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グループタグ / 問題 ( 10件 )

  • 5-2生成演算子と消滅演算子
  • 生成演算子と消滅演算子 交換関係こそが全て。 もちろん私の本心ではないが。 前置き 　以前、粒子性を表すのに調和振動子の論理が応用できそうだという話をした。　そのための準備として調和振動子についての理論構造をもっと詳しく調べておこう。　これが「場の量子論」の基礎になる。 　積分記号を書くのは面倒なので、ベクトル記法を...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 4-5負の確率密度の解決
  • 負の確率密度の解決 小細工は要らない。 今回の記事の目的 　クライン・ゴルドン方程式には、確率密度が負になってしまうという困難があったのだった。　ディラック方程式ではどうだろうか。　結論を言ってしまえば、そのような問題は消えてしまっているのである。　何の小細工も必要ない。　前にもやったのとほぼ同じ方法で確率流密度を計算...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-7ベルの不等式
  • ベルの不等式 この話がしたくてスピンの記事を書いてきた。 量子力学は間違っている？ 　アインシュタインは量子力学に反対した。　しかし決して邪魔したわけではない。　彼は人一倍考えていた。 　真剣になって考え、反対してくれる人がいるのは心強いものだ。　誰もが彼に相談に行く。　厳しい反対者でさえ認めるくらいの理論が作れれば...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-2量子数の意味
  • 量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 　今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。　そのために演算子を極座標で書き直しておく方がやり易い。　例えば Lz は、 と計算できる。　つまり波動関数 を変数 で微...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-7ここまでのまとめ
  • ここまでのまとめ ここまでの説明は遠回りしすぎだ。 心残り 　ここまで六回にわたってブラ・ケット記法の説明をしてきたが、　イメージを描けるようになることを優先した結果、かなり遠回りをしてしまったように思う。　本当は途中で差し挟みたい説明もあったのだが、本筋から離れる惧れがあったために仕方なく我慢したところもある。 　...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11調和振動子
  • 調和振動子 軽い気持ちで書き始めたのだが、つい長くなってしまった。 目的 　「時間に依存しない方程式」の形を学んだばかりでもあるし、慣れるために簡単な例を紹介しておこう。　前に、微分方程式の解には離散的なエネルギー値だけが許される場合があるという話をしたが、その状況がここで出てくる。　そのような制限が生じる理屈を知って...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-6不確定性原理
  • 不確定性原理 歴史を振り返らないと見えないものがある。 私の疑問 　「不確定性原理」という言葉を聞いたことがあると思う。　解説はそこら中にあふれている。　要はミクロな領域では粒子の位置と運動量は正確には決められず、 という「不確定性関係」が成り立つ、というものだ。　一方の測定誤差を極めて小さくすれば他方の誤差が極めて...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-10２成分・２相平衡の例
  • ２成分・２相平衡の例 化学に近い物理。 状況の説明 　２種類の分子が混じった液体を考える。　水とアルコールの混合液はかなり身近な例だろう。　いや、化学的に身近だという意味で言ったのだ。　私は酒類は飲まない。 　この混合液（水割り？）を真空容器に半分ほど注いでやれば、残りの空間は水蒸気とアルコール蒸気の混合気体で満たさ...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-1蒸気機関の歴史
  • 蒸気機関の歴史 巨大な蒸気機関が動くさまはメッチャカッコいいよね。 ニューコメンの大気圧機関 　気体を熱すれば強い力で膨らむ。　それを冷やせば再び強い力で収縮する。 　この力を利用すれば、人間や馬が重労働をしなくても済む。　ただ熱したり冷やしたりを繰り返すだけでいいのだ。　そう考えてニューコメン氏は蒸気機関を作った。（...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 運動エネルギーが合わない
  • 運動エネルギーが合わない よく知っている公式でも使えない状況もある。 質問 　速度 v で進む船に乗っている人が、質量 m のおもりを持っているとします。　岸辺からおもりを見れば、すでに (1/2)mv2 の運動エネルギーを持っています。 　船に乗っている人はおもりに (1/2)mv2 の運動エネルギーを与える事でお...
  • 全体公開 2007/12/24
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