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1-14テンソル解析
- テンソル解析 とことんまで楽をしよう。 省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい。 ちなみにこれは前回やった共変ベクトルの変換式だ。 前回はイメージを描くことを重視したので、座標変換の規則を書く時にわざわざ x, y, z 成分についての３通りの式を並べて...
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全体公開 2007/12/26- 閲覧 (2,366)
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1-13反変ベクトル・共変ベクトル
- 反変ベクトル・共変ベクトル 名前にはそれほど深い意味はない。 反変ベクトル ベクトルには位置ベクトル、速度ベクトル、電場ベクトルなど色々あって、座標変換するとその成分が変更を受けることになるわけだが、その時にどのようなルールで変換されるかによって二通りに分類される。 一つが「反変ベクトル」であり、もう一つが「共変ベ...
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- 全体公開 2007/12/26
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1-12相対性原理の実践
- 相対性原理の実践 物理の革命とはこのことを言うのだ。 相対性原理 「相対性原理」とはあらゆる慣性系が同等であり、それぞれの系で同じ形の法則が成り立つことを要求するものである。 これからその要求を満たすような形式で法則を記述していくことを考えてみよう。 まず手始めに力学法則からである。 ニュートンの運動方程式 ...
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- 全体公開 2007/12/26
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1-7時空回転と不変量
- 時空回転と不変量 ローレンツ変換は回転に似ている 時間と空間の対称性 ローレンツ変換の式は以下のように書ける。 これだけを見ると美しいなぁ、とは感じないかも知れない。 二つの式の対称性が分かりにくくなっているからである。 しかし、ちょっとした変形をしてやるだけでこの二つの式は非常に似た形になる。 相対論で時間と空...
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- 全体公開 2007/12/26
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1-5ローレンツ変換の求め方
- ローレンツ変換の求め方 難しい求め方と簡単な求め方があるけど、どっちがいい？ 色んな方法がある ローレンツ変換を求めるには大きく分けて二通りの方法がある。 ローレンツ流の「マクスウェル方程式を不変に保つ変換」を導く方法と、アインシュタイン流の「光速度が慣性系によらず一定」であることから導く簡単な方法である。 ベク...
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- 全体公開 2007/12/26
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1-4同時であるとはどういうことか
- 同時であるとはどういうことか 時刻合わせも光が基準だ。 遠くの時計の時間合わせ どんな速度で運動している人から見ても光の速度が変わらないという非常識な事を認めるならば、今まで普通に使っていた「同時」という概念は大きく変更を迫られることになる。 しかし、アインシュタインの主張は、「同時」という今まで私たちが何も考えない...
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- 全体公開 2007/12/26
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1-3アインシュタインの指針
- アインシュタインの指針 光速度一定は原理なのだからとりあえず受け入れて 行く末を見守りましょう。 アインシュタインの指針 アインシュタインが論文の中で言いたかった事を要約すれば次のようになる。 「マックスウェルの方程式をいじって求めた結果を怪しまなくても、次の２つのことを認めるだけで同じ結果、すなわちローレンツ変...
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- 全体公開 2007/12/26
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1-2エーテル理論の失敗
- エーテル理論の失敗 当時の人だって真剣に考えた。 エーテル理論 当時の人の気持ちになって考えてほしい。 波と言えば、何かが揺れている現象である。 では電磁波の場合は何が揺れているのだろう。 よく分からないのでとりあえず「エーテル」という名前で呼ぶことにした。 この「エーテル」の語源は、アリストテレスが火・水・土・空気...
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- 全体公開 2007/12/26
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