資料:187件
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3-1角運動量の演算子
- 角運動量の演算子 まずは古典論の復習を中心に。 磁性の原因 第１部の「 原子の構造 」のところでは、電子は原子核の周りを回っているわけではないという話をした。 しかしそれでは説明の付かない現象が出てきてしまう。 あらゆる物質は程度の差はあれ、磁気に対して反応
全体公開 2007/12/26- 閲覧(2,495)
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3-2量子数の意味
- 量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。 そのために演算子を極座標で書き直しておく方がやり易い。 例えば
- 全体公開 2007/12/26
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3-3角運動量の行列表現
- 角運動量の行列表現 角運動量の話を第３部に持ってきた理由はここにある。 交換関係 ここまで描いてきた角運動量のイメージを補うために、数学の助けを借りることにしよう。 まずは角運動量の演算子の交換関係を調べることから始める。 大抵の教科書では真っ先にやるこ
- 全体公開 2007/12/26
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3-4スピンとは何か
- スピンとは何か 歴史の順に従うと説明が複雑になり過ぎる。 だからここまでは順序を無視してきた。 磁気モーメントの測定 かなり後になってしまったが、原子が持つ角運動量を測定する方法の一つを紹介しよう。 まず、小さい穴の開いた容器の中に調べたい物質を入れて、
- 全体公開 2007/12/26
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3-5スピノル(イメージ重視)
- スピノル（イメージ重視） 群論などまだ必要ではないわ！ 別角度から見るスピン 我々は大事な事を忘れていた。 x, y, z の３軸だけに注目していて、その中間の状態を考えて来なかった。 どの方向も対等なはずなのだ。 全方向に対応できる方法を知っておきたい。
- 全体公開 2007/12/26
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3-6スピノル２(形式重視)
- スピノルⅡ（形式重視） 形式重視とは言いながら、この回でイメージを完成させる。 回転の別形式を探る 前回のスピノルの説明では具体的イメージを重視して、波動関数を経由する方法を取った。 しかし数学寄りの別の説明もできることを示しておこう。 具体的なイメージも大
- 全体公開 2007/12/26
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3-7ベルの不等式
- ベルの不等式 この話がしたくてスピンの記事を書いてきた。 量子力学は間違っている？ アインシュタインは量子力学に反対した。 しかし決して邪魔したわけではない。 彼は人一倍考えていた。 真剣になって考え、反対してくれる人がいるのは心強いものだ。 誰もが彼に
- 全体公開 2007/12/26
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4-1クライン・ゴルドン方程式
- クライン・ゴルドン方程式 相対論的に拡張したくなるのは当然だ。 相対論的拡張 シュレーディンガー方程式はエネルギーと運動量の関係式 を元にして作られたのだった。 しかしこの式は、運動量が極めて小さい時 ( mc >> p ) の近似表現に過ぎないことが特殊
- 全体公開 2007/12/26
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4-2ディラック方程式
- ディラック方程式 曲芸ディラックの技が冴える！ ディラックの考え これまでの解説にも度々出て来ているディラックだが、彼はクライン・ゴルドン方程式の負の確率の問題について考えていた。 そもそも、この式の左辺が時間の２階微分になっているのが問題である。 ２階
- 全体公開 2007/12/26
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4-3パウリ表現
- パウリ表現 今回は適度に手抜き。 最後まで読まないと誤解する可能性がありますよ。 ディラック方程式に出てくる 4 つの未知係数を求める事が今回のテーマである。 条件は以下の通り。 (1) (2) 今回の話に都合がいいように
- 全体公開 2007/12/26
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4-4 4 成分の意味
- 4 成分の意味 相対論万歳！ 解の意味を探る ディラック方程式に含まれる係数が大体どんな値をとるのかという傾向が分かって一安心できたので、次は解の解釈を試みよう。 4 つの状態が絡み合う形の解とは一体何を意味しているのだろうか。 方程式の各係数 α、β
- 全体公開 2007/12/26
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4-5負の確率密度の解決
- 負の確率密度の解決 小細工は要らない。 今回の記事の目的 クライン・ゴルドン方程式には、確率密度が負になってしまうという困難があったのだった。 ディラック方程式ではどうだろうか。 結論を言ってしまえば、そのような問題は消えてしまっているのである。 何の小細工
- 全体公開 2007/12/26
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