連関資料 :: 幾何学
資料:94件
幾何 学 演習講義資料3
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
幾何学演習
第3回(全8回)
3
-1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
商集合:
数について,商を考えるとき,例えば,「5で割る」は 5等分することである。 ここで,“等分する”を“あるルールに従ってグループ に分ける”という概念に拡げて集合に適用する。
3
-2
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
同値関係:
集合XとXの元の間に与えられた関係(~で示す)について, つぎの3
550 販売中 2007/11/14
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幾何 学 演習講義資料5
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
幾何学演習
第5回(全8回)
5
-1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
-2
2つの集合X,Yについて,Xの任意の元xに対してYの元 yがただ1つ定まるとき,その定め方をXからYへの写像 (または対応)という。 その写像をfで表すとき,Xの任意の元xに対してy=f(x) がただ1つ定まる。 これを
f:X → Y
で表し,Xをfの定義域,Yをfの値域とよぶ。 X,Yが実数の集合のときには,fは関数ともよばれる。
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
-3
fを集合Xから集合Y
への写像とする。
(a) Xの任意
の元x
1,x2に対
して
x
1≠x2 ⇒ f ( x1) ≠f(x2)
となるとき
,
fをXからYへの
単射という
。
(b) Yの任意
の元
yに対
して
X
∍
∃x s t f ( x ) = y
となるとき
,
fをXから
Y
への全射という
。
550 販売中 2007/11/14
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幾何 学 演習講義資料8
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
幾何学演習
第8回(全8回)
8
-1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 8
-2
定義1.
集合Xの部分集合族
T
について,
T
がつぎの条件を
みたしているものとする。
(O1)X,空集合が
T
の元である。
(O2)T
の任意の部分集合の和集合がまた
T
の元である。
(O3)T
の任意有限個の共通集合がまた
T
の元である。
このとき,
T
をX上の位相とよび,組(X,
T
)を
位相空間とよぶ。 また,
T
の元を開集合とよぶ
位相
空間
定義
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幾何 学 Ⅰ [第1分冊]
幾何学Ⅰ [第一分冊]
[A] BC=5、 CA=12、 ∠C=90°なる△ABCにおいて、
(a)内接円の半径 r を求めよ。
(b)外接円の半径 R を求めよ。
[B]半径22の円O 、半径2の円 O´の中心距離が25である時
(a)共通内接線 ℓ を求めよ。
(b)共通外接線 L を求めよ
[C]△ABCの内部に点Kをとる。AKの延長上とBCの交点、BKの延長上とCA交点、CKの延長上とABの交点をそれぞれP,Q、Rとしたとき、PB : PC=1 : 2
CQ : QA=3 : 1であったとする。このとき
(a)AR : RBを求めよ
(b)面積比△QCK:△PCKを求めよ。(ヒント : (a)を用いて△ACK : △BCKを求める)
レポート
玉川
幾何学
2009
第1分冊
2,200 販売中 2017/12/12
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幾何 学 概論リポート第一設題
この資料は、C評価資料です。所見では、「問4以外はできております。問4は再検討してください。」とあります。
C評価とはいえ、問の75%は正解です。問題変更(2012年5月以降)の可能性があるので、難しい幾何学概論のリポートを作成するためにも、参考にして欲しいと思います。記号も数式3.0を使って丁寧に作成しています。
S0639
幾何学概論
リポート
第一設題
仏教大学
2012最新版
550 販売中 2012/02/28
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S0639 幾何 学 概論 設題1
第1設題
1.
(x,y)∈(左辺)
⇔(任意のλ∈Nに対して、x∈Aλ)&(任意のμ∈Mに対して、y∈Bμ)
⇔任意の〈λ,μ〉∈N×Mに対して、x∈Aλ&y∈Bμ
⇔任意の〈λ,μ〉∈N×Mに対して、(x、y)∈Aλ×Bμ
⇔(x、y)∈(右辺)
よって(左辺)=(右辺)
2
写像φ:X/~→Yを φ(C(x))=f(x) …①
と定義する。
f:X→Yが全射である為、任意のy∈Yに対して
f(x)=yとなるx∈Xが少なくとも1つは存在するはず。
すると任意のy∈Yに対して、f(x)=yである同値類を対応させ、写像ψ:Y→X/~を
ψ(y)={x∈X:f(x)=y} …②
と定義できる。
レポート
リポート
佛教大学
佛大
幾何学概論
設題
合格
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