https://www.happycampus.co.jp/public/tags/S0645/ タグ“S0645”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Fri, 09 Sep 2011 22:54:13 +0900

佛教大学【S0645】『確率論』の2011年度の過去問です。 2010年度の出題形式とは大きく異なりますので2011年度受験の方のお役に立てる資料だと思います。 この資料は私の手元にある過去７回分の確率論の科目最終試験問題を載せ、その中から[322]
Ｓ０６４５確率論２０１１年度科目最終試験 2009年度、2010年度とは異なり2011年度の問題は大体以下の形式で出題されています。 １．白球○個と黒球△個が入っている袋から１球を取り出し、色を確かめて戻す。この試行を４回繰り返し行う。 (1)4回のうちちょうど□回白球を取り出す確率を求めよ。 (2)4回のうち☆回白球を取り出し、（４－☆）回黒球を取り出した。このとき1回目に取り出した球が白球である確率を求めよ。 (3)白球を取り出す回数の平均値（期待値）と分散を求めよ。 ２．打率○割のバッターが□打席で少なくとも1本ヒットを打つ確率を求めよ。 ３．1週間に２つのサッカー競技場Ａ，Ｂで生まれるゴール数はそれぞれ平均○、平均△のポアソン分布に従い、互いに独立であるという。１週間の間に２つの競技場であわせてちょうど□ゴール生まれる確率を求めよ。（なおe：ネピア定数は文字のままで解答せよ。） ４．次のデータ(x,y)でx,y間の相関係数を求め、xに対するyの回帰直線を求めよ。（なお、計算の過程や答えには少数を使わないこと。答えで分数や無理数を使う場合は、分数は既約分数にし、無理数は分母の有理化をすること。さらに回帰直線はy=ax+bの形にすること。） (○,△) , (□,☆) , (◎,◇) ５．記述問題です。 ○テキストにある「統計教育の課題と展望」のうち「統計教育の課題」における「基本的な問題」を簡潔に述べよ。 ○テキストにある「統計教育の歴史と現状」について簡潔に述べよ。 ○テキストにある「確率教育の課題と展望」のうち「確率教育の課題」について簡潔に述べよ。 以上です。１～４については文中の図形（○△□☆◎◇）の部分の数字がテストによって変わります。 ５については記述問題で、私が持っている２０１１年度の７回分の科目最終試験問題ではこの３つ以外は出題されていませんでした。 では次ページから図形に具体的な数字を入れて解答解説を行います。 そして最後に私の持っている7回分全ての過去問を記載しましたので、解答解説と合わせてテスト勉強に役立ててください。 １．白球1個と黒球5個が入っている袋から１球を取り出し、色を確かめて戻す。この試行を４回繰り返し行う。 この問題は2項分布の問題であることを頭に入れておいて欲しい。 (1)4回のうちちょうど2回白球を取り出す確率を求め..]]> Sat, 02 Feb 2013 01:54:42 +0900

｟追記｠ 税抜3,000円→1,500円に値下げしました(2024/3/1) 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答[252]
◆目次 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、以下4科目に対して解答例を作成しました。 なお、解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ①S0636_代数学概論 P2～17 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ②S0639_幾何学概論 P18～30 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ③S0642_解析学概論 P31～42 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ④S0645_確率論 P43～49 　5パターンの問題と1パターンの解答を作成しました。 解答が1パターンである理由は、各パターンで数値が異なるだけであるためです。 論述問題(大問5)に関しては4パターン作成してあります。 ◆参考文献・Webページ 『線型代数学入門』、丹後弘司 著、佛教大学 『線形代数と整数入門』、渡辺豊 著、佛教大学 『解析学のための微分積分入門』、長田尚 著、佛教大学 『確率論・統計学入門』、篠田正人 編、佛教大学 『論証・集合・位相入門』、奥山晃弘 著、佛教大学 『論証・集合と位相空間入門』、栗山憲 著、共立出版 S0636_代数学概論 【タイプ1（問題）】 2012年7月度試験　午後(33番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ４．Vをベクトル空間としてa,b,c,dをVのベクトルとする。 ＜a,b,c＞をa,b,cで生成されたVのベクトル空間とする。 a,b,cが線形独立で＜a,b,c＞ dとする。 このときa,b,c,dが線形独立であるか否かを、線形独立の定義に従って調べよ。 【タイプ2（問題）】 2012年5月度試験　午後(31番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ※ 2012年7月度試験　午後(33番)の問題３と全く同じです。 ４．a= , b= , c= とする。 a,b,cが線形独立であるか否かを、線形独立の定義を用いて調べよ。 【タイプ3（問題）】 2012年4月度試験　午前(27番) １．３次正方行列 A= について、次..]]> Thu, 31 Jan 2013 00:41:29 +0900

《追記》 ・税抜3,000円→1,500円に値下げしました(2024/3/1) ・数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると[284]
◆目次 2012年度のシラバスを元に、以下4科目、計8設題(各科目2設題ずつ)の解答例を作成しました。 各科目の最初に、問題一覧を記載し、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 なお、解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ①S0636_代数学概論 P2～12 ②S0639_幾何学概論 P13～22 ③S0639_解析学概論 P23～33 ④S0645_確率論 P34～40 ◆ワンポイントアドバイス(かなり主観ですが…) ・「科目自体は簡単か？」「採点者が厳しくないか？」「量は多くないか？」という軸で見ていくと、「解析学概論→確率論→代数学概論→幾何学概論」という順番で進めていくのが良いと思います。 ・正しい理解をするために、教科書や参考書で定義、定理、解法を確認することをお奨めします。それが、科目最終試験突破に繋がると思います。 ・レポートに疑問点を記載して提出してもいいと思います。先生は意外と疑問に答えてくれます。 ◆参考文献・Webページ 『線型代数学入門』、丹後弘司 著、佛教大学 『線形代数と整数入門』、渡辺豊 著、佛教大学 『解析学のための微分積分入門』、長田尚 著、佛教大学 『確率論・統計学入門』、篠田正人 編、佛教大学 『論証・集合・位相入門』、奥山晃弘 著、佛教大学 『論証・集合と位相空間入門』、栗山憲 著、共立出版 S0636_代数学概論 問題（第1設題） 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を求めよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 行列A= の固有多項式を求め、固有値を全て求めよ。 また、各々の固有値について固有ベクトルを一つずつ求めよ。 途中計算を残すこと。 Vをベクトル空間としてa1,a2,a3,a4,bをVのベクトルとする。 <a1,a2,a3,a4>をa1,a2,a3,a4で生成されたVの部分空間とする。 a1,a2,a3,a4が線形独立で<a1,a2,a3,a4> bとする。 このときa1,a2,a3,a4,bが線形独立であることを、線形独立の定義に従って示せ。 問題（第2設題） 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を因数分解せよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 連立一次方程式 をクラーメルの公式..]]> Thu, 18 Oct 2012 01:30:45 +0900

2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答例を作成しました。 1科目につき、基本的に5種類作成しております。 以下に科目別のレポ[296]
【問題】 2012年度試験のうち33番、31番、29番も確認しましたが、問題1～4までは数値が異なるだけ、問題5は、「確率教育の歴史と現状」について論述するケースを加えておけば問題ないと思われます。 2012年9月度試験　午後(38番) １．白球2個と黒球5個がはいっている袋から、1球を取り出し、色を確かめて戻す。 この試行を4回繰り返し行う。 4回のうちちょうど2回白球を取り出す確率を求めよ。 4回のうちちょうど2回白球を取り出したとする。 このとき1回目に取り出した球が白球である確率を求めよ。 白球を取り出す回数の平均値(期待値)と分散を求めよ。 ２．打率1割のバッターが4打席で少なくとも1本ヒットを打つ確率を求めよ。 ３．1週間に2つのサッカー競技場A、Bで生まれるゴール数はそれぞれ平均1、平均1のポアソン 分布に従いゴール数は互いに独立であるという。 1週間の間に2つの競技場であわせてちょうど3ゴールが生まれる確率を求めよ。 (なおe(自然対数の底)は文字のままで解答せよ。) ４．次のデータ(x,y)でx,yの共分散を求めよ。さらにx,y間の相関係数を求めよ。 　　そして、xに対するyの回帰直線を求めよ。 　　(なお、計算過程や答えでは小数を使わないこと。答えで分数や無理数を使う場合は、 分数は既約分数にし、無理数は分母の有理化をすること。 さらに、回帰直線はy=ax+bの形にすること) 　　(-1,2),(0,0),(1,-1) ５．テキストにある「統計教育の課題と展望」のうち「統計教育の課題」について述べよ。 2012年9月度試験　午前(37番) １．白球5個と黒球1個がはいっている袋から、1球を取り出し、色を確かめて戻す。 この試行を4回繰り返し行う。 4回のうちちょうど3回白球を取り出す確率を求めよ。 4回のうち3回白球を取り出し、1回黒球を取り出したとする。 このとき1回目に取り出した球が白球である確率を求めよ。 白球を取り出す回数の平均値(期待値)と分散を求めよ。 ２．打率4割のバッターが3打席で少なくとも1本ヒットを打つ確率を求めよ。 ３．1週間に2つのサッカー競技場A、Bで生まれるゴール数はそれぞれ平均3、平均1のポアソン 分布に従いゴール数は互いに独立であるという。 1週間の間に2つの競技場であわせてちょうど0ゴールが生まれる確率を..]]> Thu, 18 Oct 2012 00:54:16 +0900

《追記》　～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年[312]
◆本リポートについて ・「2012年度の確率論(S0645)の第2設題」に対する解答です。 ・最初に問題一覧を記載してから、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 ・解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 問題 ある球技の試合で「イン」、「アウト」のジ..]]> Thu, 18 Oct 2012 00:54:15 +0900

《追記》　～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年[312]
◆本リポートについて ・「2012年度の確率論(S0645)の第1設題」に対する解答です。 ・最初に問題一覧を記載してから、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 ・解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 問題 Ａ、Ｂの2チームが野球の試合をする。1試..]]> Sun, 26 Feb 2012 16:16:46 +0900

確率論第二設題のリポートです。 A評価であり、途中式、記号・符号も数式3.0を利用し、丁寧に書いてあります。 初学者でも理解できると思います。 「よく理解できています」とコメントをいただきました。 私自身、再提出で合格しているので、確率が苦[344]
確率論のリポート課題です。評価はA判定で、「よく理解できています。」という評価を頂きました。確率論は、小数やベキなどの計算が複雑であり、答えが正しいのか間違っているのかがわかりづらいと思います。計算に関しては全て正解であったので、自身の解答と照らし合わせていただければお役に立てると思います。また、答えの導き方を確認するためにもお役立ていただけると考えています。また、2011年度から差し替えられた問題にも着手しています。数学のリポートは、記号を曖昧に利用されることが多く、Yahooの質問等では、普遍的でないYahoo独特の使い回しや、個人毎の記号、符号が乱用され、教科書等を読みこなしていないと理..]]> Sun, 26 Feb 2012 16:13:25 +0900

確率論第二設題のリポートです。 A評価であり、途中式、記号・符号も数式3.0を利用し、丁寧に書いてあります。初学者でも理解できると思います。「よく理解できています」とコメントをいただきました。 私自身、再提出で合格しているので、確率が苦手な[348]
確率論のリポート課題です。評価はA判定で、「よく理解できています。」という評価を頂きました。確率論は、小数やベキなどの計算が複雑であり、答えが正しいのか間違っているのかがわかりづらいと思います。計算に関しては全て正解であったので、自身の解答と照らし合わせていただければお役に立てると思います。また、答えの導き方を確認するためにもお役立ていただけると考えています。また、2011年度から差し替えられた問題にも着手しています。数学のリポートは、記号を曖昧に利用されることが多く、Yahooの質問等では、普遍的でないYahoo独特の使い回しや、個人毎の記号、符号が乱用され、教科書等を読みこなしていないと..]]> Fri, 09 Sep 2011 16:14:38 +0900

A評価のレポートです。問題内容改訂後の最新のものです。[79]
第１設題 A、Bの２チームが野球の試合をする。１試合でAチームが勝つ確率は 、Bチームが勝つ確率は であり 、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。 ３試合行った結果Aチームの２勝１敗となる確率を の式で表せ (1)で求めた確率が最大となる の値を求めよ。 一般的な勝率が５０％というゲームがある。Aがこのゲームを１００回行ったとき、５９勝４１敗であったという。Aの勝率は一般的な勝率と考えてよいかどうかを、５％の危険率で検定せよ。 １． Aチームの勝つ確率 、負ける確率が だから、Aチームが２勝１敗する、つまりAチームがちょうど２回かつ確率を とすると、 となる。 　 での最大値を求める。..]]> Sat, 31 Jul 2010 11:45:08 +0900

第2設題 1. ある球技の試合で「イン」、「アウト」のジャッジを行う。このジャッジが正しい確率は90％であるという。ジャッジは試合後、検証され、正しいジャッジは95％の確率で「正しい」と判定され、正しくないジャッジでも、15％の確率で「正[336]
第 設題 ある球技の試合で「イン」、「アウト」のジャッジを行う。 このジャッジが正しい確率は ％であるという。ジャッジは試合 後、検証され、正しいジャッジは ％の確率で「正しい」と判定 され、正しくないジャッジでも、 ％の確率で「正しい」と判定 されるという。 ある試合でジャッジを検証したところ、「正しい」と判定さ れた。このジャッジが本当に正しい確率を求めよ。 　ジャッジの検証で「正しい」と判定される確率は、 　 　ジャッジが「正しく」、検証でも「正しい」と判定される確率 は、 　 　よって、このジャッジが本当に正しい確率は、 　 … 　P 回目の検証で「正しい」と判定されたジャッジを再検証..]]> Sat, 31 Jul 2010 11:38:05 +0900

第1設題 A、Bの2チームが野球の試合をする。1試合でAチームが勝つ確率はx、Bチームが勝つ確率は1-xであり、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。 (1) 3試合行った結果Aチームの2勝1敗となる確率をxの式で表せ。 (2)[302]
第 設題 $ 、% の チームが野球の試合をする。 試合で$ チームが勝つ確 率は[、% チームが勝つ確率は [であり（ [ ）、それぞ れの試合の勝敗は独立であるものとする。 試合行った結果$ チームの 勝 敗となる確率を[の式で表せ。 $ チームの 勝 敗となる場合の数が 通り（ & ）であることを考 慮して、求める確率をI [ とすると、 　　I [ & ･ [ [ [ [ 　P で求めた確率が最大となる[の値を求めよ。 　　I [ [ [ 　より、 　　I [ [ [ [ [ 　 [ で増減表を書くと次のようになる。 [ … … I [ I [ 　よ..]]> Fri, 02 Jul 2010 22:59:55 +0900

レポートです。参考にしてください。[51]
第２設題 １．ある試合で「イン」、「アウト」のジャッジを行う。このジャッジが正しい確率は９０％であるという。ジャッジは試合後、検証され、正しいジャッジは、９５％の確率で「正しい」と判断され、正しくないジャッジでも、１５％の確率で「正しい」と判定されるという。 （１）ある試合でジャッジを検証したところ、「正しい」と判定された。このジャッジが本当に正しい確率を求めよ。 （２）１回目の検証で「正しい」と判定されたジャッジを再検証したところ、再び「正しい」と判定された。このジャッジが本当に正しい確率を求めよ。 ２．２５％の割合でマフラーを忘れる癖のあるK先生は金曜日に３つの大学（１限A大学、３限B大学..]]> Fri, 02 Jul 2010 22:59:54 +0900

レポートです。参考にしてください。[51]
第１設題 A、Bの２チームが野球の試合をする。１試合でAチームが勝つ確率はｘ、Bチームが勝つ確率は１－ｘであり（０＜ｘ＜１）、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。 （１）３試合行った結果Aチームの２勝１敗となる確立ｘを求めよ。 （２）（１）で求めた確率が最大となるｘの値を求めよ。 （３）１０試合行った結果、Aチームの８勝２敗となった。AチームはBチームより強いと言えるかどか考察せよ。 （１） Aチームが２勝１敗する場合の、３試合における勝敗のの組み合わせは ○○×、○×○、×○○の３通りである。 Aチームが勝つ確率はｘ、負ける確率は１－ｘだから Aチームが２勝１敗する確率をP（ｘ）とす..]]> Thu, 29 Jan 2009 20:52:03 +0900

S0645 確率論 2008-62,67,2007,2006-① 白球３個と黒球２個が入っている袋から、１球を取り出し、色を確かめて戻す。この試行を４回繰り返し行う。 (1) １回目に取り出した球が白球である確率を求めよ。 (2) １[276]
]]>