連関資料 :: 幾何学

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資料:60件

<strong>幾何</strong><strong>学</strong>的錯視

幾何学的錯視
錯視が起こる原因は非常に多くの理論が呈示されている.しかし,未だに全ての錯視現象を説明できる統一的な説明理論はなく,この錯視の複雑さの現われともいえる.それらの理論のいくつかについてミュラー・リヤー自身の主線は,矢羽に囲まれた空間に同化するためとする合流説をはじめ,注視点索引説,間接視説などの鋏辺の存在による図形全体の印象の変化を主張するものや,これに対するものとして眼球運動説をはじめとする,運動対比説,感情移入説などの運動に決定因をもとめるものがある.また,遠近法説では,錯覚をおこさせる図,鋏辺の外向と内向の具合による錯視は遠近法によって奥行きという三次元の世界が二次元の世界に投影されることによって生まれるとし,遠距離に見える外向は大きく見え,近距離に見える内向は小さく見えると主張している.そのほか,大きさの恒常性に関する理論からは,実際より近くに見えるとすれば,対象は大きくみえるはずであるとしている.一般的に考えられている錯視（illusion）とは,”知覚の誤り”と考えられており,感覚・知覚・認知過程のどこかでミスが生じているからだと思われている.しかし,心理学でいう錯視とはそういった意味ではない.錯覚とは,それが錯覚現象であることを知っていてもなお生じるもので,注意深く見たとしても訂正はきかない.われわれの感覚・知覚過程の特性が,錯覚現象を作り出しているのである.したがって,心理学で錯覚現象を研究しているのは,錯覚が単に見ていて面白いというからだけではなく,錯覚の生起メカニズムを解明することにより,われわれの感覚知覚過程の特性を知ることができるからである. 仮説本研究は,ミュラー・リヤー錯視を実験によって説明することを目的として計画され,矢羽の角度による錯視量の違いを検討した.よって,ミュラー・リヤー錯視図形の矢羽の角度が120°,60°,30°と小さくなるに比例して,錯視量は増加することの実証を目的とする. ....
レポート心理学錯視ミュラー・リヤー知覚
550 販売中 2005/10/11
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>概論設題1

幾何学概論設題1
『第１設題』集合Xの２つの部分集合族、について、を証明せよ。２．fを集合Xから集合Yへの全射とする。Xの任意の２つの元x1,x2についてx1～x2をf(x1)=f(x2)と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1)～はX上の同値関係であることを証明せよ。　 (ⅰ)x～x ⇔f(x)=f(x) (ⅱ)x1～x2 ⇔f(x1)=f(x2) ⇔f(x2)=f(x1) (ⅲ)x1～x2かつx2～x3 ⇔f(x1)=f(x2)かつf(x2)=f(x3) ⇔f(x1)=f(x3) ∴x1～x3 以上(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)より、～はX上の同値関係である。 (2)｜X／～｜=｜Y｜を証明せよ。 C
幾何学概論設題1 A評価参考までに
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>概論設題2

幾何学概論設題2
『第2設題』数式には「Microsoft 数式3.0」を使用しています。資料内容一部では表示されません。１．Qの中のコーシー列について、次の問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。任意のε>0に対して、ある自然数Naが存在し、m,n>Naならば、　となる。任意のε>0に対して、ある自然数Nbが存在し、m,n>Nbならば、　となる。ここで、N=max{Na,Nb}とすると、m,n>Nに対して、ゆえに、はQの中のコーシー列である。 (2) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (1)と同様にして、よって、は0に収束するので、Qの中のコーシー
幾何学概論設題2 B評価参考までに
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>概論設題１

幾何学概論設題１
１． 2.(1) 2.(2) ３．集合 A、B の濃度が等しいことを、ここでは「A～B」で表す。無限集合 A、可算無限集合 N に対して、 A∪N ～ A が成立することを証明する。 A は無限集合であるから、単射 f : N → A が存在する。このとき、f(N) ～ N であり、 A∪N ＝ (A＼f(N))∪f(N)∪N ～ (A＼f(N))∪f(N) ＝ A. したがって、上の命題のAに{無理数}、Nに{有理数}を代入すれば、 {実数} ＝ {無理数}∪{有理数} ～ {無理数} となり、①②から４．（１）
佛教大学通信数学参考までに A評価
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>概論設題２

幾何学概論設題２
１．（１）（２）２（１）（２）３（１）（２）４（１）（２）（３）
佛教大学通信 A評価参考までに
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>Ⅰ ［第2分冊］

幾何学Ⅰ ［第2分冊］
幾何学Ⅰ [第ニ分冊] 2008玉川（1）放物線（x-y） -2（x+y）+1＝0 の直交する二接線の交点の軌跡を求めよ（2）凸四辺形OABCにおいてOA＝28,AB＝21,BC＝5,∠OAB＝∠ＯＢＣ＝90°であるとき∠ＡＯＣの大きさを求めよ。ただし、近似値、三角関数表などを用いずに厳密に求めること。（３）三点O（0,0）P（x ,y ）Q（x ,y ）の作る三角形の面積をx ,y ,x ,y のみを用いて表せ。ただしx とx の,またy とy の大小関係と符号についてあらゆる場合に通用する方法で解くこと（大小関係と符号には36通りもの場合があり、多すぎるので場合分けはしないこと）
数学レポート 2008 玉川幾何学第2分冊
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>Ⅱ　[第一分冊]

幾何学Ⅱ　[第一分冊]
08905幾何学Ⅱ　[第一分冊]　以下の2問を解け。全問解いてから提出すること [Ａ]以下の座標変換をせよ（a）直交座標で表したとき、 (x,y)＝（ √3+1,√3 -1）なる点を極座標（γ,θ）で表せ。ただしarccos, arcsin, arctanなどの逆三角関数の記号を用いずに表すこと。（ｂ）極座標で表したときの（γ,θ）＝（√5+1、π/10）なる点を直交座標で表せ。ただしcos, sin, tanなどの三角関数の記号を用いずに表すこと。 [B]楕円（x^2/a^2）+（ｙ＾2/ｂ＾2）＝1　上の点と2焦点の距離の和は一定であることを以下の方針で示せ。ただし、ａ＞ｂ　と仮定し、　e=√（1-（b^2/a^2)）とおく。（a）楕円状の点（a　cosθ, b sinθ）と2焦点の距離の和　L　をa , b , e , θ　を用いて表せ。（ｂ） Lを簡単にせよ（ L^2の根号を外すことによってθを消去できる）
幾何学Ⅱ 第二分冊レポート玉川
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<strong>幾何</strong><strong>学</strong>Ⅰ　 [第1分冊]

幾何学Ⅰ　 [第1分冊]
幾何学Ⅰ　[第一分冊] [A]　ＢＣ＝5、　ＣＡ＝12、　∠Ｃ＝90°なる△ＡＢＣにおいて、（a）内接円の半径　r　を求めよ。 (b)外接円の半径　Ｒ　を求めよ。 [B]半径22の円O　、半径2の円　O´の中心距離が25である時 (a)共通内接線　ℓ　を求めよ。 (b)共通外接線　L　を求めよ [C]△ABCの内部に点Kをとる。AKの延長上とBCの交点、BKの延長上とCA交点、CKの延長上とABの交点をそれぞれP,Q、Rとしたとき、PB : PC＝1 ： 2 CQ ： QA＝3 ： 1であったとする。このとき (a)AR : RBを求めよ（b）面積比△QCK:△PCKを求めよ。（ヒント　：　(a)を用いて△ACK ： △BCKを求める）
レポート玉川幾何学 2009 第1分冊
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