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連関資料 :: 幾何学

資料:94件

  • 【現行】【明星大学】【ＰＦ2030】【幾何学１】合格レポート（1.2単位目）
  • 明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題です。１回で合格したレポートで「しっかり書けています」等のコメント評価をいただいたものです。 特に、途中の計算も省略せずに見やすく、理解しやすく書いているのが特徴です。 皆様のお役に立てれば幸いです。 そのまま書いて1発合格の資料です。 課題　１単位目 １(a)　三角形の合同条件を述べよ。 １(b)　三角形の相似条件を述べよ。 １(c)　二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。 　　　　そのような三角形で合同でない例を挙げよ。 ２　長さ３の正三角形ABCがある。各辺AB、BC、CAを2:1に内分する点をD、E、Fとする。 　　さらに、各辺DE、EF、FDを2:1に内分する点をG、H、Iとする。このとき次の問いに答えよ。 ２(a)　三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 ２(b)　三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 ２(c)　三角形GHIの面積を求めよ。 ３　平面上に４点A,B,C,Dがある。どの３点も一直線上にはないものとし、 　　点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC＝∠BDCならば 　　４点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。 ４　三角形の３つの内角の二等分線は１点で交わることを証明せよ。 課題　２単位目 １　ユークリッドの第五公準を述べよ。 ２　二直線ⅿ,ｎに別の直線ｌが異なる二点で交わっている。このとき錯覚が等しいならば、 　　二直線ｍ、ｎは平行であることを証明せよ。 ３　二直線ｍ、ｎに別の直線ｌが異なる二点で交わっている。この時二直線ｍ、ｎは平行ならば、 　　錯覚が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 ４　複素平面において複素数z、wを表す位置ベクトルをz ⃗ 　 w ⃗　を用いて表す。以下を証明せよ。 　　　(a)　z ⃗ ∥ w ⃗ ⇔z¯w －¯z w =0 (b)　 z ⃗ ⊥w ⃗⇔ z¯w +¯z w =0
  • 【現行】【明星大学】【ＰＦ2030】【幾何学１】合格レポート（1.2単位目）
  • 1,100 販売中 2015/11/02
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  • 明星大学　通信　「PA2030　幾何学1　2単位目 2020年度」　 合格レポート
  • 明星大学　通信教育課程「PA2030　幾何学1　2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 2単位目 1. ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。 3. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,w を表す位置ベクトルを z,wを用いて表す。以下を証明せよ。 (a) z ‖w ⇔ zw − zw = 0 (b) z ⊥ w ⇔ zw + zw = 0
  • 明星大学 通信教育 幾何学1 2020 2単位目 PF2030 合格レポート
  • 550 販売中 2021/02/09
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  • 明星大学　通信　「PA2030　幾何学1　1単位目 2020年度」　 合格レポート
  • 明星大学　通信教育課程「PA2030　幾何学1　1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の１つの角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ3 の正三角形ABC がある。 各辺AB,BC,CA を2:1 に内分する点をD,E,F とする。 さらに, 各辺DE,EF,FD を2:1 に内分する点をG,H,I とする。 このとき次の問いに答えよ。 (a) 三角形DEF が正三角形になることを証明せよ。 (b) 三角形ABC と三角形DEF の相似比を求めよ。 (c) 三角形GHI の面積を求めよ。 3. 平面上に4 点A,B,C,D がある。どの3 点も一直線上にはないものとし、点A,D は直線BC に関して同じ側にあるとする。 このとき、∠BAC＝∠BDC ならば4 点A,B,C,D は同一円周上に存在することを証明せよ。 4. 三角形の3 つの内角の二等分線は1 点で交わることを証明せよ。
  • 明星大学 通信教育 幾何学1 2020 1単位目 PF2030
  • 550 販売中 2021/01/20
  • 閲覧(5,004)
  • 明星大学　通信　「PF2040　幾何学2　2単位目 2020年度」　 合格レポート
  • 明星大学　通信教育課程「PF2040　幾何学2　2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 問題 1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。 2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。 3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の三等分方程式4x^3-3x-a=0を導出せよ。 5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
  • 明星大学 通信教育 幾何学2 2020年度 2単位目 PF2040 合格レポート
  • 990 販売中 2021/01/19
  • 閲覧(5,697)
  • （2024年合格）明星大学　幾何学２【PF2040】　1単位目　合格レポート
  • 明星大学　「PF2040　幾何学2　1単位目 」の 合格レポートになります。 他のレポートを参考にしながら提出したところ、今年から採点が厳しくなり再提出を１０回ほど受けました。あまりフィードバックを得られず困っている方は是非参考にしてください 1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。 3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。 4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。 5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
  • 明星大学 明星通信 教育 幾何学２ PF2040 2017年度～
  • 1,100 販売中 2024/07/11
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