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代数学で検索した結果:151件
代数系に関する知識 ~~~代数系の公理~~~ 集合 と演算 がセットになった代数系 を考える。 このとき における演算を と書くことにする。 結合律 が成り立つ。 単位元の存在 となるような が存在する 逆元の存在 となるような が存在する 交換律 が成り立つ。 さらに演算 もセ...
ある多項式が与えられた区間内に実根をいくつ持つかを決定するのがSturmの定理である. ここではSturmの定理とそれに関連する定理に触れ,最終的に6次方程式が与えられたときその極値の大小を決定する....
交点の存在、対角線の交差、equalの意味・・・
射影πa,c(R)を求める 射影とは、関係から1つ以上の属性を取出し新たな関係を作成する操作である。 選択σc=3(R)を求める 選択とは、関係から1つ以上のタプルを取出し部分集合を作成する操作である。...
1単位目 【課題】 1.Gを群とする。任意のx,y∈G に対して(xy)^2=x^2 y^2 が成り立つならば,Gは可換群であることを示せ。ただし,群の公理のみを使って示すこと。 2.G=R-⟨-1⟩ とし,演算a*b=a+b+ab を考える。ただし,右辺は実数における普通...
「問題」 1. 次の計算をせよ。但し答えが(1,1)行列になったときには、行列としてではなくスカラー(実数)として書くこと。 2. 次の行列Aの逆行列を「掃き出し法」によって求め、それを使って、その右にある連立方程式を解け。 3. 2つのn次正方行列 について および を求めよ。...
「問題」 1. 3次正方行列 について、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。 2. 4次行列 について、 (1) 行列式 を計算することによって、Aが可逆行列であることを示せ。 (2) 逆行列 の第1行を余因子による方法で求めよ。 3. Aを3次正方行列 とする。Aを...
08902代数学Ⅱ [第一分冊] <略題> 連立一次方程式、逆行列 (1)次の連立一次方程式が解を持つためのa、b、cのみたす条件を求めよ。またそのときの解を求めよ。 x+2y+3z=a 2x+3y+4z=b 3x+4y+5z=c (2)次の連立方程式をクラーメルの公式を用いて解...
2014年度における明星大学・通信教育課程・代数学1(PF2010)(単位1,2)の合格レポートです。 2017年度も同じ課題です。 1単位目: 1. Gを群とする。任意のx,y∈Gに対して(xy)^2=x^2 y^2が成り立つならば、Gは可換群であることを示せ。ただし、群...
★期間限定値下中★2012年度スクーリングの最終試験問題です。2012年度より担当先生が変更されています。スクーリングまでに対策される事をおすすめします。数式エディタで作成し、見やすさにも考慮いたしました。...
第1設題 1 (1) (2) 2. 課題より、まずAの逆行列を掃き出し法によって求める。 3. 4.
第2設題 1 n 次正方行列 A についてB = BA = En を満たす行列 B を A の逆行列 ( inverse matrix ) であるという定理から、設問の3次正方行列が正則でない為の必要十分条件とは、正方行列の必要十分条件である 同次形連立1次方程式 Ax ...