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S0642　解析学概論　リポート　設題1　設題2 解答例です。 どちらも【A評価】です。 私の友達に、提出済みのレポートを参考にレポートを作成したところ4人A評価でした。 数学は答えが一つしかないですが、そのまま写すのはご遠慮願[320]
【設題１】 問題１、一般項が次で与えられる数列の収束・発散を求めよ。 （１） 1+(-1)^n 【解答】 n=奇数の時、0となり n=偶数の時、2となり nをどんなに大きくしても1+(-1)^nは1つの値に近づかない。 つまり、極限値は存在しない。 （２） 【解答】 n→∞とすると =2 （３） 【解答】 n→∞にすると 問題２、f(x)=x^nとおく。また、gを0を含む開区間でn回微分可能で、g(0)=1を満たす自然数である。この時、次の問いに答えよ。 （１）関数fの第ｋ次導関数f^(k)(x)を求めよ。 ただし、1≦k≦nを満たす自然数である。 【解答】 これを微分していくと となり、以下..]]> Tue, 15 Dec 2015 18:41:37 +0900

佛教大学2015年度、解析学概論（S0642）第1設題A評点リポート テキスト：「追補版　解析学のための微積分入門（佛教大学）」 A評点で返却されたので、品質に問題はありません。 指定テキスト以外のものは何も使用せずにリポート作成し、 [324]
1 / 3 S0642 解析学概論 第 1 設題 第1 設題 1. 一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。 (1) とおく。 偶数番目のみからなる数列は に収束しており、 奇数番目のみからなる数列は に収束している。 よって、数列 は有界であるが収束はしない。したがって、数列 は発散する。＜終＞ (2) ＜終＞ (3) 　　　＜終＞ 2 / 3 S0642 解析学概論 第 1 設題 2. nx xf )( とおく。また、 g を 0 を含む開区間で n 回微分可能で、 1 )0(  g を満たす関数とする。 但..]]> Sat, 02 Feb 2013 01:54:42 +0900

｟追記｠ 税抜3,000円→1,500円に値下げしました(2024/3/1) 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答[252]
◆目次 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、以下4科目に対して解答例を作成しました。 なお、解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ①S0636_代数学概論 P2～17 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ②S0639_幾何学概論 P18～30 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ③S0642_解析学概論 P31～42 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ④S0645_確率論 P43～49 　5パターンの問題と1パターンの解答を作成しました。 解答が1パターンである理由は、各パターンで数値が異なるだけであるためです。 論述問題(大問5)に関しては4パターン作成してあります。 ◆参考文献・Webページ 『線型代数学入門』、丹後弘司 著、佛教大学 『線形代数と整数入門』、渡辺豊 著、佛教大学 『解析学のための微分積分入門』、長田尚 著、佛教大学 『確率論・統計学入門』、篠田正人 編、佛教大学 『論証・集合・位相入門』、奥山晃弘 著、佛教大学 『論証・集合と位相空間入門』、栗山憲 著、共立出版 S0636_代数学概論 【タイプ1（問題）】 2012年7月度試験　午後(33番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ４．Vをベクトル空間としてa,b,c,dをVのベクトルとする。 ＜a,b,c＞をa,b,cで生成されたVのベクトル空間とする。 a,b,cが線形独立で＜a,b,c＞ dとする。 このときa,b,c,dが線形独立であるか否かを、線形独立の定義に従って調べよ。 【タイプ2（問題）】 2012年5月度試験　午後(31番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ※ 2012年7月度試験　午後(33番)の問題３と全く同じです。 ４．a= , b= , c= とする。 a,b,cが線形独立であるか否かを、線形独立の定義を用いて調べよ。 【タイプ3（問題）】 2012年4月度試験　午前(27番) １．３次正方行列 A= について、次..]]> Thu, 31 Jan 2013 00:41:29 +0900

《追記》 ・税抜3,000円→1,500円に値下げしました(2024/3/1) ・数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると[284]
◆目次 2012年度のシラバスを元に、以下4科目、計8設題(各科目2設題ずつ)の解答例を作成しました。 各科目の最初に、問題一覧を記載し、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 なお、解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ①S0636_代数学概論 P2～12 ②S0639_幾何学概論 P13～22 ③S0639_解析学概論 P23～33 ④S0645_確率論 P34～40 ◆ワンポイントアドバイス(かなり主観ですが…) ・「科目自体は簡単か？」「採点者が厳しくないか？」「量は多くないか？」という軸で見ていくと、「解析学概論→確率論→代数学概論→幾何学概論」という順番で進めていくのが良いと思います。 ・正しい理解をするために、教科書や参考書で定義、定理、解法を確認することをお奨めします。それが、科目最終試験突破に繋がると思います。 ・レポートに疑問点を記載して提出してもいいと思います。先生は意外と疑問に答えてくれます。 ◆参考文献・Webページ 『線型代数学入門』、丹後弘司 著、佛教大学 『線形代数と整数入門』、渡辺豊 著、佛教大学 『解析学のための微分積分入門』、長田尚 著、佛教大学 『確率論・統計学入門』、篠田正人 編、佛教大学 『論証・集合・位相入門』、奥山晃弘 著、佛教大学 『論証・集合と位相空間入門』、栗山憲 著、共立出版 S0636_代数学概論 問題（第1設題） 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を求めよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 行列A= の固有多項式を求め、固有値を全て求めよ。 また、各々の固有値について固有ベクトルを一つずつ求めよ。 途中計算を残すこと。 Vをベクトル空間としてa1,a2,a3,a4,bをVのベクトルとする。 <a1,a2,a3,a4>をa1,a2,a3,a4で生成されたVの部分空間とする。 a1,a2,a3,a4が線形独立で<a1,a2,a3,a4> bとする。 このときa1,a2,a3,a4,bが線形独立であることを、線形独立の定義に従って示せ。 問題（第2設題） 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を因数分解せよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 連立一次方程式 をクラーメルの公式..]]> Sat, 17 Nov 2012 17:30:29 +0900

2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答例を作成しました。 1科目につき、基本的に5種類作成しております。 以下に科目別の[292]
【問題】 2012年9月度試験　午後(38番)、2012年7月度試験　午後(33番) １．各自然数nに対して、 とおく。このとき、次の各問に答えよ。 数学的帰納法によって、 (n=1,2,3,…)を示せ。 数列{ }の極限値を求めよ。 ２．関数f(x)=x3+1のx=aにおける微分係数を、微分係数の定義に従って、求めよ。 ３．次の関数の原始関数を求めよ。 f(x)=(3x+1)7 ４．次の計算をせよ。 　　 2012年9月度試験　午前(37番)、2012年5月度試験　午後(31番)、2012年4月度試験　午前(27番)、2012年1月度試験　午後(22番) １．次の極限値を求めよ。 (aは正の定数) ２．関数f(x)=x3+4x2－3x－2の増減を調べ、グラフの概形を書け。 ３．次の計算をせよ。 2012年8月度試験　午後(36番)、2012年○月度試験　○○(29番) １．次の計算をせよ。 ２．次の関数の導関数を求めよ。 f(x)=(2x+1)5 ３．次の計算をせよ。 2012年○月度試験　○○(35番) １．aを正の定数とするとき、数列 n=1,2,3,…について次の問に答えよ。..]]> Thu, 18 Oct 2012 00:54:18 +0900

《追記》　～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年[312]
◆本リポートについて ・「2012年度の解析学概論(S0642)の第2設題」に対する解答です。 ・最初に問題一覧を記載してから、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 ・解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ・「添削指導評価の記録」の内容は以下のとおりです。 ------------------------------------------ 【評点】 A 【所見】 よく理解が出来ているレポートであると思われます。 ------------------------------------------ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊..]]> Thu, 18 Oct 2012 00:54:17 +0900

《追記》　～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年[312]
◆本リポートについて ・「2012年度の解析学概論(S0642)の第1設題」に対する解答です。 ・最初に問題一覧を記載してから、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 ・解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ・「添削指導評価の記録」の内容は以下のとおりです。 ------------------------------------------------------------ 【評点】 A 【所見】 十分に理解は出来ているように思われます。 ------------------------------------------------------------ ＊..]]> Fri, 30 Sep 2011 00:39:49 +0900

佛教大学【S0642】『解析学概論』の2011年度の過去問です。 この資料は私の手元にある過去8回分の解析学概論の科目最終試験問題をすべて載せ、その中の全ての問題を解答解説したものになっています。[272]
Ｓ０６４２解析学概論２０１１年度科目最終試験 私の持っている2011年度の8回分の問題をすべて載せ、その解答と解説を載せています。 ※ただし、まったく同じ問題がありましたので、問題は6種類です。 問題の最初に書いている②～⑥、⑨、⑩、⑫は問題が載っていた冊子番号です。 ～・～・～・～・～・～・～・～・～・②・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ １．各自然数ｎに対してan=n!/nnとおく。このとき、次の各問に答えよ。 (1)数学的帰納法によって0 ＜ an　≦ 1/n (n=1,2,3･･･)を示せ。 (2)数列｛an｝の極限値を求めよ。 ２．関数f(x)=x3+1のx=aにおける微分係数を、微分係数の定義に従って、求めよ ３．次の関数の原始関数を求めよ。 (1)f(x)=(3x+1)7 (2)g= 　1　 　　　　　　x(x2+2) ４．次の計算をせよ。 1 ∫x(x2-1)4dx 0 ～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ ～・～・～・～・～・～・～・～・～・③・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ １．一般項anが、次で与えられる数列{an}について、各々の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。 (1)2n (2)3n2+1 　　　　 n2+2 (3)√(n+1)-√(n) ２．関数f(x)=xexの第5次（階）導関数f(5)(x)を求めよ ３．閉区間[1,3]をn等分して得られる分割を考え、定積分の定義に従って（区分求積法を用いて）、次の計算をせよ。 　　　 3 ∫ (2x+1)dx 1 ～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ ～・～・～・～・～・～・～・～・～・④・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ 　　　　　　　 2x １．関数f(x)=∫ (t2+1)3dtの導関数を求めよ。 0 ２．次の原始関数を求めよ。 (1)∫(2x+1)5dx (2)∫e5xdx (3)∫x/(x2+1)2dx (4)∫1/√(25-x2)dx ３．関数f(x)=x5-5x4+5x3+5の増減を調べこの関数の極値を求めよ。 ～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ ～・～・～・～・～・～・～・～・～・⑤・～・～・～・～・～・～・..]]> Thu, 08 Sep 2011 17:57:05 +0900

A評価のレポートです。すべて○をもらっていますので、安心して参考にしてください。[118]
次の関数の導関数を求めよ。 (1) 　(2) 　(3) 次の(1)と(2)を求めよ。 　(1) 　　　　　(2) 関数 に関する次の(1)と(2)に答えよ。 各自然数 に対して、関数 の 次導関数 を求めよ。 関数 の におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。 　 1 (1)指数関数の微分法より (2)対数関数の微分法より (3) 、 とおくと で逆関数の微分法より 　 　また、 　より 　つまり だから 　 　したがって　 となるので、 2 (1) より (2)ロピタルの定理より 、 　かつ 　であるので 　となる。 3 (1) 　 　と考えられる。 　ここで..]]> Thu, 08 Sep 2011 15:53:13 +0900

A評価のレポートです。 すべて○をもらっていますので、参考にしてください。[107]
一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。 (1) (2) (3) とおく。また を0を含む閉区間で 回微分可能で を満たす関数とする。但し、 は自然数である。 この時、次の各問に答えよ。 関数 の第 次導関数 を求めよ。但し、 は、 を満たす自然数である。 とおく。この時、 を求めよ。但し、 は の第 次導関数である。 閉区間 を 等分して得られる分割を考え、区分求積法を用いて、次の計算をせよ。 1(1)　 となるので、 は－1と1の間を 振動する。よって は0と2の間を振動する。した がって発散する。 (2) 　より　 　 (3)　 より 2..]]> Mon, 18 Apr 2011 01:05:10 +0900

解析学概論第１設題 解析学概論１ の解答です。 期間限定の激安販売です。[103]
１－（１） n=偶数のとき （－１）n＝１ よって　１＋（－１）n＝１＋１＝２ n=奇数のとき （－..]]> Sun, 08 May 2011 00:11:02 +0900

佛教大学解析学の解答です。 期間限定の激安販売です。[76]
１－（１） ｆ（ｘ）＝３ｘ ｆ‘（ｘ）＝３ｘｌｎ３ １－（２） ｇ（ｘ）＝ｌｏｇ（ ） ｇ‘（ｘ）＝ １－（３） ｈ（ｘ）＝ｓｉｎ-12x ｈ‘（ｘ）＝ ２－（１） ＝ ＝ ２－（２） ＝ 　（ロピタルの定理より） ＝２ ３－（１） ｆ（ｘ）＝ ＝(1-3ｘ)-1 ｆ（ｘ）の１次導関数：-1(1-3ｘ)-２（-3） ｆ（ｘ）の２次導関数：-1・-2(1-3ｘ)-3（-3）2　 ｆ（ｘ）の３次導関数：-1・-2・-3(1-3ｘ)-4（-3）3　 以上より ｆ（ｘ）のn次導関数：(-1)nn!(1-3ｘ)-（n+1）（-3）n　・・・① と予想される。 ここで、予想を数学的帰納法により証明..]]> Mon, 02 Aug 2010 23:26:11 +0900

A評定。参考にしてください。[40]
第１設題 一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。 (1) 　　(2) 　　 (3) ２． とおく。また、ｙを0を含む開区間でｎ回微分可能で、 を満たす関数とする。但し、ｎは自然数である。この時、次の各問いに答えよ。 (1)関数 の第ｋ次導関数 を求めよ。但し、ｋは、 を満たす自然数である。 (2) とおく。この時、 を求めよ。但し、 はｈの第ｎ次導関数である。 ３．閉区間 をｎ等分して得られる分割を考え、区分求積法を用いて、次の計算をせよ。 １ （１） はｎが偶数のときは１、ｎが奇数のときは 　－１となり、－１と1の間を振動するので、 　 　と..]]> Mon, 02 Aug 2010 23:29:45 +0900

Ａ評定。どうそ参考にしてください。[51]
第2設題 1．次の関数の導関数を求めよ。 　(1) 　(2) 　(3) ２．次の(1)と(2)を求めよ。 　(1) 　　　　　(2) ３．関数 に関する次の(1)と(2)に答えよ。 　(1)各自然数ｎに対して、関数 のｎ次導関数 を求めよ。 　(2)関数 のｘ＝０におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。 １ （１） 　の両辺の対数をとると 　 微分して ゆえに　 （２） （３） 、 　とおくと　 　逆三角関数の微分法より 　 　　　ここで、 　だから 　 　また、 　より　 　だから 　 　ゆえに、 　よって、 ２ （１） 　（Cは積分定数） （２）ロピタ..]]> Thu, 29 Jan 2009 21:03:06 +0900

S642 解析学概論 2006,2007-① 1. 2. 3. 次の計算をせよ。 (1) (2) xには正の場合負の場合があるので、正負両方を考慮する。 (3) S642 解析学概論 2006,2007-② 58,[212]
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