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公理で検索した結果:3件
一般的にある対象物を定義するとき、その定義文中にまだ定義されていない概念が入っていると、さらにその概念の定義が求められることになるのだが、ユークリッドの時代では幾何学的対象物に対する概念で経験上万人が共通して認識しているものについては厳格に抽象化することを押し進めていない。例えば...
図学レポート 問題:正多面体は5つしかないことを証明せよ。 証明: まず、正多面体が存在するためには、 (a)1つの頂点に面が3つ以上集まる。 (b)頂点のまわりにある頂角の合計が360°未満である。 の、条件(a) ,(b)両方を満たすことが必要である。 このことから面...
1単位目 【課題】 1.Gを群とする。任意のx,y∈G に対して(xy)^2=x^2 y^2 が成り立つならば,Gは可換群であることを示せ。ただし,群の公理のみを使って示すこと。 2.G=R-⟨-1⟩ とし,演算a*b=a+b+ab を考える。ただし,右辺は実数における普通...