3-1物理法則の形式

ニュートンの運動方程式や、電磁気のマクスウェル方程式など、多くの法則がこの形式で書かれている。 微分形式で書かれた法則を使う場合、その積み重ねを適用することで全体を把握するこ

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• 2007/12/26
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4-2ディラック方程式

現実の粒子の振る舞いを正しく表す方程式は時間の１階微分の形式になっているに違いない。 そうすれば、存在確率の時間微分が０だと一度決まってしまえば、その後の存在確率は変化しなく

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1-4状態方程式の微分形

状態方程式の微分形 最小限必要な偏微分の知識 全微分形式 理想気体の圧力、体積、温度を結びつける式については前に p V = n R T であ

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2-5ルジャンドル変換

この形式を「全微分」と呼ぶ。 ここで a = ∂f/∂x , b = ∂f/∂y , c = ∂f/∂z であるが、今後の議論を分かり易くするために a, b, c を使うことにした。 .. ... ひどい場...

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1-10時間に依存しない方程式

ここではひとまず上のような形式の「変数分離解」を探すことに専念する。 そのためにこれをシュレーディンガー方程式に代入してやる。 .. ... 微分方程式を解く時にはよくあることだ。 その見捨てられた解の中に重...

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4-8非相対論的にスピンを導く

これには座標の2階微分が含まれることになっているわけだが、その部分を何とかしたい。 ディラック方程式に倣って、シュレーディンガー方程式を という形式で表してやることは出来ないだろうか。

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2-3ラグランジュ方程式の利点

またこれまで x の時間微分 dx/dt を v という記号で表していたが、これでは r や θ の時間微分などをどんな記号で表したら良いかという問題が出てきてしまう。 ... そこでそれぞれの変数の頭の上に点...

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1-17相対論的なマクスウェル方程式

後ろの項の時間微分をくくり出してやれば、さらに似た形になる。 ここで次元を..

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3-3局所直線座標系

例えば共変微分の定義には接続係数が含まれていて計算がかなり面倒くさい。 しかし座標の選び方によっては.. ... 接続係数の微分までは０にできないということだ。 テンソル量の場合にはこのようなことはできない。 ある地点での値が０だったならば、それを別の座標系を使って表してみても０のままである。 ...

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1-3シュレーディンガー方程式

これは高校生には E = (1/2) m v2 という形式でよく知られている..

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1-11熱力学関数

これは U の全微分の形式になっているが、少し変形するだけで S や V についての全微分の形式にすることも出来る。 ところで全微分というのは という形になっているはずである。 ... 全微分条件というのを使う。 前にも話したが、もう一度説明しよう。 ...

エネルギー 変化 物理 自由 比較 力学 定義 意味 仕事

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3-9重力場の方程式へ

つまり物理法則はあらゆる座標変換に対して形式が変わらない形で表されるべきだと主張している。 これは式の両辺をテンソルで表してやれば実現できる。

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• 2007/12/26
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