1-1座標変換

デカルト座標 我々は物体の位置を座標で測る。 どこかに基準点を決めて、その位置を 0 とする。 これを「原点」と呼ぶ。 ... 座標変換 そんな過度な憧れを持つような用語では

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• 2007/12/26
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3-3局所直線座標系

しかし座標の選び方によっては.. ... ある地点での値が０だったならば、それを別の座標系を使って表してみても０のままである。 逆に言えば０以外の値のものはどんな座標変換で表して

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• 2007/12/26
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2-4座標表示

今後は「粒子が確実に座標 x に存在する状態」を表すベクトルを |x> と書くことにする。 このベクトルを「座標ベクトル」と呼ぶ。 ... 座標表示 波動関数の正体に迫る。 波

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• 2007/12/26
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1-4微分演算子の座標変換

微分演算子の座標変換 計算は面倒だが理屈は簡単。 偏微分の変換 偏微分を含んだ式の座標変換というのは物理でよく使う。 この計算は微分演算子の変換の方法さえ分かっていればまるで問題ない。 ... 例えばデカ...

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• 2007/12/26
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2-4抽象化への準備

添え字の i はその座標の何番目の成分かということを表している。 というわけで、この座標 は「一般化座標」と呼ばれ.. ... とにかく一般化する ラグランジュ形式を使えば、デ

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• 2007/12/26
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2-5運動量表示

もしそんなベクトルがあれば、それは座標ベクトルと区別がつかないものになるだろう。 座標ベクトルだって他の全ての座標ベクトルと直交しつつ無限に存在するのだから。 ... 無限

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• 2007/12/26
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3-6正準変換

ラグランジュ方程式は座標変換に対して不変であった。 そしてハミルトンの正準方程式もそうである。 ところで、ハミルトン形式では座標と運動量は対等な立場の変数として論じられるのであった。 ... それであるのに「<...

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• 2007/12/26
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3-1共変微分

それは座標の目盛りが曲がっていることとは関係ない。 だから単に座標を極座標で書き換えたようなものとは違う。 ... 平面の上に描いた図形をデカルト座標以外の座標

定義 デカルト 空間 変化 方法 理解 幾何学 勉強 資格 学問

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• 2007/12/26
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1-13反変ベクトル・共変ベクトル

これを別の座標系で表したい時には次のような座標変換の計算をすることだろう。 これは多変数の微積分の基礎なので、分からなければあまり悩まずに受け入れるか、その辺りの教科書に立ち返るのがいいだろう。 ... 反...

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• 2007/12/26
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1-15計量とは何か

もしもこの２点をデカルト座標以外の別の座標( x', y' )で表したとしても、２点間の距離 ds は変わらないはずだ。 ... ds² はどんな座標系で表したとしても、次のよ

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• 2007/12/26
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幾何学Ⅱ　[第一分冊]

全問解いてから提出すること [Ａ]以下の座標変換をせよ （a）直交座標で表したとき、 ＝（ +1, -1）なる点を極座標（γ,θ）で表せ。 ... （ｂ） を簡単にせよ（ の根号を外すことによってθを消去できる）...

幾何学Ⅱ 第二分冊 レポート 玉川

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長さを測るということ

両端の座標がずっと変化していないことを確認しつつ、その座標を読めばいい。 しかし相手が動いている場合にその長さを測るのは非常に難しいことだ。 ... 長さの測り方 物の長さを知ろうと思ったら、人はその物体の一...

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• 2007/12/26
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