資料紹介
教採の過去問解説です。
こちらは「東京都2020年度数学」の解説のみを取り扱っております。
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１
[１] 商をそれぞれ , とすると，
7+ 5 = 12+ 4 … ①
= 5 ,= 3 は ① を満たす解の１つであるから
7 ∙5 + 5 = 12 ∙3 + 4 … ②
① - ② より
7 −5 = 12 −3
7 と 5 は互いに素であるから
−5 = 12 , −3 = 7
= 12+ 5
求める自然数は 7 12+ 5 + 5 = 84+ 40
３桁の自然数で最大のものは = 11 のときで 964
[２] (2) が１個の場合 … 1 × 4
2 × 3 = 48
(2) が２個の場合 … 1
2 × 4 × 3 = 12
(2) が３個の場合 … 1
3 × 1 = 1
=
48+ 12+ 1
216
=
61
216
２０２０年度東京都教員採用試験中・高数学 解説
1
[３] 式を変形し
−3+ 4 −+ 5 −= 0
=
1
3
+
5
12
また，3+ 4+ 5= 0 より (2) は 5 ∶3 ∶4
[４] sin+ cos2 = 1 + 2 sincos=
7
4
...
