物理 中心力場

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    1.実験の目的
     パーソナルコンピュータを用いたシュミレーションを行い、惑星運動のような中心力場の運動の特徴を調べる。
    2.原理
     位置rにある物体に働く力Fを
         F=−K|r|ner 
    (K:力の大きさを表す定数、n:距離依存性を決める指数、er:r方向の単位ベクトル)
     とし、物体にこのような力が働いている場合に、どのような運動をするかを運動方程式を数値的に計算して調べる。物体の質量を1とすると、運動方程式は
         d2r/dt2=−K|r|ner
         dr/dt=vより
         dv/dt=−K|r|ner
     となる。
     これは微分であるから、dt→0の極限値であるが、シュミレーションでは有限の大きさΔtで置き
    換えて、
        Δr=vΔt
    とする。
    これより、時刻tにおける速度v(t)が分かっていれば、時刻t+Δtに位置は
        r(t+Δt)=v(t)Δt+r(t)
    同様に、時刻t+Δtにおける速度は
        v(t+Δt)=−K|r|nΔter+v(t)
    より計算できる。
    3.実験方法
    1)実験装置と初期設定
      装置 パーソナルコンピュータ
    プログラムの設定
    位置:中心からの距離1(時刻t=0)
      n:2.00 速さ:1.00 方向:60度 K:1.00 t interval:1.00                    
    2)実験操作
    1.速さ、方向、K、t intervalの値は初期値のままで、nを−2から+2まで1づつ変化させて起動を記録し、n=−2とn=1のときに、起動が閉じたように見えるか確認した。
      2.軌道が閉じるnの値が、正確にn=−2であるか否か調べるため、n=1.8からn=2.2まで、0.05枚に軌道を描いた。また、各軌道でθ=0ウィンドウとr=1ウィンドウに現れた内のθウィンドウに最も近い時刻を記録し、これらからδ(=rウィンドウの時刻―θウィンドウの時刻)を求めた。 

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    実験の目的
     パーソナルコンピュータを用いたシュミレーションを行い、惑星運動のような中心力場の運動の特徴を調べる。
    2.原理
     位置rにある物体に働く力Fを
         F=-K|r|ner 
    (K:力の大きさを表す定数、n:距離依存性を決める指数、er:r方向の単位ベクトル)
     とし、物体にこのような力が働いている場合に、どのような運動をするかを運動方程式を数値的に計算して調べる。物体の質量を1とすると、運動方程式は
         d2r/dt2=-K|r|ner
         dr/dt=vより
         dv/dt=-K|r|ner
     となる。
     これは微分であるから、dt→0の極限値であるが、シュミレーションでは有限の大きさΔtで置き
    換えて、
        Δr=vΔt
    とする。
    これより、時刻tにおける速度v(t)が分かっていれば、時刻t+Δtに位置は
        r(t+Δt)=v(t)Δt+r(t)
    同様に、時刻t+Δtにおける速度は
        v(t+Δt)=-K|r|nΔter+v(t)
    より計算できる。
    3.実験方法
    実験装置と初期設定
      装置 パーソナルコンピュータ
    プログラムの設..

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