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明星大学　「PF2040　幾何学2　1単位目 」の 合格レポートになります。 他のレポートを参考にしながら提出したところ、今年から採点が厳しくなり再提出を１０回ほど受けました。あまりフィードバックを得られず困っている方は是非参考にしてくだ[336]
明星大学 合格レポート 幾何学２（PF2040) 1 単位目 ２０１７年～ (問題) 1. 2. 線分 ABを B側に延長し、点 Bを中心として半径が１の長さ の円を描き、直線 ABと点 Bを中心とした半径１の円との交 点を Cとする。 点 A、Cを中心に、線分 ACの長さ、つまり半径を２とする 円を描き、その交点を結ぶと線分 ACの垂直二等分線ができ る。 また、その半径２の円と ACの垂直二等分線との交点の１つ を Dとしたとき、AC＝AD＝２となる。 線分 BDは、三平方の定理より BD＝ = となり、作図終了 ∠BDH=∠BFH＝90°より、 BDHFは同一円周上..]]> Tue, 19 Jan 2021 01:00:07 +0900

明星大学　通信教育課程「PF2040　幾何学2　2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 問題 1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。 2.[300]
2単位目 1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。 2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。 3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の三等分方程式〖4x〗^3-3x-a=0を導出せよ。 5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖4x〗^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。   1. 2つの円が直交しているとは、2つの円に共通点があり、各共通点におけるそれぞれの円に対する接線が共通点にて直角に交わっていることをいう。   2. (i)点B,Cから対辺に下した垂線を点E,Fとおき、その垂線の交点を点Hとおき、線分AHの延長とBCの交点をDとおく。 (ii)図において、四角形AFHEは、∠AFH=∠AEH=90°であるから、円周角の..]]> Sat, 16 Jan 2021 23:33:36 +0900

明星大学　通信教育課程「PF2040　幾何学2　1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ[306]
1単位目 1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。 3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。 4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。 5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。   (解答) 1. (1)線分ABのB側を延長して半直線ABとする。 (2)点Bを中心として半径1未満の円をかき、半直線ABとの交点を点C,Dとする。 (3)点C,Dを中心に半径の等しい円をかき、この二つの円の交点を点E,Fとする。 点EFをひくとABに垂直で点Bを通る垂線ができる。 (4)点A,Bを中心とし、半径1の円をかき、この二つの円の交点を点G,Hとす..]]> Sat, 31 Oct 2020 18:36:00 +0900

明星大学　通信　「幾何学２　PF2040」の科目終了試験の合格答案の一つとなります。 成績は、「優」を頂きました。私が単位修得した際の問題となりますが参考にして頂ければと思います。 科目終了試験の問題は毎回異なるため、あくまで参考程[336]
明星大学通信教育部　過去問　「幾何学2　PF2040」 (問題) 頂角Ａが20°の二等辺三角形ABCにおいて，辺AB，AC上に点D,Eをそれぞれ∠BCD=60°，∠CBE=50°となるようにとる。このとき，∠DEBは何度か。 (解説) 教科書32ページにこの問題「３．３　先生方を悩ます難問」が載っています。 「頂角Ａが20°の二等辺三角形ABCにおいて，辺AB，AC上に点D,Eをそれぞれ∠BCD=60°，∠CBE=50°となるようにとる(図3.7)．このとき，∠DEBは何度か． 　この問題も，20°とか50°とかが入っているので，古代人にはまず作れなかったであろう． 　この奇妙な点は，すな..]]> Tue, 24 Apr 2018 21:14:40 +0900

1単位目 【課題】 １．直線ℓとℓ上の点Aをとる。Aを通りℓに直交する直線mを作図せよ。また，その作図で得られたmがℓと直交していることを証明せよ。 ２．∠AOBの二等分線ℓを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また[320]
1 幾 何 学 ２（PF2040） 2015 年 度 ～ 1単位目 【課題】 １．直 線 ℓとℓ上 の点 A をとる。A を通 りℓに直 交 する直 線 m を作 図 せよ。また，その作 図 で得 られた m がℓと直 交 していることを証 明せよ。 ２．∠AOB の二等分線ℓを作図せよ。作図の過程を文章で記述 すること。また，その作図で得られたℓが∠AOBを二等分している ことを証 明 せよ。 ３．線分 ABが与えられている。線分 ABの三等分点を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 ４．三角形 ABC の外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記 述すること。 ５．長 さ１の線 分 が与 えられている。このとき長 さ１の正 五 角 形 を 作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 １． ①点 A を中 心 とした任 意 の半 径 の円 を 描き，直線ℓとの交点をそれぞれB,C とする。 ②点 B,点 C を中 心 とする半 径 の等 し い円を描き，交点をDとする。 ③点 Aと点 Dを通る直線を引く。 右下図において， AB ＝ AC ，BD=CD..]]> Thu, 11 Jan 2018 22:58:36 +0900

明星大学通信教育学部 幾何学2 2単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
幾何学2　PF2040　2単位目 タイトル　 1.長さlの線分が与えられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 (a) 長さ4/3の線分　(b) 長さの線分 2.角の三等分方程式x3－3x－a＝0を導出せよ。 3.作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x3－3x－a＝0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 5. 角の3等分が作図不可能な具体例を挙げよ。作図不可能な理由を、角の三等分方程式x3－3x－a＝0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 1. (a) 長さの線分 コンパスで線分を長さ4に延長する。縦に一辺が4の正方形を三つ描く。三つの内一番下の正方形の左下隅から、一番上にある正方形右上隅まで斜線を引く。それぞれの横線と斜線の交点から、垂線を引く。その垂線と、三つの内一番下の正方形の下の横線との交点が、同横線における3等分点とな..]]> Thu, 11 Jan 2018 22:13:17 +0900

明星大学通信教育学部 幾何学2 1単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
幾何学2　PF2040　1単位目 タイトル　 1.直線lとl上の点Aをとる。Aを通りlに直交する直線mを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。 2.∠AOBの二等分線lを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたlが∠AOBを二等分していることを証明せよ。 3.線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 4.三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 5.長さlの線分が与えられている。このとき長さlの正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 1. 直線l上にAの左右で等距離にある点B,Cをとる。BCを底辺とする2等辺三角形DBCを作り、頂点DとAを結ぶ。m⊥lであることは、△DAB≡△DAC より明らかである。 2. OA,OB上にOC=ODである2点をとる。C,Dから等距離にある点Pを取る。OPは∠AOBの2等分線であることは、△OCP≡△ODP より明らかである。 3. ABと異なる任意の直線ACを引く。AC上に、A..]]> Fri, 19 Dec 2014 17:01:15 +0900

2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学2(PF2040)（単位1,2)の合格レポートです。 2016年度も同じ課題です。 1単位目 1. 直線lとl上の点Aをとる。Aを通りlに直行する直線mを作図せよ。作図の過程を文章で記[286]
2014 年度 PF2040 幾何学 2 1 単位目 1. 直線 l と l 上の点 A をとる。A を通り l に直行する直線 m を作図せよ。作図の過程を文章で記述す ること。また、その作図で得られた m が l と直交していることを証明せよ。  作図 (1) コンパスを使用して直線 l 上点 A の両側に同じ距離(AB=AC)となるように点 B,Cを定める。 (2) 点 B より半径=BC で弧を描く。 (3) 点 C より半径=BC で弧を描く。 (4) (2)と(3)の交点を D とし、点 A を通る直線 m を描く  証明 △ABDと △ACDにおいて AB= AC ,BD= CD,AD= AD ∴△ABD ≡△ACD ∴∠ADB= ∠ADC ∠ADB+ ∠ADC= ∠2R より ∠ADB= ∠R よって直線 m と l は直交している。 2. ∠AOB の二等分線を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られた l が ∠AOB を二等分していることを証明せよ。  作図 (1) コンパスを使用して∠AOB の点 ..]]>