交流回路

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    資料紹介

    1. 目的
     コンデンサ、コイル、および抵抗を組み合わせた回路において、周波数を変えてインピーダンス(Impedance)を測定し、その概念および共振回路を理解する。
    2. 理論
    ?.コンデンサの両端の電圧と流れる電流
     コンデンサの容量(Capacitance) は、第1図における電荷 と電圧 の比
    ……………?
    で与えられる。 が時間的に変化する場合には、それに応じて も変化する。 間の の増分 は、電流を とすれば で与えられるので
     または 
    となる。これと(1)式を用いると、
     または  ……………?
    が得られる。
    ?.コイルの両端の電圧と流れる電流
     コイルに電流 が流れると、コイルの内部、周辺に磁束密度 を生ずる(第2図)。コイルを貫く磁束を する。 が時間的に変化する場合には、 も同じ時間変化を行う。 が変化すると、ファラデーの電磁誘導の法則により、 の時間変化に比例した起電力がコイルの両端に生ずる。したがって、
    ……………?
    ここで と の比例係数 (自己インダクタンス)は、コイルの形状(巻数も含めて)で定まる定数であり、電磁気学を用いて求めることができる。
    ?.インピーダンス
    電流 を とすると、?式より は
    、   ……………?
    となる。ただし、?式の不定積分において、積分定数を0とする。
    また、?式より は、
    、  ……………?
    となる。抵抗 の場合は、抵抗 は
    、  ……………………?
    となる。すなわち、抵抗では電圧の位相は電流の位相と等しいが、コンデンサでは電圧が電流より 遅れ、コイルでは逆に 進むことが分かる。第3図に、 、 、 の位相関係、およびこれを回転するベクトル(角速度 )の正射影として説明する図を示す。
     次に第4図のようにコイルと抵抗が直列に接続された回路について考える。
    電流 として
    ……………?
    ここで である。

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    物理学実験   交流回路(A)
    目的
    コンデンサ、コイル、および抵抗を組み合わせた回路において、周波数を変えてインピーダンス(Impedance)を測定し、その概念および共振回路を理解する。
    理論
    ⅰ.コンデンサの両端の電圧と流れる電流
    コンデンサの容量(Capacitance) は、第1図における電荷 と電圧 の比
    ……………①
    で与えられる。 が時間的に変化する場合には、それに応じて も変化する。 間の の増分 は、電流を とすれば で与えられるので
     または 
    となる。これと(1)式を用いると、
     または  ……………②
    が得られる。
    ⅱ.コイルの両端の電圧と流れる電流
    コイルに電流 が流れると、コイルの内部、周辺に磁束密度 を生ずる(第2図)。コイルを貫く磁束を する。 が時間的に変化する場合には、 も同じ時間変化を行う。 が変化すると、ファラデーの電磁誘導の法則により、 の時間変化に比例した起電力がコイルの両端に生ずる。したがって、
    ……………③
    ここで と の比例係数 (自己インダクタンス)は、コイルの形状(巻数も含めて)で定まる定数であり、電磁気学を用いて求めることが..

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