_代数学概論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97121/ ⇒2013年度と完全一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97122/ ⇒2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/98371/ ②S0639_幾何学概論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100692/ ⇒大問1、大問2は、2013年度と完全一致。 大問4は、文言は違えど、問題自体は一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100693/ ⇒大問1、大問3は、2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100734/ ③S0642_解析学概論 ※資料の「S0639_解析学概論」は科目コードが誤りです。 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97890/ ⇒2013年度と完全一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97891/ ⇒2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/98508/ ④S0645_確率論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97888/ ⇒大問1は、2013年度と完全一致。 大問2は、問題中の数値が異なるのみ。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97889/ ⇒大問1は、2013年度と完全一致。 大問2は、2013年度科目最終試験対策の大問4を参照。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97896/ ※確率論の科目最終試験は、問題は5種類、解答は1種類(論述問題である大問5は4種類)となっております。 理由は、記述問題である大問5を除き、各問題の数値が異なるだけであるためです。 ----------------------------------------------------------------------------------------- ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ ★セット販売情報★ ■教職科目系のレポートセット 【佛教大学】【2012年度レポート】教職科目12科目＆日本国憲法＆介護等体験研究 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97895/ ■教職科目系の最終試験対策セット 【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】教職科目12科目＆日本国憲法 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100075/ ■数学科目系のレポートセット 【佛教大学】【2012年度レポート】S0636_代数学概論＆S0639_幾何学概論＆S0642_解析学概論＆S0645_確率論 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100694/ ■数学科目系の最終試験対策セット 【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】S0636_代数学概論＆S0639_幾何学概論＆S0642_解析学概論＆S0645_確率論 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100735/ 学習を始められる皆様方に効率的かつ効果的に学習を進めていっていただけたらと思い、セット販売もしております。 これらのセット販売は、大幅に割引しております。 また、セット販売の各ページに、科目コードや科目名といった基礎情報を、科目単位の販売ページに、レポート説題名や過去問内容といった詳細情報を記載してあります。 もしよろしければ、ご覧くださいませ。 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
- 佛教大学 佛大 2012年 S0639 幾何学概論 レポート 数学 第1設題 最新 通信 リポート 2013年
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【佛教大学】【2012年度レポート】S0639_幾何学概論_第2設題
- 《追記》 ～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年度レポート設題内容と2012年度レポート設題内容の差異は後述してあります。 2012年度のシラバスを基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の各レポート設題(4科目×2設題)に対する解答例を作成しました。 以下に科目別のレポートと科目最終試験対策の販売ページURLを記載します。 皆様の参考になれば幸いです。 ----------------------------------------------------------------------------------------- ①S0636_代数学概論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97121/ ⇒2013年度と完全一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97122/ ⇒2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/98371/ ②S0639_幾何学概論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100692/ ⇒大問1、大問2は、2013年度と完全一致。 大問4は、文言は違えど、問題自体は一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100693/ ⇒大問1、大問3は、2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100734/ ③S0642_解析学概論 ※資料の「S0639_解析学概論」は科目コードが誤りです。 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97890/ ⇒2013年度と完全一致。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97891/ ⇒2013年度と完全一致。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/98508/ ④S0645_確率論 －第1設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97888/ ⇒大問1は、2013年度と完全一致。 大問2は、問題中の数値が異なるのみ。 －第2設題 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97889/ ⇒大問1は、2013年度と完全一致。 大問2は、2013年度科目最終試験対策の大問4を参照。 －科目最終試験 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97896/ ※確率論の科目最終試験は、問題は5種類、解答は1種類(論述問題である大問5は4種類)となっております。 理由は、記述問題である大問5を除き、各問題の数値が異なるだけであるためです。 ----------------------------------------------------------------------------------------- ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ ★セット販売情報★ ■教職科目系のレポートセット 【佛教大学】【2012年度レポート】教職科目12科目＆日本国憲法＆介護等体験研究 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/97895/ ■教職科目系の最終試験対策セット 【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】教職科目12科目＆日本国憲法 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100075/ ■数学科目系のレポートセット 【佛教大学】【2012年度レポート】S0636_代数学概論＆S0639_幾何学概論＆S0642_解析学概論＆S0645_確率論 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100694/ ■数学科目系の最終試験対策セット 【佛教大学】【2012年度科目最終試験対策】S0636_代数学概論＆S0639_幾何学概論＆S0642_解析学概論＆S0645_確率論 http://www.happycampus.co.jp/docs/949427687643@hc12/100735/ 学習を始められる皆様方に効率的かつ効果的に学習を進めていっていただけたらと思い、セット販売もしております。 これらのセット販売は、大幅に割引しております。 また、セット販売の各ページに、科目コードや科目名といった基礎情報を、科目単位の販売ページに、レポート説題名や過去問内容といった詳細情報を記載してあります。 もしよろしければ、ご覧くださいませ。 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
- 佛教大学 佛大 2012年 S0639 幾何学概論 レポート 数学 第2設題 最新 通信 リポート 2013年
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