第100回薬剤師国家試験275問 解説

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    『半減期』の経験値を積む(●経験値問題●について)

    資料の原本内容

    第 100 回薬剤師国家試験 問題 275

    院内のレジメンを管理する委員会において、制吐薬として用いる薬物について薬剤
    師が説明した。
    「この薬物は、5-HT3 受容体拮抗薬です。他の5-HT3 受容体拮抗薬に比べて消失
    半減期が約 42 時間と長く、そのため遅発期の悪心・嘔吐にも効果があります。」

    この薬物 0.75mg を急速静脈内投与するとき、7 日後の血中濃度に最も近い値はどれか。
    1 つ選べ。ただし、この薬物の体内動態は線形 1-コンパートメントモデルに従うものとし、
    分布容積は 750L とする。
    1 0.25μg/mL
    2 0.125μg/mL
    3 0.0625μg/mL
    4 0.25ng/mL
    5 0.125ng/mL
    6 0.0625ng/mL

    さて、今回は急速静注した薬の 7 日後の血中濃度を聞いているんだね。
    7 日もたったら普通、体の中の薬なんてほとんどなくなっているんじゃないの
    って思っちゃうけど、今回テーマになっている薬は半減期=42 時間!長い!で
    1 も実はこれ、架空の薬じゃなくて実際に存在する制吐剤なんだ。
    0.004
    2 0.032
    3 0.096
    4 0.120
    5 0.250
    それが、
    『アロキシ®静注 0.75mg(一般名:パロノセトロン塩酸塩)』、大鵬薬
    品株式会社が 2010 年に製造販売承認を取得した医薬品だ。
    抗癌剤による悪心・嘔吐に使用する注射剤だよ。
    そもそも抗癌剤の副作用による悪心・嘔吐には、抗癌剤の点滴などをスター
    トして割と早めに起こる『急性悪心・嘔吐』と、24 時間以上たってから発生す
    る『遅発性悪心・嘔吐』があり、急性は防げても遅発性は防ぎにくいのが現状
    だったんだ。遅発性の悪心・嘔吐は正直いつ起こるかわからないし、わからな
    いから起きてから慌てて制吐剤を打つしかなかった。

    1

    第 100 回薬剤師国家試験 問題 275

    しかしこのアロキシ®静注 0.75mg のお陰で、遅発性悪心・嘔吐にも先回りし
    て備えることができるようになり、癌化学療法に伴う副作用の軽減に大きく貢
    献した、そんな医薬品だ。
    んで、急速静注とあるからお約束のグラフを書いておこうね。

    急速静注・単回投与のグラフ

    グラフを使うか使わないかはわからないけ
    ど、血中濃度っていうのはとてもイメージしに
    くい情報だ。
    何を聞かれているのかはっきり意識するため
    にも、必ずグラフを書いてイメージを膨らませ
    るようにしよう!

    さて、このお薬は半減期がすでに 42 時間とわかっている。んで、7 日後でし
    ょ?7 日って何時間かな?
    なんで急に時間に直すのかって?だって、1 つの問題の中で、時間という単位
    が 2 種類(時間と日)に分かれてたら考えにくいでしょ!こういう、基準を統
    一するという作業は、様々な問題をシンプルに考えるために重要だよ。
    んで、7 日=7×24hr=168hr
    あれれ?半減期=42hr だよね、じゃあこれ、整数倍じゃないか?
    168hr=42hr×4
    いてあるんだ!

    つまり、168 時間の中に、半減期が 4 つ入ってますよと書

    これなら、ややこしい計算はいらない。濃度を 4 回半分にしていけば、勝手
    に答えが出てくるね、これは【第 99 回薬剤師国家試験 46 問 解説】と、まっ
    たく同じ考え方だよ!

    2

    第 100 回薬剤師国家試験 問題 275

    でもちょっと待って、その最初の濃度っていくら?問題には書いてないね。
    問題文に書いてあるのは“急速静注の投与量=0.75mg”と、“分布容積=750L”
    だ。つまりこの 2 つの情報から、スタートの濃度を自分で計算してねって言っ
    てるんだ。
    ここまでを整理しようか。半減期=42 時間で、半減期が 4 回起こった時の血
    中濃度が知りたいんだ。
    この初濃度がわかれば、後は 4 回半分にしちゃえば答えがわ
    かるんだ。そして今、与えられている情報は、
    初濃度 C0

    投与量=0.75mg
    分布容積=750L
    これらを使って、初濃度 C0 を求めたい。

    D=0.75mg
    C0 ?
    Vd=750L

    ここ!
    42hr

    84hr

    126hr 168hr

    どうやって初濃度を求めるか、なんだけど、実は今までやってきた過去問解
    説で前提知識はあるはずなんだ。
    【第 97 回薬剤師国家試験 172 問 解説】で一緒に勉強した 0 時間の特殊性を思
    い出して欲しい。

    急速静注 0 時間の特殊性
    体内薬物量は、代謝排泄を受けて時間が経てば
    100mg

    確実に減少していく。
    しかし唯一、急速静注直後(0 時間)だけは、
    静注した薬物量がそのまま体内薬物量である!

    3

    第 100 回薬剤師国家試験 問題 275

    この特殊性を活かして以下の式に代入し、

    体内薬物量
    血中濃度=
    分布容積(Vd)

    ただの食塩水の濃度問題と同じ要領で、
    僕たちは分布容積を求めたのだったね。

    でも今回は分布容積が先にわかってて、血中濃度がわからないだけでしょ。
    血中濃度 C0

    分布容積 Vd=750L

    体内薬物量=0.75mg

    分布容積を求める時と同じ
    様に、0 時間の状態を図示する
    と左のようになるね。

    ―【0 時間図】―
    薬物動態の教科書的に書くと

    体内薬物量
    血中濃度=

    ・・・(*)
    分布容積(Vd)

    C0=

    D
    Vd

    となるよ

    ほら、結局(*)の 3 つの情報のうち、体内薬物量(投与量)と分布容積 Vd
    の 2 つはわかっているんだから、代入すれば血中濃度(0 時間の濃度だから、つ
    まり初濃度 C0)はわかるでしょ。
    僕たちは今まで、分布容積を求めるために 0 時間の特殊性を活用してきたけ
    ど、これからは初濃度を求めるためにも使えることを知っておこう。
    もちろん(*)において血中濃度と分布容積がわかっていれば、0 時間の体内
    薬物量=すなわち投与量を求めることも出来るよね!そんな問題もいつか解説
    するからね。
    それでは実際に、
    (*)に投与量=0.75mg、分布容積=750L を代入してごらん。

    4

    第 100 回薬剤師国家試験 問題 275

    0.001mg/L

    初濃度 C0=


    0.75mg
    750L

    ・・・(*)

    = 0.001mg/L
    42hr

    初濃度がわかった!

    84hr 126hr 168hr

    あとは、これを 4 回半分にすれば 7 日後の血中濃度がわかるよ。
    ―【半減期追跡の図】―

    0.001 ⇒ 0.0005



    42hr

    42hr

    0.00025

    ⇒ 0.000125 ⇒ 0.0000625 mg/L
    42hr

    42hr

    168 時間

    ケ、ケタが見づらいなぁ(´・ω・`)先にもっとわかりやすく変換しときゃよか
    ったな。まあいいや、このまま無理矢理やるぞ。解く前にわかんないもんな。
    とりあえず解答に必要とされている単位(μg/mL や ng/mL)に近づけていこ
    う。
    m(ミリ)=10-3
    =106×10-9

    0.0000625mg/L

    n(ナノ)

    3

    0.0000625×106ng

    =

    L

    mL も同様に考えて!

    L(リットル)=103mL だよね!

    103mL

    = 0.0000625×103ng/mL
    = 0.0625ng/mL

    103 をかけるので、小数点を 3 つ右に移動!

    よって、解答で言えば 6 が正解だね。
    いいかな、練習して欲しかったのは 0 時間の特殊性を、分布容積だけでなく
    初濃度 C0 を求めるのにも使えるところだ。
    5

    第 100 回薬剤師国家試験 問題 275

    ちなみに、168 時間が半減期の整数倍だと気づかなかった時はどうやって解答
    すればいいかな?
    ここで急速静注・単回投与の血中濃度式を再確認してみよう。
    急速静注・単回投与の血中濃度式

    急速静注・単回投与の 7 日後の血中濃度 C が知りた
    いのだから、この式の時間 t=168hr ってことだよね。

    C  C 0  e kel t




    初濃度 C0=0.001mg/L は先程の 0 時間の特殊性の図で求めればよいし、あと
    は kel がわかれば血中濃度 C が求められそうだ。
    でも kel だって簡単に求められるよ。今、半減期はわかっているので、

    t =
    1
    2

    この『半減期と消失速度定数の公式』で kel
    を求めよう。t=42hr と代入して・・・

    ln2
    kel



    kel =

    ln2

    よし、これで代入したい 3 つの情報が揃ったよ、
    実際に血中濃度式に①②③を代入してみよう。

    42hr

    C  C0  e kel t

    に、①②③を代入すると、



    C  0.001mg / L  e



    C  0.001mg / L  e



    C  0.001mg / L  2



    4
    ln 2
    168 hr
    42 hr

    4ln 2
    4

    4ln 2

    e

     eln2 と変換できるので、
    4

    『底が等しい log 乗は、イコール真数』より、

    e 2 2
    ln 4

    4







    初濃度 0.001mg/L を 4 回半分にしてねって書いてあるね。



    16 で割ったりすると余計めんどくさいから、さっき使った

    C  0.0625 ng / mL

    【半減期追跡の図】で半分にしていこう。

    当然だけど、同じ答えに辿り着くね。単位に注意してね。
    6

    第 100 回薬剤...

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