明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」  合格レポート

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    資料紹介

    明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
    なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。

    問題
    1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。
    2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。
    3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
    4. 角の三等分方程式4x^3-3x-a=0を導出せよ。
    5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。

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    2単位目
    1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。
    2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。
    3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
    4. 角の三等分方程式〖4x〗^3-3x-a=0を導出せよ。
    5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖4x〗^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。

    1.


    2つの円が直交しているとは、2つの円に共通点があり、各共通点におけるそれぞれの円に対する接線が共通点にて直角に交わっていることをいう。

    2.


    (i)点B,Cから対辺に下した垂線を点E,Fとおき、その垂線の交点を点Hとおき、線分AHの延長とBCの交点をDとおく。
    (ii)図において、四角形AFHEは、∠AFH=∠AEH=90°であるから、円周角の...

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