2-5ルジャンドル変換

ひどい場合、「このラグランジュ形式からハミルトン形式への変換をルジャンドル変換と呼ぶ」という一言で終わっている。 ... ルジャンドル変換 熱

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3-5ハミルトン形式にも使える

正準変換の準備 ここまで、変分原理からラグランジュ方程式を導けることを見てきたわけだが、それだけではなく、同じ原理からハミルトンの正準方程式を導くことも出来ることを示そう。 ... 正準方程式を導く ...

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2-6ハミルトニアン

(1) ラグランジュ方程式は時間の微分方程式であるが、それに含まれる変数 自体がすでに時間の 1 階微分であり、結局解くべき式は時間の 2 階微分になってしまう。 ... 独立変数を変換する方法はすで前回説明し...

理論 方法 独立 時間 意味 理由

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3-6正準変換

正準変換とは何か？ ラグランジュ方程式は座標変換に対して不変であった。 そしてハミルトンの正準方程式もそうである。 ... 正準変換 座標<

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2-3ラグランジュ方程式の利点

つまりラグランジュ方程式は、 別の座標に変換しても同じ形の式がそのまま成り立っているのである。 ニュートンの方程式のように醜い形に化けたりはしない。 ... ラグランジュ方程式の

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3-7ネーターの定理

これは を並進させる変換に対して、ラグランジアンに対称性があると言えるだろう。 さて、これをラグランジュ方程式に代入してみればいい。 ラグランジュ方程式というのは次のようなものだ

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