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明星大学　通信教育課程「PA2020　代数学2　1単位目+2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 (問題) 1単位目 1． 二つの整数で生成されるZ のイ[292]
1 単位目 1． 二つの整数で生成される Z のイデアル A= I (1768,4712)および B=I (2508,4554)を考える。 このとき、A, B, A∩ B をそれぞれ単項イデアル I (d)の形で表せ。 2. (1) ユークリッドの互除法を応用し、23s =17t+ 1 を満たす整数の組(s,t)を一組求めよ。 (2) 前問を利用し、二つの合同式 、 を同時に満たす整数解 をすべて求めよ。 3． 0 以上 71 未満の整数 a で、a ≡ (mod71)となるものを求めよ。 2 単位目 1. 次の Z 多項式は既約 Z -多項式であるかどうかを調べよ。 (1) (2) (3) 2. 可換環 Z / 60Z {0,1,2,...,59}について、 (1) Z / 60Z は整域でないことを示せ。 (2) 19 の逆元は 19 自身であることを確かめよ。 (3) 17 の逆元を求めよ。 3. 次の整数行列を単因子標準形に変形し、単因子を答えよ。 1 単位目 1. (i) I(a,b)=I(GCD(A,B))より、ユークリッドの互除..]]> Sat, 06 Jan 2018 17:08:06 +0900

明星大学通信教育学部 代数学2 1単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学2　PF2020　1単位目 タイトル　 1. 二つの整数で生成されるZのイデアルA=I(1768,4712)およびB＝I(2508,4554)を考える。このとき、A、B、A∩Bをそれぞれ単項イデアルI(d)の形で表せ。 2. (1)ユークリッドの互除法を応用し、23s+17t=1を満たす整数の組(s,t)を一組求めよ。 (2)前問を利用し、二つの合同式x≡3(mod23)、x≡10(mod17)を同時に満たす整数解xをすべて求めよ。 3. 0以上71未満の整数aで、a≡9786(mod71)となるものを求めよ。 1.　A=I(1768,4712)={ 1768x+4712y; (x,y)∈Z2}＝I(d) I(d)は1768,4712の最大公約数 1768÷2=884　884÷2=442　442÷2=221 4712÷2=2356　2356÷2=1178　1178÷2=589 2×2×2＝8 よって、1768,4712の最大公約数は8であることから、A=I(8) B=I(2508,4554)={ 2508x+4554y; (x,y)∈Z2}＝I(d) dは2508,4554の最..]]> Sat, 06 Jan 2018 18:50:57 +0900

明星大学通信教育学部 代数学2 2単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学2　PF2020　2単位目 タイトル　 1. 次のZ多項式は既約Z-多項式であるかどうかを調べよ。 (1)X3+5X+6 (2)X3+5X+25 (3)2X4-10X3+5X2-5X+15 2.可換環Z/60Z={0,1,2,…,59}について、 (1)Z/60Zは整数でないことを示せ。 (2)乗法群(Z/60Z)xを求めよ。 3.次の整数行列を単因子標準形に変形し、単因子を答えよ。 A = 1. (1)f(x)=X3+5X+6とおく。X=－1とおくと、－1－5+6=0 ゆえに、(X+1)を因子に持つ。 f(x)=(X+1)(X2-X+6) よって、可約であるため、既約Z-多項式ではな..]]> Fri, 19 Dec 2014 17:01:19 +0900

2014年度における明星大学・通信教育課程・代数学2(PF2020)（単位1,2)の合格レポートです。 2017年度も同じ課題です。 1単位目: 1.二つの整数で生成されるZのイデアルA=I(1768,4712)およびB=I(2508[252]
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