明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」  合格レポート

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    資料紹介

    明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
    なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。

    1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
    2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。
    3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。
    4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。
    5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。

    資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    1単位目
    1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
    2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。
    3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。
    4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。
    5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。

    (解答)
    1.


    (1)線分ABのB側を延長して半直線ABとする。
    (2)点Bを中心として半径1未満の円をかき、半直線ABとの交点を点C,Dとする。
    (3)点C,Dを中心に半径の等しい円をかき、この二つの円の交点を点E,Fとする。
    点EFをひくとABに垂直で点Bを通る垂線ができる。
    (4)点A,Bを中心とし、半径1の円をかき、この二つの円の交点を点G,Hとす...

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