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  • 明星大学＿幾何学１（PF2030)＿1・2単位＿合格レポート
  • 1単位目 【課題】 １．(a)三角形の合同条件を述べよ。(b)三角形の相似条件を述べよ。（ｃ）二つの三角形の二組の辺の長さが等しく，それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 ２．長さ３の正三角形ABCがある。各辺AB，BC,CAを2:1に内分する点をD,E,Fとする。さらに，各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。このとき次の問に応えよ。 (a)三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 (b)三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 (c)三角形GHIの面積を求めよ。 ３．平面上に4点A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし，点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき，∠BAC＝∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。 ４．三角形の３つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。 ２単位目 【課題】 １．ユークリッドの第五公準を述べよ。 ２．二直線ｍ，ｎに別の直線ℓが異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば，二直線ｍ，ｎは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。 ３．二直線ｍ，ｎに別の直線ℓが異なる二点で交わっている。このときに直線ｍ，ｎは平行ならば錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 ４．複素平面において複素数ｚ，ｗを表す位置ベクトルをz ⃗ , w ⃗ を用いて表す。以下を証明せよ。 　　(a)z ⃗∥w ⃗⇔z¯w-¯z w=0 (b)z ⃗⊥w ⃗⇔z¯w-¯z w=0
  • 幾何学１ 明星大学 レポート 1・2単位 PF2030 幾何学
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  • P6507　英語史（レポート第１設題＆テスト1－6）
  • P6507　英語史（レポート第１設題＆テスト1－6） テキストや参考図書をもとにまとめたものです。 レポート、テスト共に無事パスしました。 レポート 第１設題：中英語期にイングランドに入ったフランス語の種類について述べよ テスト 1.中英語期にノルマン・フランス語（Norman French）を経てイングランドに入ったものと、中央フランス語（Central French）から入ったものとの間で音韻上対立を示している例を示せ。 2.中英語期にゲルマン系、フランス系、ラテン系と三層をなしている同意語が認められ、それぞれ微妙な意味の差がある。例をあげて説明せよ。 3.中英語期イングランドで話されていた五方言の名をあげ、その中で標準英語に発達したのはどれか。またその背景的な理由について述べよ。 4.ルネッサンス期に綴字と発音の不一致が著しくなった語が増えた理由を、具体例をいくつか示しながら説明せよ。 5.Chaucerが中部方言を用いて書いたことを、代名詞などの例で説明せよ。 6.大母音推移（Great Vowel Shift）により、name、see、sea、moon、stone、like、houseの各母音が、14世紀、16世紀、現在でそれぞれどのように発音されたか、発音記号を用いて示せ。
  • P6507英語史（レポート第１設題＆テスト1－6） 英語 歴史 文化 イギリス 変化 方言 言語
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