- spicyさんの資料 / フォルダ :: 相対性理論
資料:44件
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1-15計量とは何か
- 計量とは何か 脇道へ逸れてるようだが、この後で必要なのだ。 計量の意味 微小な距離 ds だけ離れた２点を考える。 一方の点の位置をデカルト座標で ( x , y ) と表したとすると、もう一方の点は ( x + dx , y + dy ) と表せるだろう。
全体公開 2007/12/26- 閲覧(1,288)
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3-6リッチ・テンソル
- リッチ・テンソル 定義だけ示せば数行で済む内容だが、 そうは行かなかった。 リッチテンソルの対称性 リーマン・テンソルを次のように縮約してやって成分を減らしたものを、「リッチ・テンソル」と呼ぶ。 教科書によっては、 と定義するものもあるが、符号は反対に
- 全体公開 2007/12/26
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1-16４次元の演算子
- ４次元の演算子 ラプラシアンの４次元拡張 あと一歩 ここまでテンソル解析の一般論を話して来た。 思ったより少々長い道のりになってしまったが、それもこれも、電磁気学を共変形式で書き表したいという目的の為である。 あと一歩でそこへたどり着く。 ただしかし、こ
- 全体公開 2007/12/26
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3-7ビアンキの恒等式
- ビアンキの恒等式 いよいよ大詰め。 真打登場！ リーマンテンソルの対称性 前にリーマンテンソルの対称性を表す次のような式を紹介した。 (1) (2) その時の約束どおり、今回はこれらを証明する方法を紹介しておこう。 リーマンテン
- 全体公開 2007/12/26
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1-1相対論はなぜ生れたか
- 相対論はなぜ生れたか？ 電磁気学にはすでにヒントが隠されていた。 アインシュタインが初めじゃない 相対性理論と聞けば、多くの人がアインシュタインを思い浮かべる。 私もそうだ。 その理論のほとんどを彼一人で完成させたためである。 しかし彼が特別に天才だったから
- 全体公開 2007/12/26
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1-17相対論的なマクスウェル方程式
- 相対論的なマクスウェル方程式 なんと！式が一つになってしまう。 相対論的表現への書き換え さあ、ようやく数学的な話を離れて物理的な話に戻ることができる。 ここまで用意してきた道具を使って、電磁気のマクスウェル方程式をエレガントに書き直すことを考えてみよう。
- 全体公開 2007/12/26
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3-8ニュートン近似
- ニュートン近似 やっぱり先にこれを説明しなくてはならないか・・・。 今回の予定 ここまでの知識を使って、もう今すぐにでも重力場の方程式を作り始められるだろうと思っていた。 しかし物理的な考察なしでたどり着けるほど甘くはなかったようだ。 一般相対論は既存の
- 全体公開 2007/12/26
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1-2エーテル理論の失敗
- エーテル理論の失敗 当時の人だって真剣に考えた。 エーテル理論 当時の人の気持ちになって考えてほしい。 波と言えば、何かが揺れている現象である。 では電磁波の場合は何が揺れているのだろう。 よく分からないのでとりあえず「エーテル」という名前で呼ぶことにした。
- 全体公開 2007/12/26
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1-18エネルギー運動量テンソル
- エネルギー運動量テンソル みんなテンソルになっちゃえ！ 質点のエネルギーと運動量 ある点に質量 m の静止した質点が存在する時、相対論的にはそこに mc2 のエネルギーが存在していると解釈できる。 ところが、それに対して速度 v で運動する人がこれを見れば、
- 全体公開 2007/12/26
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3-9重力場の方程式へ
- 重力場の方程式へ やっとたどり着いたね、おめでとう！ 一般相対論の原理 さあ、いよいよ仕上げである。 ここまでの知識を使って、物質の存在と重力の起源を結び付ける方程式を組み立てよう。 その前に一般相対論が拠り所とする原理について少し確認しておきたい事がある。
- 全体公開 2007/12/26
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1-3アインシュタインの指針
- アインシュタインの指針 光速度一定は原理なのだからとりあえず受け入れて 行く末を見守りましょう。 アインシュタインの指針 アインシュタインが論文の中で言いたかった事を要約すれば次のようになる。 「マックスウェルの方程式をいじって求めた結果を怪しまなくても
- 全体公開 2007/12/26
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2-1結論から始めよう
- 結論から始めよう 目標が見えなければ・・・自分が何をやっているのか、 何に力を入れていいのかが見えなくなるから。 目標を提示しよう 一般相対性理論の敷居が高いのは、そこにたどり着くまでにリーマン幾何学という数学を学ばなければならないからである。 もしこのリー
- 全体公開 2007/12/26
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