連関資料 :: 幾何学
資料:87件
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明星大学＿幾何学2（PF2040)＿1・2単位＿合格レポート
- 1単位目 【課題】 １．直線ℓとℓ上の点Aをとる。Aを通りℓに直交する直線mを作図せよ。また，その作図で得られたmがℓと直交していることを証明せよ。 ２．∠AOBの二等分線ℓを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また，その作図で得られたℓが∠AOBを二等分していることを証明せよ。 ３．線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ４．三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ５．長さ１の線分が与えられている。このとき長さ１の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ２単位目 【課題】 １．長さ１の線分が与えられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図過程を文章で記述すること。(a)長さ4/3の線分 (b)長さ√3 の線分 ２．角の三等分方程式x^3-3x-a=0 を導出せよ。 ３．作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。 ４．角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を，角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし，定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。 ５．角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を，角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。
- 幾何学２ 明星大学 レポート PF2040 幾何学
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【2013】【明星大学】【幾何学1】合格レポート（1.2単位目）
- ２０１3年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で１回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。 ※ ２０１４年度のレポート課題と、２０１３年度のレポート課題は、本科目に関しては、まったく同じ課題です。２０１４年度のレポート課題に取り組んでいる方も安心してダウンロードください。 【課題】 1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さ が等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ 3 の正三角形 ABC がある。 各辺 AB,BC,CA を 2:1 に内分する点を D,E,F とする。 さらに, 各辺 DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。 このとき次の問いに答えよ。 (a) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 (b) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 (c) 三角形GHIの面積を求めよ。 3. 平面上に4点A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側 にあるとする。 このとき、∠BAC＝∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。 １単位目 4. 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。 【課題２】 1. ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m,nに別の直線 ｌ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行 であることを証明せよ。 3. 二直線m,nに別の直線 ｌ が異なる二点で交わっている。 このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等し いことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,wを表す位置ベクトルを を用いて表す。 以下を証明せよ。 (a) (b) ※テキスト変更に伴い、２０１３年度に課題も変更になっております。２０１３年度のレポート課題に取り組んでいる方は、参考程度にご活用ください。 また、本科目の科目終了試験の過去問と回答例も別データで販売しております。科目終了試験を受ける方、レポートに一工夫を加えたい方は参考にしていただければ幸いです。 ● 【過去問】と【合格レポート】 まとめブログ ： http://ameblo.jp/meiseitarou/
- 明星大学 幾何学 合格 レポート ２０１２ 歴史 日本 小学校 中学校 教職 学校 教師 社会 教員 大学 課題
- 1,100 販売中 2013/11/01
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【2013】【明星大学】【幾何学2】合格レポート（1.2単位目）
- ２０１3年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で１回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。 【課題】 1. 直線lとl上の点Aをとる．Aを通りlに直交する直線mを作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 ま た、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。 2. ∠AOB の二等分線 l を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られた l が∠ AOBを二等分していることを証明せよ。 3. 線分ABが与えられている. 線分ABの三等分点を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 １単位目 5. 長さ1の線分が与えられている。 このとき長さ1の正五角形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述するこ と。 【課題２】 1. 長さ 1 の線分が与えられている。 このとき以下の図形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 (a) 長さ4/3の線分 (b) 長さ の線分 2. 角の三等分方程式 を導出せよ。 ２単位目 3. 作図可能な数について説明せよ. ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。 また、本科目の科目終了試験の過去問と回答例も別データで販売しております。科目終了試験を受ける方、レポートに一工夫を加えたい方は参考にしていただければ幸いです。 ● 【過去問】と【合格レポート】 まとめブログ ： http://ameblo.jp/meiseitarou/
- 明星大学 幾何学 合格 レポート ２０１２ 歴史 日本 小学校 中学校 教職 学校 教師 社会 教員 大学 課題
- 1,100 販売中 2013/11/01
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明星大学 PF2030 幾何学1 合格レポート（1,2単位目)
- 2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学1(PF2030)（単位1,2)の合格レポートです。 2016年度も同じ課題です。 1単位目 1 (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つ三角形の二組の辺の長さがひとしく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ3の正三角形ABCがある。角辺AB, BC,CAを2:1に内分する点をD, E, Fとする。さらに、各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。この時次の問いに答えよ。 (1) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 (2) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 (3) 三角形GHIの面積を求めよ。 3. 平面上に4点、A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC=∠BDCならば４点A,B,C,Dは同一線上に存在する事を証明せよ。 4. 三角形の３つの内角の二等分線は１点で交わることを証明せよ。 2単位目 1.ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m, nは平行であることを証明せよ。 3. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき二直線m, nが平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,wを表す位置ベクトルをz ⃗、w ⃗を用いて表す。以下の証明をせよ。 (a) z ⃗ ∥ w ⃗ ⟺zw ⃗+ z ⃗w=0 (b) ( z) ⃗ ⊥w ⃗ ⇔zw ⃗- z ⃗w = 0
- 幾何学 明星大学 通信 数学 2014年度 PF2030
- 1,100 販売中 2014/12/22
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明星大学 PF2040 幾何学2 合格レポート（1,2単位目)
- 2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学2(PF2040)（単位1,2)の合格レポートです。 2016年度も同じ課題です。 1単位目 1. 直線lとl上の点Aをとる。Aを通りlに直行する直線mを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。 2. ∠AOBの二等分線を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたlが∠AOBを二等分していることを証明せよ。 3. 線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 5. 長さlの線分が与えられている。このとき長さlの正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 ２単位目 1.長さlの線分があたえられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 (a)長さ 4/3 の線分 (b)長さ√3 の線分 2. 角の三等分方程式x^3-3x-a=0を導出せよ。 3. 作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の三等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 5. 角の三等分が作図不可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
- 幾何学 明星大学 通信 数学 2014年度 PF2040
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幾何学概論科目最終試験_過去問(解答付)No4
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No４』 Date ‘08/02月, ‘07/11月, ‘06/07月 １．命題Pnを”-nより小さい”命題qnを”nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) ２． をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2) (同値)であることを証明せよ。 ３．Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このときX上の位相は幾通りあるか。すべて列挙せよ。 １． (1) (2) ２． (1) はコーシー列なので 任意のε>0に対して、
- 幾何学 過去問
- 550 販売中 2009/01/07
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