1-2電荷の間に働く力

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    電荷の間に働く力
    力の重ね合わせはなぜ成り立っているのか?
    基本的事実の確認
     電気には2種類あってそれぞれをプラスとマイナスで区別する。 同種の電気は退け合い、異種の電気は引き合う。 これは実験事実である。 二つの電荷が存在する時、互いの間に働く力は次の式で表される。
     q1、q2 は電荷の量を表している。 電荷に働く力は互いの電荷の量に比例し、互いの距離の2乗に反比例する。 この電荷の単位はクーロンである。 1クーロンという単位は電流から定義されている。 電流は電荷の流れであり、1秒間に1クーロンの電荷が流れている状態が1アンペアだと言えるようにクーロンの単位を決めたのである。 では1アンペアの定義はどうなっているかと言えば、電流同士の間に働く力を元に定義されている。 1メートル離して置いた2本の導線にそれぞれ同じ量の電流を流し、その間に働く力が1メートル当たり2×10-7ニュートンであるとき、その電流を1アンペアとしている。 電荷を直接測るよりも電流を使った方が正確に実験できるのでこちらを基準として選んだというわけである。
     (1/4πε) は定数であり、この中のεは誘電率を表す。 誘電率とはなんなのかというのはこの段階ではまだ知らなくていい。 この定数値は電荷をクーロンで表し、距離をメートルで、力をニュートンという単位で表した時に上の式が成り立つようにつじつま合わせとして決めた測定値であるということさえ知っていればいいのであって、 なぜ4πが入っているのか、なぜ誘電率が分母に入っているのかというのは今は気にしなくても良い。 これは後で出てくる法則がきれいな形式でかけるようにうまいこと決めた方法なのである。 このことについては後で議論しよう。
     初歩から説明するふりをしながら、読者を初めから決まったレールの上にこっそり乗せておくのは教科書の常套手段なのだ。 そういったトリックが教科書には沢山隠されていることを読者は見破らなくてはならない。
    力の方向をベクトルで表す
     あとで難しくなってから面倒な説明を入れるより、簡単な今のうちにベクトルの話をしておく事にしよう。 上に挙げた式では力の大きさを表しているが、力の向きを表せていない。 本当は式の意味さえ分かってもらえればいいので、あまり正確な表現にこだわりたくないのだが、後で式が複雑になった時に「実はこの量はベクトルであり」といきなり説明されても混乱するだろうし、そもそも電磁気学はほとんどベクトル解析による学問なので、ベクトルくらいは理解しておいてもらいたいと思うのである。  ああ、この調子でそのうち、テンソル解析くらいは理解してもらいたい、とか群論くらいは・・・とか言い出すようになるんだろうなぁ。 こわいこわい。
     力の向きは二つの電荷の位置を結んだ方向である。 よって、それぞれの電荷の位置座標のベクトルの差 r がその方向を表すことになる。 それを掛けてやれば力の方向を表せるが、これではお互いの距離だけ余分に掛けてしまうことになるので、距離で割ってやる。 上の式では距離を単なる r と書いて表していたが、距離はベクトルの絶対値 |r| で表せる。 つまり、長さ1の方向ベクトルは r/|r| のように書けるわけだ。
     このベクトルを上の式に掛けてやって、 r の代わりに |r| を使うようにすれば立派なベクトルによる表現が出来上がる。
     これで今や力もベクトルで表せるようになったので太字で書いておく。 一般にベクトルは太字で表すことが多い。
    力の重ね合わせ
     この電荷同士に働く力は

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    電荷の間に働く力
    力の重ね合わせはなぜ成り立っているのか?
    基本的事実の確認
     電気には2種類あってそれぞれをプラスとマイナスで区別する。 同種の電気は退け合い、異種の電気は引き合う。 これは実験事実である。 二つの電荷が存在する時、互いの間に働く力は次の式で表される。
     q1、q2 は電荷の量を表している。 電荷に働く力は互いの電荷の量に比例し、互いの距離の2乗に反比例する。 この電荷の単位はクーロンである。 1クーロンという単位は電流から定義されている。 電流は電荷の流れであり、1秒間に1クーロンの電荷が流れている状態が1アンペアだと言えるようにクーロンの単位を決めたのである。 では1アンペアの定義はどうなっているかと言えば、電流同士の間に働く力を元に定義されている。 1メートル離して置いた2本の導線にそれぞれ同じ量の電流を流し、その間に働く力が1メートル当たり2×10-7ニュートンであるとき、その電流を1アンペアとしている。 電荷を直接測るよりも電流を使った方が正確に実験できるのでこちらを基準として選んだというわけである。
     (1/4πε) は定数であり、この中のεは誘電率を表..

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