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コーシー列で検索した結果:8件
Qの中の2つのコーシー列{an}∞/n=1,{bn}∞/n=1について、 次の問いに答えよ。 (1) {an+bn}∞/n=1 はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 例.
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ここで、N=max{Na,Nb}とすると、m,n>Nに対して、 ゆえに、 はQの中のコーシー列である。 (2) はQの中のコーシー列であるこ
をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2) (同値)であること
1. (1) (2) 2. (1) はコーシー列であるので、 →0 となるので、 はQの中のコーシー列である。 (2) ①反射律 よって、
すると、自然数 ならば、 よって実数列 が に収束しているときコーシー列の定義を満たすので、実数列 はコーシー列である。 ..
をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2) (同値)であることを証明せよ。 3.Xを異なる3点a,b,cの集合とする。 ... 1. (1) (2) 2. (1) はコーシー列なので 任意のε>0に対して、...
(1)(2) {an},{bn}がコーシー列により,∀ε>0に対して,n,m≧n1のとき,|an-am|
実数列 がコーシー列であることの定義を述べよ。 実数列 がxに収束するとき、 がコーシー列であることを証明せよ。 位相空間(X, とする。つぎのことがらを証明せよ。
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