資料:13件

  • 2-2ブラ・ケット記法
  • ブラ・ケット記法 世界はよくもまぁ、 こんなくだらないシャレに付き合わされたものだ。 波動関数はベクトルだ  前回は「完全規格直交系」について学んだ。 今回はこれを波動関数に応用してやる話だ。  範囲の制限はあるものの、あらゆる形の関数が完全規格直交系の係数の組で表さ..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 4-2光の湾曲
  • 光の湾曲 相対論の検証って すごいレベルで行われているんだね。 歴史  質量を持たないはずの光でさえ重力に引き寄せられて曲がる。 これは一般相対論が予言した重要な現象の一つである。 この現象がとても奇妙なことのように思えてしまうのは、ニュートン力学の考えに慣れてしまっ..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-3測地線の方程式の展開
  • 測地線の方程式の展開 機械いじりのように分解を楽しんでみよう。  測地線の方程式というのは、ほとんどリーマン幾何学の結論をそのまま持ってきたものであって、一般相対論に特有な思想というのはあまり入っていない。 詳しい意味の説明は第3部のリーマン幾何学の説明の中で行う..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11増大する質量
  • 増大する質量 それは誤解を招く表現だ。 質量は増えるか  4元運動量のところで話した「新しい運動量」の定義をもう一度見てもらいたい。  ニュートン力学での運動量の定義は「質量×速度」であった。 その考えを当てはめて比較してみると、「運動する物体の質量は γ 倍に増えてい..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11熱力学関数
  • 熱力学関数 熱力学がこんなに美しかったなんて。 ヘルムホルツの自由エネルギー  定圧変化において d'Q と同じ意味を持つ状態量がエンタルピー H であった。 また断熱変化において d'W と同じ意味を持つ状態量は内部エネルギー U であった。  では他には作れるだろうか? 例えば、..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-4つじつま合わせ
  • つじつま合わせ なぜ L = T - V なのか。 質点を操るルール作り  前回はラグランジアンがいかにも人為的な量だというところまで話した。 では次に、ラグランジアンをどのように定めればニュートン力学に従う質点の運動と同じものを作り出すことが出来るのかを調べていこう。 言うな..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-6ハミルトニアン
  • ハミルトニアン 独立変数の変換  ラグランジアンは一般化座標 と一般化速度 の関数であった。 しかし、ここからは を使うのをやめて、代わりに一般化運動量 を使った体系に移行したい。 それには次のような理由がある。  (1) ラグランジュ方程式は時間の微分方程式であるが、それに..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-0解析力学とは
  • 目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ  学生の多くがここでつまづく。 つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。 突如導入されるラグランジアンという謎の量。 そして気が付くとそれがハミルトニアンに姿を変..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11マクスウェル方程式の完成
  • マクスウェル方程式の完成 長い旅だった。 しかし本当の議論はここからだ。 矛盾点の解決  これまでに導いてきた関係式を集めてみると、  となり、初めに概観したマクスウェルの方程式まであと一歩であることが分かる。 何が足りないかと言えば、2番目の式の左辺第2項にあるべき..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-1マクスウェル方程式の概観
  • マクスウェル方程式の概観 君はこれでマクスウェル方程式の殆んどを理解したも同然だ! ・・・言い過ぎかな? 弁解  前に書いた方針の中で私は、マクスウェルの方程式から議論を出発するのではなく、基本的な事柄の解説から始めて、最終的にマクスウェルの方程式にたどり着く方式で..
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-2回転に関する物理量
  • 回転に関する物理量 すでに出てきた量を元に新しい概念を作る。 力のモーメント  前回の話から、中心から離れているほど物体を回転させるのに効率が良いという事が分かる。 しかし「効率が良い」とはあいまいな表現だ。 何かしっかりとした定義が欲しい。 この「物体を回転させよう..
  • 全体公開 2007/12/24
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  • 2-4これは基本法則ではない
  • これは基本法則ではない エネルギー保存則は「ニュートンの運動方程式」から導ける! まずは簡単な説明から  高校で暗記させられる有名な公式がある。  この式が何を意味するのか解釈を与えるのは難しいが、高校程度の単純な問題を解くには憶えているととても便利ではある。 これ..
  • 全体公開 2007/12/24
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