https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6/ タグ“統計学”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Tue, 04 Feb 2025 17:01:50 +0900

東京福祉大学の心理学統計法のレポートです。 科目名:心理学統計法 科目コード:3550 参考にしていただければと思います。 もしよろしければ、右上の推薦ボタンを押してくれるとうれしいです！[262]
下記の言葉をすべて用いながら、統計的仮説検定について述べよ。「母集団」・「標本」・「帰無仮説」・「対立仮説」・「有意水準」なお、言葉を用いる順番は特に指定しない。 統計学とは、ある１つの群のデータに対してその性質を調べたり、あるいは手持ちのデータからもっと大きな未知のデータや未来のデータを推測するための学問である。情報化が進む現代社会ではさまざまなツールを使ってデータを入手することができるが、入手したデータの中には、そのままでは理解しにくく、役に立たないものもある。そのため分かりやすい表現に置き換えて、初めて理解できるようになり、そのデータを活用するために必要なのが統計学である。 　そんな統計学において、母集団（対象となる集団）に関するある仮説が統計学的に成り立つか否かを、標本（サンプル）のデータを用いて判断するつまり統計学を使って、データ分析の結果が偶然起こったことではないと確かめることを統計的仮説検定と呼ぶ。統計的仮説検定の主な流れは以下の通りである。まず統計的仮説検定の考え方として、差がないことを否定することにより差があるとしている。ここで差がない仮設のことを帰無仮説と呼び、記..]]> Mon, 14 Oct 2024 16:16:53 +0900

科目名：統計学Ⅰ 課　題：1回（１）交通事故に関して各自テーマを設定し、警視庁調べの交通事故データを用いて具体的に分析せよ。 ※丸写し厳禁、無断転載、複製禁止[233]
科目名：統計学Ⅰ 1回（１）交通事故に関して各自テーマを設定し、警視庁調べの交通事故データを用いて具体的に分析せよ。 【解答】 飲酒運転事故について具体的に分析をする。 福岡の「海の中道大橋」にて、当時の市職員が起こした飲酒運転事故により幼い子供が亡くなったのは平成18年8月25日（金曜日）のことである。平成18年の飲酒事故は表１より11626件、そのうち死亡事故は611件であったが、平成19年から飲酒事故は1万件をきり、死亡事故件数も減少傾向にある。しかし、死亡率を見てみると平成18年よりも平成26年のほうが高い。これは、平成18年と比べて飲酒運転件数も死亡事故件数も明らかに減っているが、平成26年は飲酒運転により事故を起こした者のうち死亡事故につながる件数が多かったことが分かる。 次に、月別、曜日別に飲酒運転事故を分析する。 表2より、飲酒事故が多い月は12月（2311件）飲酒運転による死亡事故件数が多い月は7月（120件）であった。また、表3より飲酒事故が多い曜日は日曜日（5059件）、表4より飲酒運転による死亡事故が多い曜日は同じく日曜日（307件）であった。福岡で起きた..]]> Sun, 14 Jan 2024 11:55:10 +0900

「2014〜」の課題になっている「代数学1」の1単位目の合格レポートです。
採点者から「よくできています」との評価を頂きました。

 【課題】 
 1．Gを群とする。任意のx,y∈Gに対して(xy)^2 =x^2y^2 が成り立つな[292]
]]> Mon, 08 Jan 2024 14:07:01 +0900

統計学：相関関係と因果関係の混同について 　統計を学ぶにあたり、2つの事象についての相関関係が両者の因果関係を意味しない、ということを基本としておさえておく必要がある。ここでは両者の違いについて、日常的に目にするであろう多くの事例とともに整理しておく。 　統計における「相関関係」とは、ある2つの事象間に、一方が変化するに伴ってもう一方も変化する、という関係性があることを意味する。一方が増加するにつれて他方も増加する場合、両者間には「正の相関関係」が、一方が増加するにつれて他方が減少する場合には「負の相関関係」があるといえる。一定の速度下での時間と距離の関係のような比例関係も相関関係の一種であるが、通常は、ある地域の降雨量と川の水位、読書量と学業成績などのように、調査結果や計測データの分析に用いられる。両者の間にどの程度強い関係があるかは「相関係数」によって表される。 　「因果関係」とは、一方が原因となって、他方の事象が起きることを意味する。歯を磨かないことが原因で虫歯になる、走ったことで目的に早く着く、などの関係である。 　ここで注意すべきは、2者間に相関関係が観測されただけでは、そ..]]> Mon, 30 Oct 2017 10:31:33 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3070 理科教育法４の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[257]
明星大学　通信教育部　ＰＧ３０７０　理科教育法４ ２単位目【課題】 １．討論をさせるときに注意しなければいけないことについて述べよ。その際、必ず、テキストにも書かれている「発言する権利」「発言しない権利」という文言を使って論述すること。 ２．「授業をする喜び（授業者の喜び）」について、テキストで学んだことにふれながら論じなさい。 【解答】 １．討論させる場合に最も注意すべきことは、全ての生徒の意見が尊重される、自由で楽しい雰囲気を作ることである。生徒に意見を要求しておきながら、その意見が教師の想定した授業展開に沿わないからといって注意したり叱ったりするようなことがあってはならない。教師の..]]> Mon, 30 Oct 2017 10:24:44 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3070 理科教育法４の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[257]
明星大学　通信教育部　ＰＧ３０７０　理科教育法４ １単位目【課題】 １．＜理科の授業で生徒に【問題】を投げかけるときに大切にしなければいけないこと＞について述べよ。その際、必ずテキストで学んだことに触れながら論じること。 ２．「実験とは何か？」について、テキストで学んだことをまとめ、自分の考えを述べなさい。 【解答】 １．まず、どの教科でも最も重要な「つかみ」である授業の導入を用意周到に行う必要がある。実際、生徒の心を掴めると授業は円滑に進行する。授業の初めにこれまでの内容を思い出せる程度に復習することで、生徒の好奇心を高め、これから始める内容に円滑に入ることができる。 　次に、これから..]]> Wed, 26 May 2021 13:38:07 +0900

慶應通信　合格レポート 課題概要：ローレンツ曲線，ジニ係数，ポアッソン分布，分散分析など 数式が多く文章が環境によらず正しく表示される為にpdfファイルでの頒布となっております。また、元データはLaTeXにて組版されています。 ※あく[332]
1.平均増加率を求めるため，幾何平均を考える． 全く読書をしない人数に関して，最初の年の値を x2009 = 　 38.7，最後の年を x2017 = 53.8，として，この 8 年間での年平均変化率 ¯y は， ¯x = {( x2017 x2009 ) 1 n −1} × 100 = {( 53.8 38.7 ) 1 n −1} × 100 ≃4.20 よって，読書を全くしない人数は 4.2% 増． また，同様に，1 日あたりの読書時間の平均 ¯y は，最初の年の値を y2009 = 　 35.1，最後 の年を y2017 = 29 .3，として，この 8 年間では， ¯y = {( y2017 y2009 ) 1 n −1} × 100 = {( 29.3 35.1 ) 1 8 −1} × 100 ≃ −3.42 よって，読書時間は 3.42% 減． 2,3. 2009年と 2017 年それぞれについて図 1 および図 2 を示す． 図 1 2009 年ローレンツ曲線とジニ係数 また，問 3 のジニ係数 G は，完全平等線の下側面積を E，ローレンツ曲線の下側面積を S，とすれば..]]> Wed, 26 May 2021 13:38:07 +0900

慶應通信　合格レポート 課題概要：回帰式，回帰係数，最小二乗法など 数式が多く文章が環境によらず正しく表示される為にpdfファイルでの頒布となっております。また、元データはLaTeXにて組版されています。 ※あくまでも参考としてご活用[332]
1.Xを横軸，Y を横軸にとり，散布図を図描した． 2.Zを横軸，Y を縦軸にとり，前問同様に散布図を描いた． 3.Xと Y，Y と Zの相関係数をそれぞれ ρXY ，ρZY とおく．一般に，相関係数 ρは共分 散を Cov(X,Y)，標準偏差を σとおけば， ρ= Cov(X,Y) σX σY と書ける．それぞれの相関係数は， 　ρXY = Cov(X,Y) σX σY = xy − x · y σX ·σY = 18.296 −2.7 ·6.88 0.369 ·1.230 ≃ −0.62 ρZY = Cov(Z,Y) σZσY = zy − z · y σZ ·σY = 83.74 −12.26 ·6.88 1.190 ·1.230 ≃ −0.42 但し，Cov(X,Y) = xy − x · y は，共分散の定義から以下のように導出する． Cov(X,Y) = 1 n nX i=1 (xi − x)(yi − y)　 (定義) = 1 n nX i=1 (xiyi − yxi − xyi + x · y) = xy − 1 n y nX i=1 x − 1 n x nX i=1 ..]]> Tue, 18 May 2021 13:41:57 +0900

評価Aです[13]
下記はA社とB社の従業員の勤続年数を表したデータである。 A社 従業員 １ ２ ３ ４ ５ ６ 勤続年数 １８ １５ １４ １６ １３ １４ B社 従業員 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 勤続年数 １ ３ ２ ３０ ３５ ３１ 3 このデータから、A社とB社の特性を比較するために、平均と標準偏差を用いることにする。 平均とは、とあるデータ集団の中心傾向を示す代表値のひとつであり、その集団の調査対象から得た数量データの合計を調査対象の数で割ったものである。A社の従業員６人全員の勤続年数の合計は９０年であり、これを６で割った数がA社の勤続年数の平均であり、A社の中心傾向を表す数値となる。A社とB社のそれぞれの勤続年数の平均とその計算式は以下のようになる。 A社：90÷6＝15　平均勤続年数15年 B社：105÷7＝15　平均勤続年数15年 両社とも平均値が15である。これにより両社の従業員の勤続年数の中心的傾向はわかったが、同じ数値なので、平均値だけでは両社の特性を比較することは難しい。 標準偏差とは、分布の広がりの大きさの単位を表す指標である。個々の調査対象が平均からどれだけ離れているか（偏..]]> Tue, 18 May 2021 13:41:57 +0900

評価Aです[13]
（１）１つの測定対象から得られるデータの項目を、変数もしくは変量という。一方の変量の増減に従い他方の変量も増減する関係を相関関係という。一方の変量が多くなると他方の変量も多くなるという相関関係を正の相関関係といい、それとは逆に一方の変量が多くなると他方の変量が少なくなる相関関係を負の相関関係という。複数の変量の相互依存性や関係性を解析するために、相関関係の考え方が用いられる。２つの変数の相関関係の強弱と正負の方向性は、相関係数という数値で表すことができる。相関係数は－１から＋１の間の値で表され、0に近いほど相関関係は弱い。また＋の値は正の相関関係を、－の値は負の相関関係を表す。 ２つの変量の関連を分析するには、表にするとわかりやすい。しかし、その変量の種類によって表の種類も変わる。変量が属性などの数値で表すことの出来ないカテゴリーデータの場合は主にクロス表を使い、変量が２つとも数量データの場合には主に散布図（相関図）を使う。２変量の同時的な度数分布表のことを相関表といい、２変量の観測値を平面上にプロット化したものを散布図、もしくは相関図という。設問の変量は統計学の成績と数学の成績であり..]]> Fri, 23 Apr 2021 02:28:15 +0900

慶應通信　合格レポート 課題概要：仮説検定など 数式が多く文章が環境によらず正しく表示される為にpdfファイルでの頒布となっております。また、元データはLaTeXにて組版されています。 ※あくまでも参考としてご活用ください。丸写しはご[332]
1.期待値は一般に確率変数 (階級値)xi がとり得るそれぞれの値に対応する確率 (割合) pi を掛けた値 の総和をとることで算出できる．すなわち離散確率変数における期待値 E[X] = µ は一般に， E(X) = µ (1) = ∑ i xi ·pi (2) と表示できる．いま，与えられた階級値 X と割合 fX (X)について (2)式を計算すると， E(X) = 5.5 ·0.17 + 7 .9 ·0.36 + 10 .5 ·0.32 + 17 .1 ·0.15 = 9 .70 また，一般に分散 V[X] = σ 2 は (1)，(2)式を用いて， V[X] = E[(X −E[X]) 2] 　 = E[(X −µ) 2] = ∑ i (xi −µ) 2 ·pi (3) と定義される．よって，本問の fX (X)についての分散 σ 2 は，定義から， V[X] = (5.5 −9.7) 2 ·0.17 + (7.9 −9.7) 2 ·0.36 + (10.5 −9.7) 2 ·0.32 + (17.1 −9.7) 2 ·0.15 = 12 .58 (= σ 2 1) よって，..]]> Wed, 14 Apr 2021 17:05:49 +0900

慶應通信　合格レポート 課題概要：変動係数など 数式が多く文章が環境によらず正しく表示される為にpdfファイルでの頒布となっております。また、元データはLaTeXにて組版されています。 ※あくまでも参考としてご活用ください。丸写しはご[332]
2010年5.13.45.35.23.85.24.65.65.62.7 2018年3.83.73.13.332.73.63.21.5 1.2010年と2018年の雑誌購入額の算術平均をそれぞれµ1，µ2とおく．データ数Nは2010年雑誌購入額が10，2018年は9なので，それぞれのデータの総和をデータ数で割って， µ1=110(5.1+3.4+5.3+5.2+3.8+5.2+4.6+5.6+5.6+2.7)=4.65 µ2=19(3.8+3.7+3.1+3.3+3+2.7+3.6+3.2+1.5)=3.1 と計算できる．次に，2010年，2018年の標準偏差をそれぞれσ1，σ2とおく．一般に，標準偏差σは，それぞれのデータから平均を引いた2乗の総和をデータの個数で割った平方根，すなわち， σ=vuutnXi=1(xi−µ)2である． よって，σ1，σ2はそれぞれ， σ1=( 1 9 {(5.1−4.65) 2+(3.4−4.65) 2+(5.3−4.65) 2+(5.2−4.65) 2+(3.8−4.65) 2 +(5.2−4.65) 2+(4.6−4.65) 2+(5.6−4.65)..]]> Tue, 10 Nov 2020 21:32:43 +0900

明星大学　通信教育部の「PF3020　統計学　1単位目、2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々の参考にして頂ければと思います。[219]
PF3020　統計学 レポート課題 1単位目 N(μ、σ^2)に従う正規母集団から、大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ、その標本値がx_1、x_2……x_nであった。このとき、母分散σ^2の最尤推定量を求めよ。 2単位目 生まれたばかりのラット15 匹のうち、8 匹には飼料Ａを与え、残り7 匹には飼料Ｂを与えて飼育した。 一定期間後に体重を計ったところ 飼料Ａ：46.9, 46.2, 47.1, 45.0, 48.7, 47.6, 46.8, 48.6 (g) 飼料Ｂ：48.6, 49.2, 47.5, 51.0, 50.3, 49.0, 49.7 (g) であった。飼料の違いにより生育にちがいがあるといえるか有意水準（危険率）5％で仮説検定しなさい。ただし、ラットの体重は正規分布に従い、飼料Ａの群の分散と飼料Ｂの群の分散は等しいとする。 使用テキスト 『これだけはおさえたい確率統計』塚田真一（実教出版） 2015 年度～」 科目概要 記述統計ではなく、実社会でよく用いられる統計的推測・統計的仮説検定を学習する。仮説検定については実際に計算できるだけではなく、その考え方..]]> Wed, 25 Apr 2018 18:08:12 +0900

1単位目 【課題】 N(u,σ^2 ) に従う正規母集団から，大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ，その標本値がx_1,x_2⋯x_n であった。このとき，母分散σ^2 の最尤推定量を求めよ。 2単位目 【課題】 生まれたば[286]
1 統 計 学 （ P F 3 0 2 0 ） 2 0 1 5 年 度 ～ 1 単 位 目 【 課 題 】 . ..,. .. に 従 う 正 規 母 集 団 か ら ， 大 き さ n の 独 立 な 標 本 を 無 作 為 抽 出 し た と こ ろ ， そ の 標 本 値 が ..,.. ⋯.. で あ っ た 。 こ の と き ， 母 分 散 . . の 最 尤 推 定 量 を 求 め よ 。 . ..,. .. に 従 う 正 規 母 集 団 の 確 率 密 度 関 数 ...|.,. .. は ， ...|.,. ..= 1 .√2. exp .− (. −.) . 2. . . で あ る 。 標 本 値 が ..,.. ⋯.. で あ る と き 、 尤 度 関 数 ...,. .|..,⋯,...は 、 ...,. .|..,⋯,...= . 1 .√2. exp .− (..−.) . 2. . . . ... = ( 1 2.. .) . .exp .− ∑ (.. −.) . . ... 2. . . 対 数 尤 度 関 数 log .....]]> Tue, 19 Dec 2017 16:19:00 +0900

2017年度　S0645　確率論　佛教大学　設題1【A評価】設題2【A評価】 どちらもコメントで「良くできていました。」と頂いております。 誰でもわかるレポート！を意識して作成しました。 公式の意味、答えまでの過程など、かなり[314]
設題１ （ア）次の問いに答えよ （１）１から８０までの番号を付けた８０枚のカードから、１枚抜き出すとき、その番号が３または５で割り切れる確率は 【回答】 （ⅰ）１～８０で３で割り切れる数は ８０÷３＝２６…３なので、２６個存在する。 （ⅱ）１～８０で５で割り切れる数は ８０÷５＝１６なので、１６個存在する。 （ⅲ）１～８０で３でも５でも割り切れる数、つまり１５で割り切れる数は ８０÷１５＝５…５なので5個存在する。 （ⅰ）～（ⅲ）より ２６+１６-５＝３７ ゆえに１から８０までの番号を付けた８０枚のカードから、１枚抜き出すとき、その番号が３または５で割り切れる確率はである。 （２）３つの教室にAさん、Bさん、Cさん、Dさんが入るとする。すべての場合の数を求めよ。ただし、誰も入らない教室があってもいいとする。 【回答】 A～Dさんはそれぞれ３つの入る教室を選択することができる。 そのため、考えられる場合の数は ３×３×３×３=８１ ゆえに、８１通り （イ）箱の中に赤いボール4個、白いボール2個入っている。この箱の中から同時に３個のボールを取り出したとき、次の問いに答えよ。 （１）３個のボ..]]> Fri, 15 Dec 2017 23:30:44 +0900

明星大学通信教育学部 統計学 1単位目と2単位目のレポートセットです。 テキストを参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。[198]
統計学　PF3020　1単位目と2単位目レポートセット ○統計学1単位目　PF3020 タイトル　 N(u、σ^2)に従う正規母集団から、大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ、その標本値がx_1、x_2…x_nであった。このとき、母分散σ^2の最尤推定量を求めよ。 　自己解答 平均u、分散σ^2である正規分布N(u、σ^2)からn個の無作為標本x_1…x_nを得たとする。このとき、母分散σ^2の最尤推定量を求める。 尤度関数L(σ^2)(=L(σ^2|x_1、…x_n))は L(σ^2)=Π[i=1→n]1/σSqrt[2π]e[-(x_i-u)^2/2σ^2] 　　=(1/2πσ^2)^(n/2)e[-(x_i-u)^2 / 2σ^2] ※WinShellで作成した図1-1 ----------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------- であるので、対数尤度関数は Log|L(σ^..]]> Fri, 15 Dec 2017 03:39:32 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2022 代数学3の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[219]
ＰＦ２０２２ 代数学３ ２単位目　レポート課題 【課題１．】 有理数体Ｑ にα＝＋を添加した体Ｋ＝Ｑ（α）を考える。 （１）Ｋ＝Ｑであることを示せ。 （２）拡大次数［Ｋ：Ｑ］を求めよ。 （３）ＫのＱ上のベクトル空間としての基底をひとつ答えよ。 【解答】 （１）（証明） Ｑ ＝「Ｑと，を含む最小の体」 　　　　　　　＝「Ｑと，から四則演算で作られる数全体」 である。 　　　　　　　 （ⅰ）K ＝｛ａ＋ｂα，ｃ＋ｄα｜ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｑ｝ ａ＋ｂ＋ｂ，ｃ＋ｄ＋ｄ∈Ｑ を任意の元とすると、 （ａ＋ｂα）＋（ｃ＋ｄα）＝（ａ＋ｃ）＋（ｂ＋ｄ）α ＝（ａ＋ｃ）＋（ｂ＋ｄ）＋（ｂ＋ｄ） ∈Ｑ （ａ＋ｂα）－（ｃ＋ｄα）＝（ａ－ｃ）＋（ｂ－ｄ）α ＝（ａ－ｃ）＋（ｂ－ｄ）＋（ｂ－ｄ） ∈Ｑ （ａ＋ｂα）（ｃ＋ｄα）＝（ａｃ＋ｂｄα２）＋（ｂｃ＋ｄａ）α ＝（ａｃ＋５ｂｄ）＋（ｂｃ＋ｄａ）＋（ｂｃ＋ｄａ）＋２ｂｄ ∈Ｑ Ｑ は和、差、積について閉じている。 （ⅱ）１＝１＋０＋０ ∈Ｑ したがって、Kの単位元１はＱ　に属する。 （ⅲ）（ａ，ｂ，ｃ∈Ｑ）をKの０以外の任意の元とすると、 （ａ，ｂ，ｃ）≠..]]> Thu, 14 Dec 2017 15:28:13 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2042 幾何学3の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[219]
ＰＦ２０４２ 幾何学３ １単位目　レポート課題 【課題１．】 直線と平面の位置関係について、あり得る３つの場合を答えなさい。 【解答】 （１）直線と平面が平行である。この場合、共有点がない。 （２）直線と平面が交わる。この場合、一点を共有する。 （３）直線が平面に含まれる。この場合、二点を共有する 【課題２．】 点Ｏからこれを通らない直線上の４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ を平面αに投影してできる点を順にＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’とするとき、 　 ： ＝ ： が成り立つことを説明しなさい。 【解答】 （証明）ＯＡ＝ａ，ＯＢ＝ｂ，ＯＣ＝ｃ，ＯＤ＝ｄ ∠ＡＯＣ＝α，∠ＢＯＣ＝β，∠ＡＯＤ＝γ，∠ＢＯＤ＝δ と..]]> Thu, 14 Dec 2017 15:28:13 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2022 代数学3の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[219]
ＰＦ２０２２ 代数学３ １単位目　レポート課題 【課題１．】 １１元体Ｆ１１＝｛０，１，２，…，１０｝における四則演算で （７÷４＋９）×５ を計算せよ。 【解答】 　７÷４＝ｙとおき、７＝４×ｙ 「４を掛けると７になる数」 １１×１＋７≠４×ｙ １１×２＋７≠４×ｙ １１×３＋７＝４×ｙ これを満たす有限体ｙ＝１０ １０＋９＝８（∵１９＝１１×１＋８） ８×５＝７（∵４０＝１１×３＋７） （７÷４＋９）×５＝７　　…（答） 【課題２．】 ｐを素数とする。ｐ素体Ｆp＝｛０，１，２，…，ｐ－１｝の元を係数に持つ多項式全体Ｆp［Ｘ］において、ｆp（Ｘ）＝Ｘｐ－１－１　は　 ｆp（Ｘ）＝（Ｘ－１）..]]> Wed, 25 Feb 2009 02:40:20 +0900

08913　統計学　Ⅱ　 [第1分冊] 2009　玉川 横書き指定　/　手書指定 略題　《母数の指定と検定》 （1）正規母集団N（ｍ,σ ）から大きさ5の標本値が 　　10.5　，　12.5　，　12.8　，　11.2　，　[263]
]]> Sat, 25 Nov 2017 13:47:13 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF3070 数学科教育法４の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[230]
PF3070　数学科教育法４ 【レポート課題　２単位目】 数学Ⅱ「図形と方程式」の単元から任意のテーマを選び言語活動を重視した指導にポイントを置いた２時間の授業を計画せよ。 【解答】 本時の授業 ・円の方程式を求めることができるようになる。 配時 学習活動 予想される生徒の反応 指導上の留意点 ◎評価 目標　円の方程式を求めることができるようになる。 3分 20分 15分 7分 5分 〇目標を理解する。 次の円の方程式を求めよ。 点(2,-1)を中心とする半径３の円 点(2,-1)を中心とし原点を通る円 点(2,-1),(6,7)を直径の両端とする円 (1)(x-a)2+(y-b)2 =r2を用いる。 (2)円の中心と原点との距離を半径とする。 (3)２点の中点を円の中心として求めた後、(2)と同様に半径を求める。 言語活動の充実 〇ノートに演習する。 〇発表者は他の生徒に考え方を理解させる。 次の式はどのような図形を表すか。 (1)x2+y2-4x-10y+30=0　　(2)x2+y2-4x-10y+29=0 〇円の方程式の標準型と一般形を理解する。 言語活動の充実 〇一般形に直す..]]> Sat, 25 Nov 2017 13:47:13 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF3070 数学科教育法４の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[230]
PF3070　数学科教育法４ 【レポート課題　１単位目】 数学Ⅰ「２次関数」の単元から任意のテーマを選び、生徒の興味関心を高め、意欲的に学習に取り組むことを意識した２時間の授業を計画せよ。 【解答】 本時の授業1/2　　★関心・意欲を高める ・身の回りの事柄についてグラフを利用して考える。 配時 学習活動 予想される生徒の反応 指導上の留意点 ◎評価 3分 9 分 10分 10分 10分 5分 3分 〇目標を理解する。 1853年、ガリレオはランプの揺れは徐々に小さくなるが、１揺れの時間は一定であることを発見した。 T=2π　⇔ L= g:重力加速度、 T:時間、L:糸の長さ 〇LはTに対する二次関数であることに気づく。 例１．斜面でボールを転がすとき、転がる距離ym、転がり始めてからの時間x秒とすると、yはxの２乗に比例する。 (1)2秒後に1m進んだ。yをxの式で表せ。 (2)4秒後に何m進むか。 〇表、式を用いて考える。 (1)式を用いて表を作る。 表からグラフを描く。 (2)方程式を利用する。 〇式や方程式を利用する良さに気づく。 〇1次関数と2次関数の相違点を理解する。 〇演..]]> Sat, 25 Nov 2017 13:47:13 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF3060 数学科教育法３の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[230]
PF3060　数学科教育法３ 【レポート課題　１単位目】 中学校２年の「図形の性質と合同」の指導において、三角形の合同条件を利用して解く証明問題を２題考え、その解答と指導上の留意点を記せ。 A B C D 【解答】 ＜１題目＞ 　のとき、 を証明せよ。 ＜解答＞ （証明） 　において 仮定より、 　…① より、平行線の作る錯角は等しいので、 　…② 共通な辺より、BD＝DB　…③ 、②、③より、 ２辺とその間の角がそれぞれ等しいので A B C D E 　（証明終） ＜２題目＞ 、CはAEの中点で あるとき、 を証明せよ。 ＜解答＞ （証明）　において 仮定より、 　…① より、平行線のつくる..]]> Sat, 25 Nov 2017 11:53:27 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF3050 数学科教育法２の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[230]
PF3050　数学科教育法２ 【レポート課題　２単位目】 中学３年生の二次方程式の指導において、文章問題に取り込む場面で「言語活動の充実」を図った授業を３時間で計画し、学習指導案（略案）の形で作成せよ。 【解答】 本時の授業1/3 ・二次方程式を活用し、数に関する問題を解決する。 配時 学習活動 ・予想される生徒の反応 指導上の留意点 ◎評価 5分 25分 15分 5分 〇めあてを理解する。 例題．右のようなある月のカレ ンダーの上下の２つの数の積が 144になる所を探そう。 〇例題に取り組む。 〇班で求め方を考える。 〇全体へ、班ごとに発表する。 ・適当に２数を選び計算してみる。 ・一の位が４になる２数のペアを考える。 言語活動の充実 ・144を素因数分解して考える。 ・方程式を用いる。 〇方程式を立てた後、解の吟味が必要であることを理解する。 言語活動の充実 〇班で、斜めや横に並ぶ２数のペアを探す問題作りに取り組む。 〇本時のまとめをする a めあて　　二次方程式を使って解こう。 ・日常と関連づける。 ・机を班に並べ替えさせ、話合うように指示する。 【意欲・態度】 ・班ごとに代表者..]]> Sat, 25 Nov 2017 11:53:27 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF3050 数学科教育法２の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[230]
PF3050　数学科教育法２ 【レポート課題　１単位目】 中学３年生の「三平方の定理」の指導において、その導入から定理の証明までを３時間で構成する授業計画を、学習指導案（略案）の形で作成せよ。 【解答】 本時の授業1/3 ・パズルの制作を通して三平方の定理に興味を持つ。 配時 学習活動 予想される生徒の反応 指導上の留意点 ◎評価 3分 10分 25分 9分 3分 〇めあてを理解する。 ○ピタゴラスの発見した面積の関係を見つける。 ○課題１に取り組む。 〇合成したできた正方形をテープで留める。 ○余力のある生徒に実物投影機を利用し発表する ○正解の考えを聞く。 〇直角三角形の残り一辺を辺とする正方形を描き、合成した正方形を重ねる。 〇まとめをする。 めあて　ピタゴラスの定理を理解しよう。 めあて　ピタゴラスの定理を理解しよう。 ・プリントを配布する 課題１．大きさの異なる２つの正方形を切り取り、１つの正方形に並び替えよう。 課題１．大きさの異なる２つの正方形を切り取り、１つの正方形に並び替えよう。 ・直角二等辺三角形に着目させ、正方形の面積との関係に気づかせる。 ・２つの正方形から１つ..]]> Sat, 25 Nov 2017 11:53:26 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2090 数学科教育法１の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[230]
PF2090　数学科教育法１ 【レポート課題　２単位目】 中学２年生において、連立方程式の応用問題（文章問題）を生徒に取り組ませることを想定し、グループ活動を取り入れた３時間の授業計画を、学習指導案（略案）の形で作成せよ。 【解答】 本時の授業1/3 ・身近な事象に対する数量関係を的確にとらえ、連立方程式を立てて解くことができる。 配時 学習活動 予想される生徒の反応 指導上の留意点 ◎評価 めあて　連立方程式を用いて身近な事象を解決しよう。 5分 10分 10分 10分 10分 5分 〇めあてを理解する。 例１．100円玉と50円玉が合わせて99枚あります。合計金額7000円にしたいとき、100円玉と50円玉はそれぞれ何枚ずつ必要でしょうか。 〇例１に取り組む。 〇班で解き方を考える。 〇予想される生徒の反応表を用いる 　該当する数を順に探す 　方程式を２つ立て解く 〇方程式以外の方法で大変だと感じる。 〇連立方程式の解法を復習する。 〇100円x枚、50円y枚とおき、数量関係を表す図をもとに連立方程式を立てる。 〇班ごとに立てた式を発表できるようにする。 〇黒板を見ながら連立方程..]]> Mon, 13 Nov 2017 06:03:35 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PG3060 理科教育法３の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[227]
PG3060 理科教育法３　２単位目 １．「<実験>とはどういうものか」について、テキストから学んだことをまとめ、それについて私見を述べよ。【解答】 　実験とは、仮説が本当に正しいかを事実によって確かめる試みであるという。仮説とは、「もしかすると…かもしれない」という考えを、まだ本当かわからないが仮に正しいとする説である。実験において、明確な答えは出るけれども実験する前では人によって考え方が大きく分かれるような問題を扱うことが望ましい。 例えば、飲む前のミルクの質量と飲んだ後の体重増加量は等しいかどうかを大学生に問う問題では、飲んだ分ほどは体重増加しないと答えた人が最も多く、飲んだ分とちょうど同じ量だけ体重増加すると正解を答えた人は次に多かった。さらに、食べた物の重さに関わらず体重が一定を保つ理由を問う問題では、生命力として使われると答えた人が最も多く、体外に出ていくと正解を答えた人は次に多かった。このように、「こうなることを確かめよう」という実験観を「受動的理解主義的実験観」という。 　一方、実験とは、問題についての予想や考えを確かめるものであるという。討論をして皆の意見が分かれた場..]]> Mon, 13 Nov 2017 06:03:34 +0900

2024年度から、全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3060 理科教育法３の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[266]
PG3060 理科教育法３　１単位目 １．明治5（1872）年に文部省によって出された「学制」の基本的なねらいを述べよ。また、その時に出された「小学教則」の自然科学関係の教科別時数と、現在の小中学校の教科別時数の特徴との違いについてテキストから学んだことをまとめ、それについて私見を述べよ。【解答】 日本の近代的な学校教育制度を初めて定めた「学制」の基本的狙いは、各人の生きていく能力を身に付けるための実用的教育を大切にするということである。それは、教育は国家のためのものでなく、個人のためのものであるという個人主義に基づいている。 学校教育としての科学教育は「小学教則」で初めて導入された。このうち、養生口授・理学輪講・博物・化学・生理という教科名であった自然科学関係教科の配当時間数は、1872年における全教科の時間数の14.4%を占める。この時間以外に、洋学者によって書かれた科学啓蒙書を読み理解する読本輪講等の科目でも、主に自然科学が学ばれている。それに対して1980年の小中学校の「学習指導要領」での理科の配当時数は全教科の10.2%であり、これは2011以降も変わっていない。これより、自..]]> Mon, 30 Oct 2017 15:48:21 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2040 幾何学２の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[221]
ＰＦ２０４０　幾何学２　２単位目 【課題】 １．長さ１の線分が与えられている。 このとき以下の図形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 （ａ）長さ の線分 【解答】 　図のように長さ１の線分ＡＢをおく。 まず、線分ＡＢを点Ｂ方向に長さ３に延長する。コンパスの幅を線分ＡＢにとり、この延長線上に点Ｂを中心とする弧を描き、交点Ｃとおく。延長線上に点Ｃを中心とする弧を描き。交点Ｄとおく。 次に、点Ａを通る長さ４の線分を用意する。点Ａを通る直線をひく。コンパスの幅を線分ＡＢに保ち、この延長線上に、点Ａを中心とする弧を描く。この弧と延長線上の交点Ｅとおく。延長線上に点Ｅを中心とする弧を描き、交点Ｆとおく。延長線上に点Ｆを中心とする弧を描き、交点Ｇとおく。延長線上に点Ｇを中心とする弧を描き、交点Ｈとおく。点Ｄと点Ｈを結ぶ。 最後に、点Ｂを通り線分ＤＨに平行な線分をひく。点Ｄを中心として半径ＤＢの弧を描き、ＤＨ上との交点を点Ｉとおく。点Ｂ、Ｉを中心とする弧をそれぞれ描き、交点をＪとおく。点Ｂと点Ｊを結んだ直線と線分ＡＨとの交点Ｋとする。線分ＫＢ＝ となる。 （ｂ）長さ　の線分  【解答】 ..]]> Mon, 30 Oct 2017 15:48:21 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2040 幾何学２の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[221]
ＰＦ２０４０　幾何学２　１単位目 【課題】 １．直線ｌ上とｌ上の点Ａをとる。Ａを通りｌに直行する直線ｍを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られた直線ｍが直線ｌと直行していることを証明せよ。　 【解答】 まず直線ｍを作図する。 コンパスの幅を適当な長さに保ち、点Ａを中心とする弧を描く。この弧が直線ｌ上と交わる点を点Ｂ、点Ｃとおく。コンパスの幅を線分ＢＣ未満の長さにとり、点Ｂ、点Ｃを中心とする弧をそれぞれ描き、交点を点Ｄ、点Ｅとおく。点Ｄと点Ｅを結んだ直線が求める直線ｍである。 　次に、直線ｍと直線ｌが直行することを証明する。 （証明）図のように点Ｂと点Ｄ、点Ｃと点Ｄを結ぶ。△ＡＢＤと△ＡＣＤにおいて、 ＢＡ＝ＣＡ（点Ａを中心とする半径） ＢＤ＝ＣＤ（同一半径） ＡＤは共通な辺 以上より、３辺の長さがそれぞれ等しいので△ＡＢＤ≡△ＡＣＤ 合同な図形の対応する角の大きさは等しいので ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ また、 ∠ＢＡＤ＋∠ＣＡＤ＝180° これより、∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ＝90° ゆえに、直線ｍと直線ｌは直行する。（証明終） ２．∠ＡＯＢの二等分線ｌを作図せよ。 作図の..]]> Mon, 30 Oct 2017 10:24:44 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PG3030 化学概論２ (2単位目)の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[237]
明星大学　通信教育部　ＰＧ３０３０　化学概論２ ２単位目【課題】１．半合成ペニシリンについて説明して下さい。  ２．半導体について簡潔に説明して下さい。  ３．環境問題を一つ取り上げ、その解決方法を論じて下さい 【解答】 １．ペニシリンはフレミングによって世界で初めて発見された抗生物質で、風邪薬として処方されたり、点滴と一緒に投与されたりすることに使われる。抗生物質とは、微生物が作り出し、他の微生物の生育を阻害する物質である。ペニシリンはアオカビの一種ペニシリウム・クリソゲナムが作り出し、ブドウ球菌などの病原菌の細胞壁を作るのに必要な酵素を阻害して殺してしまう。高等動物の細胞にこのような酵素はないため、人間には無効である。ペニシリンは細菌による感染症に対して素晴らしい効果を発揮してきたが、ペニシリンに抵抗できる耐性菌が現れた。そこで、化学的な合成によって天然のペニシリンの分子構造を一部変えたものが半合成ペニシリンである。 ２．電子機器の核となる物質が、シリコンの結晶などの半導体である。シリコンの構造はシリコン同士の共有結合でできた巨大な網の目である。シリコンの結晶の一部の結合は切れてお..]]> Tue, 24 Oct 2017 04:35:25 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PG3030 化学概論２ (1単位目)の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[237]
明星大学　通信教育部　ＰＧ２０７０　化学概論２ １単位目【課題】１．藍染めによる衣服が藍色（青色）に見えるのはなぜか。説明して下さい。  ２．プラスチックは、金属やセラミックと比べて軟らかいのはなぜか。説明して下さい。  ３．食品添加物の長所と短所を論じて下さい。 【解答】 １．色とは可視光線の波長の長さによって決まる。その波長は、光が当たった物質が特定の波長の光を吸収し、それ以外の波長の光を反射することによって決められる。　藍染の染料の色素である藍色は黄色の光を吸収し、藍色の光を反射するため、私たちの目には藍色に見える。 ２．セラミックの水晶とプラスチックのポリエチレンを化学的構造で比較する..]]> Tue, 24 Oct 2017 04:35:06 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PG2040 生物学概論２ (1単位目)の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[240]
明星大学　通信教育部　ＰＧ２０４０　生物学概論２ １単位目【課題】１．毛細血管の構造を、動脈及び静脈の構造との違いがわかるように解説せよ。 ２．地球の温暖化が農作物の収量に与える影響について解説せよ。 【解答】 １．図１より、毛細血管は互いに繋がって網の目状に広がっている。毛細血管の壁は薄く、物質をよく通すため、血液と組織細胞との間で栄養素や酸素を含んだ液体や、老廃物を交換する。心臓から送り出される酸素濃度の高い血液である動脈血が流れる血管を動脈、心臓に戻ってくる酸素濃度の低い血液である静脈血が流れる血管を静脈という。細動脈という細い動脈は、毛細血管を介して、細い静脈である細静脈に繋がり血液を..]]> Tue, 24 Oct 2017 04:29:49 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０６０　解析学２ ＜解析学２は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説３と４】 【試験問題３】 　ｚ＝（ｘ－ｙ）ｌｏｇ（ｘ/ｙ）のとき、　ｘ・（∂ｚ/∂ｘ）＋ｙ・（∂ｚ/∂ｙ）＝ｚ　を証明しなさい。 【解答..]]> Tue, 24 Oct 2017 04:05:01 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２(1・2単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[258]
明星大学　通信教育部　ＰＦ２０６０　解析学２ １単位目および２単位目のレポート課題とその解答 １単位目【課題】 １． x=a cost , y=b sint　の時、 , を求めなさい。 ２． z=(x－y)log の時、x+y=z を証明しなさい。 ３． を計算しなさい。 【解答】 １． ＝－a sint ＝b cost ＝ ＝b cost・ ＝ ＝－　…①　　…（答）　 ＝＝　 である。ここで、 ＝　（∵①） ＝ ＝　（∵商の微分法） ＝ ＝ ＝ 　…② ＝　 ＝　（∵②） ＝　　…（答） ２．　 （証明）対数計算の法則より、　 z=(x－y) (logx－logy)　　と変形できる。 ｘ..]]> Mon, 23 Oct 2017 22:56:59 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PG2020 物理学概論2（２単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成した正答です】[238]
明星大学　通信教育部　ＰＧ２０２０　物理学概論２ ２単位目【課題】１．直流モーターの概念図を書き、磁石の磁極間のコイルに流れる電荷の向きと回転との関係についてフレミングの左手の法則を挙げ説明する中でモーターとして成り立つことを示せ。  ２．核融合反応と核分裂反応の違いについて図を用いて説明せよ。また、それぞれの反応によって生成する中間生成物についても言及すること。 【解答】 １．モーターとは、電磁誘導を利用し、磁石がつくる磁界とそこに流れる電池の直流電流から、回転力を生み出す装置である。電磁誘導とは、磁界の向きが変化する環境下にある導体に電流が流れる現象である。電流、磁界、力は互いに垂直方向に発生する。そこで、左手の中指が電流、人差し指が磁界、親指が力の向きを表すフレミングの左手の法則（図１）を用いて、モーターの作動を説明する。（図２） 磁石のN極とS極の間を回転するように取り付けられたコイルに電流を流すと、電磁誘導によってコイルは右回りに回転を始める。 磁界の向きは一定のまま、コイルが 180°回転すると、磁界に対する電流の向きは右回りになるので、回転運動の向きは左周りになる。つまり..]]> Mon, 23 Oct 2017 22:56:59 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PG2020 物理学概論2（１単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成した正答です】[238]
明星大学　通信教育部　ＰＧ２０２０　物理学概論２ １単位目【課題】１．熱機関の効率を理解する上で最も重要なカルノーサイクルとオットーサイクルの違いについて適宜図を使って分かりやすく説明せよ。  ２． 雷雲が発生して稲妻が走る原理について静電誘導を使って、図を描き分かりやすく説明せよ。 【解答】 １．熱を仕事に変換する熱機関は、高温熱源、低温熱源、圧縮または膨張する作業物質という三要素から構成される。オットーサイクルは、ガソリンエンジンに利用される熱機関である。オットーサイクルは以下の過程を繰り返す。（図1-1.） 1→2断熱圧縮：シリンダ内と外界との熱の出入りがない断熱状態なので、圧縮した分だけ気体の温度は上がる。 2→3定積加熱：体積が一定なので仕事は０である。高温熱源から供給される熱Ｑ高はすべて気体の加熱に使われる。 3→4断熱膨張：気体が膨張して仕事を行う。断熱状態では、膨張した分だけ気体の温度は下がる。 4→1定積冷却：体積が一定なので仕事は０である。低温熱源から供給される熱Ｑ低はすべて気体の冷却に使われる。こうして気体は断熱圧縮する前の状態に戻る。 ガソリンエンジンの高温熱源..]]> Mon, 14 Dec 2015 06:39:01 +0900

日本大学通信教育部(日大通信)、平成29~30年度用の報告課題集に準じた、「B12200 統計学 分冊2」の合格レポートです。 レポート内容と共に、報告課題内容, ポイント, キーワード等も載せています。 講評では、「統計学としての基本的[314]
]]> Mon, 14 Dec 2015 06:39:00 +0900

日本大学通信教育部(日大通信)、平成29~30年度用の報告課題集に準じた、「B12200 統計学 分冊1」の合格レポートです。 レポート内容と共に、報告課題内容, ポイント, キーワード等も載せています。 講評では、「統計学としての基本的[314]
]]> Wed, 22 Feb 2017 21:56:48 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2042 幾何学3(２単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。短期で一発合格できます。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[290]
ＰＦ２０４２ 幾何学３ ２単位目　レポート課題（２０１６年度～） 【課題１．】 点Ｏを通る球面をＯを中心にして反転すると、平面になることを証明しなさい。 【解答】 （証明） 　図１のように、 この球面Ｓ上の点をＰ、半直線ＯＰ上に 　ＯＰ・ＯＱ＝ｋ　（ｋ：一定）　…① となる点Ｑをとる。次に、Ｏを一端とする直系の他端Ａ、半直線ＯＡ上に 　ＯＡ・ＯＢ＝ｋ　（ｋ：一定）　…② となる点Ｂをとる。 　以上より、 ∠ＯＡＰ＝９０°　…③ 一方、①、②より、 　ＯＰ・ＯＱ＝ＯＡ・ＯＢ となる。ゆえに、接弦定理より、Ａ，Ｂ，Ｐ，Ｑは同一円周上にある。 したがって、四角形ＡＢＰＱは円に内接するので、対角の大きさは等しく、 ∠ＯＢＱ＝∠ＯＰＡ　…④ ③、④より、 　∠ＯＢＱ＝９０° 以上より、Ｐが球面Ｓ上を動くと、ＱはＢを通ってＯＢに垂直な平面上を残るところなく動く。すなわち、Ｑの軌跡は平面である。 以上より、点Ｏを通る球面をＯを中心にして反転すると、平面になる。 （証明終） 図１ 【課題２．】 ３辺の長さがａ，ｂ，ｃ である直方体の体積ＶがＶ＝ａｂｃ であることをａ，ｂ，ｃ が 　（１）整数のとき　（..]]> Mon, 20 Feb 2017 06:46:16 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2020 代数学2(２単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。短期で一発合格できます。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[290]
ＰＦ２０２０　代数学２　２単位目　レポート課題（２０１６年度～） 【課題１．】 次のZ多項式は既約Z－多項式であるかどうかを調べよ。 （１）X3＋５X＋６ （２）X3＋５X＋２５ （３）２X4－１０X3＋５X2－５X＋１５ 【解答】 （１）ｆ(ｘ）＝X3＋５X＋６　とおくと、 ｆ(ｘ）＝（ｘ＋１）（ｘ２－ｘ＋６）と因数分解することが可能である。有理数係数のｎ次の多項式ｆ(ｘ）が、ｆ(ｘ）＝（１次式）×（ｎ－１次式）というように、有理数係数の１次以上の多項式の積の形に因数分解できるとき、ｆ(ｘ）＝０を満たす整数解ｘは存在する。 ゆえに、ｆ(ｘ）は既約Z－多項式でない。 （２）ｇ(ｘ）＝X3＋５X..]]> Sun, 19 Feb 2017 23:17:10 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2020 代数学2(１単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０２０　代数学２　１単位目　レポート課題（２０１６年度～） 【課題１．】 二つの整数で生成されるZのイデアルＡ＝I（１７６８，４７１２）およびB＝I（２５０８，４５５４）を考える。このとき、Ａ，Ｂ，Ａ∩Ｂをそれぞれ単項イデアルI（d）の形で表せ。 【解答】 １７６８、４７１２をそれぞれ素因数分解すると、 １７６８＝２３×２２１ ４７１２＝２３×５８９ これより、１７６８，４７１２の最大公約数ＧＣＤは、８である。これを表記すると、 ＧＣＤ（１７６８，４７１２）＝８ Ａを単項イデアルI（d）の形で表すと、 Ａ＝I（１７６８，４７１２）＝（８） 同様にして、２５０８，４５５４をそれぞれ素因数分解すると、 　２５０８＝２×１２５４＝２×３×４１８＝２２×３×２０９ 　　　　　＝２２×３×１１×１９ ４５５４＝２×２２７７＝２×３×７５９＝２×３２×２５３ 　　　　＝２×３２×１１×２３ これより、２５０８，４５５４の最大公約数ＧＣＤは、２×３×１１＝６６である。これを表記すると、 ＧＣＤ（２５０８，４５５４）＝６６ Bを単項イデアルI（d）の形で表すと、 Ｂ＝I（２５０８，４５５４）＝（..]]> Sat, 11 Feb 2017 22:12:20 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０６０　解析学２ ＜解析学２は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 次に重要なことに、数学の試験において、教科書の持ち込みは許可されておりません。ゆえに、試験に臨む前には、公式および基本問題の解法を暗記しておく必要があります。 さらに重要なことに、解析学２の試験で出題される..]]> Tue, 07 Feb 2017 08:08:26 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０６０　解析学２ ＜解析学２は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説７と８】 【試験問題７】 ｘ＝ａｓｉｎ4ｔ、ｙ＝ａｃｏｓ4ｔのとき、ｄｙ/ｄｘ、ｄ２ｙ/ｄｘ2を求めなさい。 【解答】 まず、ｄｙ/ｄｘ..]]> Tue, 07 Feb 2017 08:10:39 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０６０　解析学２ ＜解析学２は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説５と６】 【試験問題５】 　　 （ただし、Ａ：ｘ２＋ｙ２≦１とする。） を計算しなさい。 【解答】 　Ａ：ｘ２＋ｙ２≦１より、 ｙをｘで..]]> Tue, 07 Feb 2017 07:35:02 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０６０　解析学２ ＜解析学２は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説９と１０】 【試験問題９】 　　 （ただし、Ａ： ＋ｙ２≦１とする。） を計算しなさい。 【解答】 　まず、変数を他の変数に置換する。 ..]]> Wed, 01 Feb 2017 17:26:33 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2060 解析学２の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０６０　解析学２ ＜解析学２は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説１と２】 【試験問題１】 　ｘ＝ａ（ｔ－ｓｉｎｔ）、ｙ＝ａ（ｔ－ｃｏｓｔ）のとき、ｄｙ/ｄｘ、ｄ２ｙ/ｄｘ2を求めよ。 【解答】 まず、..]]> Tue, 31 Jan 2017 06:37:04 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2042 幾何学３の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０４２　幾何学３ ＜幾何学３は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説 ３（１）（２）（３）】 【試験問題３（１）】 　点（１，１０，２）を通り、ベクトル＝（２，４，－１）と同じ方向の直線Iの方程式を求めな..]]> Tue, 31 Jan 2017 06:37:04 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2042 幾何学３の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[254]
ＰＦ２０４２　幾何学３ ＜幾何学３は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する選択必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１６年度・２０１７年度 全国各試験場にて出題済み はじめに 単位認定試験では、毎回の試験において、問題の組み合わせを変えて数題の問題が出題されます。その問題は実際に過去出題された単位認定試験の過去問等から出題される可能性が高いことが分かっております。 以下は、前述しました過去問となります。 【単位認定試験問題と解答・解説１と２】 【試験問題１】 　点（１，１，１）を通り、 直線 ＝ ＝ｚ－１ を含む平面の方程式を求めよ。 【解答】 求める平面の方向余弦（ｌ，ｍ，ｎ）とおくと、平面の方程式は、 ｌ（ｘ－１）＋ｍ（ｙ－１）＋ｎ（ｚ－１）＝０　…① とおける。 （ｌ，ｍ，ｎ）を方向余弦とする平面に含まれる直線の方向余弦は、その平面の方向余弦と垂直である。今回の問題においては、　 直線 ＝ ＝ｚ－１の方向余弦（２，３，１）は（ｌ，ｍ，ｎ）と垂直なので、内積＝０である。よって、 ２ｌ＋３ｍ＋１ｎ＝０　…② 同様に、直線 ＝ ＝ｚ－１上の点Ｐ（３，－３，１）..]]> Mon, 05 Dec 2016 06:17:47 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3020 化学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[269]
ＰＧ３０２０　化学概論１　 ＜化学概論１は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１５年度・２０１６年度 全国各試験場にて出題済み 【単位認定試験問題１１と解答・解説】 【試験問題１１】 　固体の氷が液体の水に浮くのはなぜか、論じなさい。 【解答】 　固体の氷が液体の水に浮くのは、氷の方が水より比重が軽いためである。すなわち、同じ質量の氷と水では氷の方が水より体積が大きい。例えば、水を一杯に満たした容器を密封し凍らせると、容器は膨張する。 　水分子は負電荷を帯びる酸素原子側と正電荷を帯びる水素原子側から成る極性分子である。電気陰性度..]]> Mon, 05 Dec 2016 06:17:47 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3020 化学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[269]
ＰＧ３０２０　化学概論１　 ＜化学概論１は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１５年度・２０１６年度 全国各試験場にて出題済み 【単位認定試験問題９と解答・解説】 【試験問題９】 　塩化水素が７．３ｍｇ溶けている水溶液が１８０ｍＬある。この溶液のモル濃度を求めなさい。原子量は、Ｈ＝１．０、Ｃｌ＝３５．５とする。答えは小数点第３位を四捨五入せよ。 【解答】 塩化水素の分子式は、ＨＣｌである。ゆえに、ＨＣｌの分子量は、 １＋３５．５＝３６．５［ｇ/ｍｏｌ］ である （物質量［ｍｏｌ］）＝（質量［ｇ］）/（分子量［ｇ/ｍｏｌ］）である..]]> Mon, 05 Dec 2016 06:17:47 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3020 化学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[269]
ＰＧ３０２０　化学概論１　 ＜化学概論１は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１５年度・２０１６年度 全国各試験場にて出題済み 【単位認定試験問題７と解答・解説】 【試験問題７】 海水１００ｋｇ中に含まれるナトリウムイオン（Ｎａ＋）数を求めよ。ただし、Ｎａ＋の含有量を０．１％とする。またＮａの原子量は２３とする。また、アボガドロ数を６．０×１０２３として計算しなさい。 【解答】 　海水１００ｋｇ中に含まれるナトリウムイオンの質量は、 １００ｋｇ×０．１/１００＝０．１ｋｇ である。 （物質量［ｍｏｌ］）＝（質量［ｇ］）/（原子量..]]> Mon, 05 Dec 2016 06:17:46 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3020 化学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[269]
ＰＧ３０２０　化学概論１　 ＜化学概論１は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１５年度・２０１６年度 全国各試験場にて出題済み 【単位認定試験問題４と解答・解説】 【試験問題４】 酵素の特徴を、無機触媒と比較しながら論じなさい。 【解答】 　化学反応を起こすのに必要な最小のエネルギーを活性化エネルギーという。触媒は、それ自体が化学反応の前後で変化せずに反応物と合体し、より活性化エネルギーの小さな別の反応経路を作ることで、化学反応の速度を大きくする物質である。特に、酵素は、生体内の化学反応を触媒するタンパク質である。酵素の触媒作用..]]> Mon, 05 Dec 2016 06:17:46 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3020 化学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[269]
ＰＧ３０２０　化学概論１　 ＜化学概論１は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１５年度・２０１６年度 全国各試験場にて出題済み 【単位認定試験問題２と解答・解説】 【試験問題２】 　エタノールの分子式と化学結合の種類を答えなさい。 【解答】 　エタノール１分子は、炭素原子２個、水素原子６個、酸素原子１個が結合により構成される。エタノールの分子式はＣ6Ｈ12Ｏ6と表記される。負電荷を帯びる電子は原子核の周りを動く。電子の動く軌道を電子殻という。最も外側の電子軌道に存在する電子を価電子という。炭素・水素・酸素のような非金属元素の原子..]]> Tue, 06 Dec 2016 06:59:25 +0900

2024に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3020 化学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[266]
ＰＧ３０２０　化学概論１　 ＜化学概論１は、一般的包括的内容を満たす、教科に関する必修科目です。＞ 明星大学通信教育課程 教育学部教育学科 ２０１５年度・２０１６年度 全国各試験場にて出題済み 【単位認定試験問題１３と解答・解説】 【試験問題１３】 　コロイドについて論じなさい。 【解答】 　コロイド粒子は濾紙を通過できる一方、セロハン膜などの半透膜を通過できない直径１ｎｍ～１μｍの微粒子である。コロイド粒子の大きさは、沈殿を生じる溶液である懸濁液中の固体粒子よりも小さく、溶媒分子と洋室分子も大きさが同程度の溶液である真の溶液中の粒子よりも大きい。 　コロイドは、粒子の構造によって次の３タイプ..]]> Mon, 08 Aug 2016 20:02:41 +0900

2023年度に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[275]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題１１と解答 【試験問題１１】 植物の葉が緑色に見える仕組みを解説せよ。ただし、解説文中に「光合成色素の吸収スペクトル」という言葉を含むこと。また、光合成色素であるクロロフィルaの吸収スペクトルと光合成の作用スペクトルが完全には一致しない理由を解説せよ。 【解答】 　光は波で伝わる電磁放射によるエネルギーであり、物質に当たると反射したり、透過したり、吸収されたりする。光のうち、可視光線は波長３８０～７５０ｎｍの電磁放射によるエネルギーである。可視光線のなかでも、赤色に近い色の光ほど波長は長く、紫..]]> Mon, 08 Aug 2016 20:02:41 +0900

2023年度に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[275]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題１０と解答 【試験問題１０】　 好気呼吸を３段階に分けて解説し、グルコース１分子当たり、それぞれの段階で生産されるＡＴＰの数を記せ。なお、解説には水素と酸素の果たす役割についても記述すること。 【解答】 　細胞が生きるために行う細胞呼吸は代謝の一つである。酸素を必要とする細胞呼吸は好気呼吸である。グリコーゲンから分解されるグルコース、脂肪からグリセロールを経て分解される六単糖リン酸、タンパク質からアミノ酸を経て分解されるピルビン酸、脂肪酸から分解されるアセチルＣｏＡは、低分子物質へと分解される異化反応の過程で、細胞が生きるのに必要なエネルギーを得るための基質となる。このエネルギーは、細胞内でエネルギーを貯蓄する分子であるＡＴＰ（アデノシン三リン酸）により運搬・供与される。ＡＴＰは、プリン塩基であるアデニン一つとリボース一つとリン酸基三つが共有結合により結合する分子である。リン酸基間の結合がＡＴＰ分解酵素により加水分解されると、大量のエネルギーを放出する。リン酸基のような高エネルギー結合を..]]> Mon, 08 Aug 2016 20:02:40 +0900

2023年度に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[275]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題９と解答 【試験問題９】 酵素とはどのようなものか、その働きに影響を与える要因とともに解説せよ。 【解答】 　酵素は、生体内の化学反応を触媒するタンパク質である。酵素は、化学反応の前後で変化せず、反応物質に作用して単純な物質に分解する異化反応および複数の反応物質に作用して化学結合を作り結合させる同化反応において、反応速度を速める。酵素が作用する反応物質は「基質」といい、酵素は特定の基質のみに反応する基質特異性をもつ。基質分子と結合して化学反応を起こす酵素の表面部位である活性部位により、基質分子は..]]> Mon, 08 Aug 2016 20:02:40 +0900

2023年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[272]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題８と解答 【試験問題８】 「タンパク質の変性」について、これをもたらす原因と、それぞれの作用機序とともに解説せよ。 【解説】 　タンパク質の一次構造は、アミノ酸配列の中の隣接するカルボキシル基（-ＣＯＯＨ）とアミノ基（-ＮＨ２基）間の縮合による結合であるポリペプチド結合により、アミノ酸配列が連結してできる「ポリペプチド鎖」という構造である。タンパク質の二次構造は、主に次の二つである。一つ目は、ポリペプチド鎖の中の隣接するカルボキシル基（-ＣＯＯＨ）とアミノ基（-ＮＨ２基）間の水素結合により、一本..]]> Mon, 08 Aug 2016 20:02:39 +0900

2023年度に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[275]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題７と解答 【試験問題７】 　ヒトのＡＢＯ式血液型は、９番染色体に座位する３つ以上の対立遺伝子によって調節されている。夫婦の血液型がそれぞれＡ型とＢ型であるときに子どもの血液型として期待されるものをその確率とともに記せ。ただし、両親の遺伝子型は判明していないものとする。 【解説】 　ヒトの血液型は、表現型のひとつであり、三つの対立遺伝子Ａ、Ｂ、Ｏとこれらの組合わせによって決定される。対立遺伝子ＡおよびＢは、遺伝子の表現型が形質として発現する優性対立遺伝子である。一方、対立遺伝子Ｏは、優性対立遺伝子..]]> Mon, 08 Aug 2016 19:57:17 +0900

2023年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[272]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題６と解答 【試験問題６】　 動物のクローンを作製する方法を２つ挙げ、それぞれの手順と特徴を解説せよ。 【解説】 　一度の妊娠により一頭の個体が生まれる家畜の繁殖では、同一の動物種および同一の品種内でも様々な特性を持つ個体が生まれる。家畜の繁殖に対して、胚分割法は、同一の動物種および同一の品種内で各個体同一の特性を持つ高品質な集団を短期に作製する最も簡単なクローン作製技術である。胚分割法の手順は、まず、動物から卵細胞を採取し、この卵細胞をペトリ皿の上で受精させると、発生の初期段階で受精卵は二つに分..]]> Mon, 08 Aug 2016 19:57:16 +0900

2023年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[272]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題５と解答 【試験問題５】　 胚性幹細胞と成体幹細胞の違いを、それぞれの分化能と医療技術への応用の可能性という観点から説明せよ。 【解答】 　多細胞生物に存在する未分化な細胞である幹細胞は、未分化状態を保持したまま細胞分裂を何度も繰り返すことができる自己複製能と、特殊な細胞に分化できる多分化能をもつ。幹細胞のなかでも、受精卵は、胎盤の細胞を含むすべての細胞に分化できる全能性細胞である。全能性細胞から派生する多能性細胞は、内胚葉、中胚葉、外胚葉由来のすべての細胞すなわち配偶子由来の胎盤の細胞以外のす..]]> Mon, 08 Aug 2016 19:57:16 +0900

2023年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[272]
ＰＧ２０３０　生物学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部 単位認定試験問題３と解答 単位認定試験問題４と解答 【試験問題３】　 新しい種の形成にかかわる異所的種分化と同所的種分化について解説せよ。 【解答】 試験問題４の解答参照 【試験問題４】 遺伝子プール間で遺伝子流動が妨げられる状況について解説せよ。 【解答】 　遺伝子プール間を個体が移動するとき、遺伝子プールの遺伝子が交換される「遺伝子流動」が生じる。遺伝子流動は、集団に遺伝的変異をもたらす。生息域における地理的障壁および海面の上昇・下降などの物理的障壁により、集団が部分集団に分断される場合、各部分集団の遺伝子..]]> Mon, 08 Aug 2016 04:32:43 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2010 代数学１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[284]
ＰＦ２０１０　 代数学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部における単位認定試験問題と解答および解説 ＮＯ．４ （２０１４年度以降配本済みテキスト対象者における対応問題） 試験問題４ 【１】Ｇ＝Ｒ－｛－１/２｝とし、演算ａ＊ｂ＝ａ＋ｂ＋２ａｂを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である。 (1) 　集合Ｇはこの演算で閉じていることを示せ。 【解答】 ａ＊ｂ＝ａ＋ｂ＋２ａｂ＝－１/２とすると、 ａ＋ｂ＋２ａｂ＋１/２＝０ ⇔（２ａ＋１）（ｂ＋１／２）＝０ ⇔ａ＝－１/２またはｂ＝－１/２ ゆえに、ａ＊ｂ＝ａ＋ｂ＋２ａｂ＝－１/２ならばａ＝－１/２またはｂ＝－１/..]]> Thu, 28 Jul 2016 12:07:30 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2010 代数学１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[284]
ＰＦ２０１０　 代数学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部における単位認定試験問題と解答および解説 ＮＯ．３ （２０１４年度以降配本済みテキスト対象者における対応問題） 試験問題３ 【１】　σ＝ は偶置換か奇置換かを調べよ。 【解答】 　Ｘを集合とするとき、ＸからＸへの全単射な写像ｆ：Ｘ→Ｘを集合Ｘの置換という。Ｘの置換全体のなす集合をＳｎと表す。Ｓｎをｎ次対称群といい、写像の合成を積、恒等写像を単位元、逆写像を逆元として群をなす。また、Ｓｎはサイズｎ！の有限群である。Ｓｎのうち、２つの元だけを交換し、その他の元を動かさないような置換を「互換」という。互換は（ａ，ｂ）..]]> Thu, 28 Jul 2016 12:07:29 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2010 代数学１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[284]
ＰＦ２０１０　 代数学１　 ２０１５年度・２０１６度・明星大学通信教育課程教育学部における単位認定試験問題と解答および解説 ＮＯ．２ （２０１４年度以降配本済みテキスト対象者における対応問題） 試験問題２ 【１】　正三角形の二面体群 とはどのような群なのか説明せよ。また、サイズ３（位数３）の部分群をすべて求めよ。 【解答】 正ｎ角形の二面体群は と表される。の自明な部分群は、単位元のみの集合｛e ｝と、群全体の要素すなわち である。 正三角形の二面体群 の自明な部分群は、単位元のみの集合｛ｅ｝と、群全体の要素すなわち である。自明でない部分群は、自明な部分群以外の部分群であり、なおかつ群の公理..]]> Thu, 28 Jul 2016 05:13:24 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2010 代数学１の単位認定試験問題と解答です。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[284]
ＰＦ２０１０　 代数学１　 ２０１５年度・２０１６年度・明星大学通信教育課程教育学部における単位認定試験問題と解答および解説 ＮＯ．１ （２０１４年度以降配本済みテキスト対象者における対応問題） 試験問題１ 【１】　整数nに対してφ（ｎ）＝ と定める。ただし、ｔ＝　である。 (1)　φは加法群 から乗法群 への準同型写像であることを示せ。 【解答】 　任意の整数ｍ，ｎ∈ に対して、 φ（ｍ＋ｎ） ＝ ＝ ＝φ（ｍ）・φ（ｎ） となり、φは加法群 から乗法群 への準同型写像である。 (2)　φの像と核を求めよ。 【解答】 ｉ＝　より、ｉは虚数であるので ｔ＝　＝ ｎ＝３ｋ（ｋ：整数）のとき、..]]> Sat, 16 Jul 2016 00:06:53 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2050 解析学(２単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[289]
PF2050　解析学１　２単位目 １． を求めよ。 【解答】 極限の定義より、数列｛ａn｝においてｎを限りなく大きくしたとき、ａnがある一定の値に限りなく近づくとき、数列｛ａn｝は収束するといい、ａをａnの極限値という。このことを、 n→∞のときａn →ａ または ＝ａ と表す。 また、数列の極限値の定理より、二つの数列｛ａn｝、｛ｂn｝がおのおのａ、ｂに収束するとき、 ＝ａ＋ｂ ＝ｋ・ａ が成り立つ。 これらを用いると、 ＝ ＝ ＝（１・ｍ）/（１・ｎ） ＝ｍ/ｎ ２．ｙ＝ｘｘを対数微分法を用いて、ｄｙ/ｄｘを求めよ。 【解答】 対数微分法とは、微分する前にｘの関数をｙとおいて、この関数の両..]]> Sat, 16 Jul 2016 00:06:52 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2050 解析学(１単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[289]
PF2050　解析学１　１単位目 １．tan—１（１/４）＋tan—１（３/５）の値を求めよ。 【解答】 ｙ＝tanxは［－π/２＜ｘ＜π/２］で連続な狭義の単調増加関数であるから、逆関数が存在する。その逆関数をｙ＝tan—１ｘまたはｙ＝arctanｘ（－∞＜ｘ＜∞）と表す。一般にｙの値域を制限しなければ、ｙ＝tan—１ｘは（－∞＜ｘ＜∞）において無限多価関数である。ｘの一つの値に対して、ｙのｎ個の値が定まるとき、ｙをｘのｎ価関数という。二価関数以上を多価関数という。すなわち、ｙの一つの値をαとすると ｙ＝ｎπ＋・α　（ｎは整数） と表される。これを一次関数とするために、tan—１ｘの範囲を－..]]> Thu, 14 Jul 2016 05:55:19 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・物理学概論1(PG2010)（２単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成した正答です】[269]
PG2010　物理学概論１ ２単位目 1.力と運動については身近な自動車について考えてみると、自動車が動いたり止まったりする時にどのような力が働いているか説明せよ。 摩擦力は、運動方向と逆方向に作用する力である。アクセルやブレーキを使うことでタイヤと路面間に摩擦力が生じ、この摩擦力の大きさと方向により加速度の大きさと方向は変化する。その結果、自動車の速度は変化し、自動車は動き出したり停止したりする。そのとき運動と力の関係について以下に述べる。 まず、停止している車のエンジンをかけることで、タイヤの回転を開始する。タイヤは進行しようとする方向と逆方向の力を道路に作用する。同時に、運動の第三法則である作用反作用の法則より、タイヤは道路に作用した力と同じ大きさの力を進行しようとする方向に道路から作用される。このように、物体が静止し続けようとして進行しようとする方向と逆方向に作用する摩擦力を静止摩擦力という。この最大値である最大摩擦力は、タイヤの受ける垂直抗力の大きさに比例する。タイヤが道路に作用する静止摩擦力が最大摩擦力の大きさを超えるとき、作用反作用の法則より、タイヤは最大摩擦力と同じ大き..]]> Thu, 14 Jul 2016 05:55:19 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・物理学概論1(PG2010)（１単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成した正答です】[269]
PG2010　物理学概論１　１単位目 1.物理学を理解する上で無視することのできないものが物理量である。つまり、物理学をもってすれば、多くの物体の運動現象を定量的に解明することが出来る。その定量化した物理量は「数値」×「単位」という形をしている。そこで考えられるすべての物理量をMKSA単位系ならびに拡張したSI単位系（国際単位系）で表し、説明せよ。 物理量は、単位を基準として測定できる量である。すなわち、物理量は「数値」×「単位」という形で表される。長さの単位であるメートル、質量の単位であるキログラム、時間の単位である秒を定めることで、力と運動に関する力学で扱われるすべての物理量の単位が定められる。このように、MKS単位系は、キログラム、メートル、秒の三つの単位を基本単位として他の物理量の単位を定めた単位系である。MKSA単位系は、MKS単位系に電流の単位であるアンペアを追加した四つの単位を基本単位とする単位系である。国際単位系であるSI単位系は、MKSA単位系に温度の単位であるケルビン、光度の単位であるカンデラ、物質量の単位であるモルを追加した七つの単位を基本単位とする単位系である。..]]> Thu, 23 Jun 2016 15:47:32 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF3010 確率論(２単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[289]
PF3010 確率論　２単位目 １． 標準正規分布の積率（モーメント）母関数を計算し、3次の積率（モーメント）と4次の積率（モーメント）を求めよ。 【解答】 　確率変数Ｘが ＜ｘ＜ のとき、確率密度関数ｆ（ｘ）は、 ｆ（ｘ） ＝ｅｘｐ を持つとき、平均、分散の正規分布に従うという。特に、＝０、＝１ の正規分布を標準正規分布という。このとき、 ｆ（ｘ） ＝ｅｘｐ　…① である。また、確率密度関数は ｆ（ｘ）＞０、 ＝１　…② である。 確率変数の平均はＥ[Ｘ]と表される。さらに、Ｅ[]はｋ次の積率（モーメント）であり、確率分布の特徴を表す量である。これよりｋ＝１のとき、Ｅ[]は１次の積率でありな..]]> Thu, 23 Jun 2016 06:37:15 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF3010 確率論(１単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[289]
PF3010 確率論　１単位目 １.　同じ形をした３個の箱Ａ、Ｂ、Ｃがある。箱Ａの中には赤玉１個と青玉１個が入っている。箱Ｂの中には赤玉１個と青玉 ３個、箱Ｃの中には赤玉２個と青玉３個が入っている。３つの箱の中から１つの箱を選び、選んだその箱の中から玉を１個無作為に取り出すとき、次の確率を求めよ。ただし、箱を選ぶ確率はすべて等しいとする。 (1）取り出した球が青玉である確率を求めよ。 【解答】 　互いに排反（同時に起こることがなく共通部分を持たない）な事象がＸ１、Ｘ２、Ｘ３、…Ｘｎとｎ個あり、Ｘ１ Ｘ２ … Ｘｎ＝であるとき、事象Ａが起こる確率は、 Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ａ｜Ｘ１）・Ｐ（Ｘ１）＋Ｐ（Ａ..]]> Tue, 21 Jun 2016 02:50:09 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・理科教育法２(PG3050)（２単位目)の最新の合格レポートです。テキストをしっかり読んで、非常にわかりやすく的確にまとめられています。1単位目と2単位目の両方を合わせることで試験勉[330]
PG3050 理科教育法２ ２単位目 １．たのしい物理の授業プランである《光と 虫めがね》の授業の流れにそって要点をまと めよ。また、その中で自分が「これは生徒た ちが感動するに違いない」と思えた【問題】 や【お話】を一つ選び、選んだ理由を述べよ。 《光と虫めがね》の授業プランは以下の流れである。作業１では、さまざまな虫めがねがあることを確認し、その虫めがねで新聞紙を燃やすことが目的である。太陽の光がよく当たる場所に白い紙を置き、その上に虫めがねの影を丸く映す。すると、虫めがねのレンズが光の進む方向を曲げるため、虫めがねと紙の離れ方によって、いろいろな形の影ができる。このことを利用し、虫めがねと紙の距離を調節し、レンズを通り抜けた光を全部一ヶ所の小さな点に集める。すると、進む方向が変わった光が一点に集中しているため、点の周囲が暗くなる分だけ、点の中の光が強く光る。　作業２では、十分に燃やす方法と燃えない方法について、皆で意見を出し合い、その意見を参考にして再度新聞紙を燃やしてみる。どのようにすると燃えるか、どのようにすると燃えないかという認識を得ることが目的である。その中で、新聞紙と虫..]]> Sun, 19 Jun 2016 05:17:01 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG2030 生物学概論１(２単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[274]
PG2030 生物学概論１　２単位目 １．「ヒトゲノムプロジェクト」とその意義について解説せよ。 ヒトゲノムプロジェクトは、各染色体上の連続した配列情報を得る目的で、米国を中心に世界中の多くの組織が関わって遂行された計画である。ヒトゲノムの塩基配列の決定に加え、遺伝子の同定、配列の決定、染色体上の位置を決めるマッピングが行われた。その結果、ヒトの全ゲノム上に、タンパク質をコードする2万～2万5000の遺伝子が位置決定されている。また、当初は埋めることのできなかったギャップの数が400分の１の341に減った。さらに、ゲノム上の遺伝子を含む領域の99％が高精度で解読され、99.74％の既知の遺伝子が正確に同定された結果、病気の原因を体系的に研究することが可能となった。 ヒトゲノムプロジェクトにより、以下の恩恵が期待される。遺伝子検査による疾病と疾病素質の診断が改善される。また遺伝子検査を通じて、病気の保因者の特定や、家族関係について知ることに役立つ。あるいは、DNA分析により、科学捜査が進歩する。遺伝子配列情報の比較により、ヒトとその他の生物の進化的関係の研究に役立つ。遺伝子配列情報から得..]]> Sat, 18 Jun 2016 02:53:25 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PG3060　理科教育法3（１単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】[276]
PG3060 理科教育法３　１単位目 １．第二次世界大戦後の日本の理科教育の変遷について、要点をまとめよ。 戦後の日本の理科教育の変遷を以下に述べる。 昭和20年～30年代前半、戦後の学校制度への移行に伴い、現在に至る理科教育の方向を明確に示唆する理科の目標が示された。それは、物事を科学的に見たり考えたり扱ったりする能力、科学の原理と応用に関する知識、真理を見出し、創造する態度の育成である。さらに米国の影響を受け、個人・家庭・社会生活を踏まえた実践的な生活体験カリキュラムが掲げられ、生活単元学習と問題解決学習が推進された。この教育は、生徒の自己・自発活動を尊重し、日常生活の改善につながる実用的な理科を目的として、受け入れられ、次第に定着していった。例えば、空気、空、火、動物などの自然や、衣類、家、電気などの科学による恩恵に関する単元が扱われた。昭和29年、理科教育振興法に基づく国庫補助の開始を背景に、生活の向上に果たす科学の重要性が認められた。 昭和36年、生活単元学習で達成し得なかった基礎学力の育成を目的として、系統学習が推進された。この教育は、科学の体系を重視して系統立った知識の伝..]]> Fri, 17 Jun 2016 22:06:27 +0900

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2010 代数学１(２単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[286]
PF2010 代数学１　２単位目 １.　 は偶置換か奇置換か調べよ。 【解答】 　 は、 という互換と、 という巡回置換の二つの置換の積に分けられる。さらに巡回置換 は、,,, の四つの互換を続けて合成することに等しい。ゆえに、 は１＋４＝５つの互換の積で表される。よって、 は奇置換である。 ２．二面体群D10の共役類を求めよ。 【解答】 D2n＝D10より、 ＝5なので、D10は正五角形の二面体群である。鏡映をs 、 の対称回転ｒとすると、 D10＝ ＝ と表せる。これより、 ,,,,,,,, である。 について、eはすべての元と可換なので、 ＝ となる。 rについて、rは (i=1,2,..]]> Fri, 17 Jun 2016 15:40:13 +0900

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2030　幾何学１(１単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】[258]
PF2030 幾何学１　１単位目 1．(a) 三角形の合同条件を述べよ。 （合同条件その1）三辺がそれぞれ等しい。 （合同条件その2）二辺とその夾角がそれぞれ等しい。 （合同条件その3）一辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 (b)三角形の相似条件を述べよ。 （相似条件その1）三組の辺の比が等しい。 （相似条件その2）二組の辺の比が等しく、その夾角が等しい。 （相似条件その3）二組の角がそれぞれ等しい。 (c)二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの挟角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 二辺が等しくその夾角以外の一つの角が大きさの等しい鋭角であるとき、この二つの三角形は合同でない。三角形ABCと三角形ABDにおいてAB=AB,AC=AD, 0ABD のとき合同でない。 2．長さ3の正三角形ABCがある。各辺AB,BC,CAを2:1 に内分する点をD,E,Fとする。さらに各辺DE,EF,FDを2:1 に内分する点をG,H,Iとする。このとき次の問いに答えよ。 (a)三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 （証明） △ADFと△BEDにおいて ∠D..]]> Fri, 18 Dec 2015 01:25:14 +0900

明星大学、コンピュータ演習１のスクーリング内のテスト(課題)の解答例です。 「課題はこのような紙面で提出する」ということがわかる作りですが、あくまで≪提出した課題の文面をそのまま書き写した≫という点にご注意ください。[318]
作成者；１００ｔｒ 明星大学　スクーリング内テスト 【コンピュータ演習１】 コンピュータ演習１のスクーリング内で出題されたテスト解答です。 このような形で提出する、と考えていただけるとよいかと思います。 あくまで、提出用紙の文面をそのまま書き写したものなので注意してください。 ****** コンピュータ演習１課題 ２次方程式 平方根の考え方を用いた解き方 A2 = a のとき、 A = ±√a である。 例 (x−1)2 = 52 のとき、 x−1 = √5 より、 x = 1 +√5 となる。 ************ ****** コンピュータ演習１課題 課題１のプログラムを以下に示す。 %WinTpicVersion4.26 \unitlength 0.1in \begin{picture}( 13.2000, 14.1000)( 20.9000,-18.6000) % POLYGON 2 0 3 0 Black White % 4 2770 620 2200 1810 3410 1810 2770 620 % {\color[named]{Black}{% \special{..]]> Tue, 11 Aug 2015 21:10:06 +0900

明星大学、コンピュータ演習４スクーリングの最終日に行われたテスト問題とその解答例です。何度もこの問題が使われているようです。 合格(優)はできたものの、解答例にはあまり自信がないので問題のみを参考にすると良いかと思います。[327]
作成者：１００ｔｒ 明星大学　コンピュータ演習４ スクーリング内試験問題＆解答例 明星大学、コンピュータ演習４のスクーリング最終日に行われた試験問題とその解答例です。 スクーリングは合格しましたが、解答例にはあまり自信がないので問題のみを参考にしてください。 * * ******以下問題と解答例****** * * １．１を３で割り続けたとき何回目で０となるか答えよ。 int main(void) { int i; int N; float num = 1.0; //double num = 1.0; printf("N = "); scanf("%d", &N); for(i = 1 ; i <= N ; i++) { num /= 2.0; printf("%d %e\n", i, num); } return 0; } 答え；９５　(プログラムの０表示を読む) ２．１に５を掛け続けたとき何回目でオーバーフローとなるか答えよ。 #include <stdio.h> int main(void) { int i; int N; float num = 1.0; printf("N =..]]> Mon, 16 Feb 2015 00:48:57 +0900

明星大学数学科のレポート全単位分です。 レポートの採点基準は厳しいようなのでこの合格レポートは参考になるとおもいます。[175]
明星大学数学科レポート全１６単位分 代数学１　代数学２　解析学１　解析学２　幾何学１　幾何学２　確率論　統計学 ◆代数学１ １単位目 １．３次対称群S３の部分群を全て書き出し、正規部分群になるものとそうでないものに分類せよ。 　S3の元は全部で３！＝６個。 　σ1＝ 　σ2＝ 　σ3＝ 　σ4＝ 　σ5＝ 　σ6＝ 　この演算表から閉じているものを書き出すと、 　 σ1 σ1σ1 σ1σ2 σ1σ1σ2 σ2σ2σ1 σ1σ3 σ1σ1σ3 σ3σ3σ1 σ1σ4 σ1σ1σ4 σ4σ4σ1 σ1σ5σ6 σ1σ1σ5σ6 σ3σ5σ6σ1 σ6σ6σ1σ5 よってS3の部分群は、 ｛σ1｝｛σ1、σ2｝｛σ1、σ3｝｛σ1、σ4｝｛σ1、σ5、σ6｝｛σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6｝ の６つである。 次に、この中から正規部分群を見つけ出す。 　｛σ1｝は、 σ1σ1＝σ1 σ2σ1＝σ2　　σ1σ2＝σ2 σ3σ1＝σ3　　σ1σ3＝σ3 σ4σ1＝σ4　　σ1σ4＝σ4 σ5σ1＝σ5　　σ1σ5＝σ5 σ6σ1＝σ6　　σ1σ6＝σ6 　よって正規部分群である。 　｛σ1、σ2｝は、 ｛σ3σ1、σ3σ2｝＝｛σ3、σ6｝ ｛σ1σ3、σ2σ3｝＝｛σ3、σ3｝ 　よって正規部分群ではない。 　｛σ1、σ3｝は、 ｛σ2σ1、σ2σ3｝＝｛σ1、σ5｝ ｛σ1σ2、σ3σ2｝＝｛σ1、σ6｝ 　よって正規部分群ではない。 　｛σ1、σ4｝は、 ｛σ3σ1、σ3σ4｝＝｛σ3、σ5｝ ｛σ1σ3、σ4σ3｝＝｛σ3、σ6｝ 　よって正規部分群ではない。 ｛σ1、σ4、σ6｝は、 ｛σ4σ1、σ4σ5、σ4σ6｝＝｛σ4、σ2、σ3｝ ｛σ1σ6、σ5σ6、σ1σ6｝＝｛σ6、σ1、σ5｝ 　よって正規部分群である。 　｛σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6｝は、 ｛σ1σ4、σ2σ4、σ3σ4、σ4σ4、σ5σ4、σ6σ4｝＝｛σ4、σ6、σ5、σ1、σ3、σ6｝ 　よって正規部分群ではない。 　以上より、｛σ1｝｛σ1、σ5、σ6｝が正規部分群である。 ２．次の置換σを互換の積で表し、その符号を求めよ。さらに、σの位数および剰余群ｓ６/<σ>の位数を求めよ。 　σ＝ 　置換の位数は、共通の数字を含まない巡回置換の積に表したときの各巡回置換の長さの最小公倍..]]> Tue, 23 Dec 2014 15:46:14 +0900

2014年度における明星大学・通信教育課程・統計学(PF3020)（単位1,2)の合格レポートです。 2017年度も同じ課題です。 1単位目:N(μ,σ^2 ) に従う正規母集団から、大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ、その標本[288]
]]> Wed, 12 Nov 2014 21:36:08 +0900

共通科目の統計学レポートです。 ２０１４年課題は大問１が２０１３年と重複しています。 ２０１５年課題及び２０１６年課題は、１単位目は２０１３年度（レポート内容）と同じ、２単位目は大問１のみ同じです。[293]
明星大学（通信教育）教育学部　統計学２（ WL1060 ）　１単位目　合格レポート 使用テキスト：やってみよう統計（野田一雄・三浦大來共著）　共立出版 ○成績　合格 ○講評　仮説検定の考え方をよく理解しています。 ○課題　１．　東京都で統一テストを実施したところ、平均５１点、標準偏差１０点になる結果を得た 。 　　　　　　　　テストに参加した明星大学生４１人を無作為抽出して、その平均を調べたら５４点で 　　　　　　　　あった。都平均と明星大学との異同を有意水準（危険率）５％で検定せよ。 　２．日野地１５５人のは通りであった。 153,155,158,161,159 　　　日野地平均は 159 とるか。有意水準（危険率）５％で検定せよ。 １． μ0 ＝ 51 、 σ ＝ 10 、ｎ＝ 41 、 x =54 　より、 ｜ x － μ0 ｜ 54-51 ｜ ＝ 3 1.96 σ √ n = 1.96 × 10 √ 41 　　　＝ 3.24 3 ＜ 3.24 より、有意水準 5 ％で仮説 μ0 ＝ 51 はされない。 よって、都平均と明星大学平均は、同じと考えて差しない。 ２． x = 1 5..]]> Sat, 15 Mar 2014 19:30:53 +0900

明星大学（通信教育）教育学部　統計学１(WL1050)　１単位目＆２単位目のレポートです。 ※全学共通科目の方の統計学です。 ２０１５～１６年課題は、１単位目は同一の問題、２単位目の大問２はこのレポートと同一の問題です。[311]
明星大学（通信教育）教育学部　統計学１ (WL1050) 　１単位目　合格レポート 使用テキスト：やってみよう統計（野田一雄・三野大來共著）　共立出版 ○成績　合格 ○講評　平均、分散、相関係数などの計算方法を習得できています。 ○課題　１．つぎの（イ）、（ロ）から、平均、分散、標準偏差を求めよ。 　　　　　　　イ　 59,34,49,52,81,34,55,46 　　　　　　　ロ　 X 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 計 F 4 19 46 11 3 83 　　　　　　２．数学ｘと理科ｙの８人のテスト結果は次の通りであった。 　　 (28,25) (74,81) (80,90) (60,54) (31,29) (10,15) (95,85) (56,61) 　　　　　　　　このとき次のイ・ロについて答えよ。 　　　　　　　イ　ｘとｙ間の相関係数を求めよ。 　　　　　　　ロ　ｙのｘへの回帰直線を求めよ。 １－イ 平均：　 ̄ x = 1 8 ( 59 + 34 + 49 + 52 + 81 + 34 + 55 + 46 ) = 51.25 分散：　 S 2 = 1 8 { ( ..]]> Thu, 07 Nov 2013 13:08:13 +0900

明星大学 教育学部 通信課程において、科目終了試験に出題された問題の一覧、およびその回答例、ヒント集です。私が受けた会場だけではなく，全国の試験問題が網羅されております。 2015年8月17日現在, ・2015年4月～8月に行われた全国[320]
統計学　過去問 1-1. 正規分布f(x)=1/√2πб・exp[- (x-u)²/2б²]に従う母集団からn個の標本x1x2・・・xnを無作為抽出した。母数uの最尤推定量を求めよ。 N個の標本は互いに独立なのでf(x1),f(x2)・・・f(xn)の積をとって L=(1/√2πб)exp{- (x1-u)²+(x2-u)²+・・・+(xn-u)²} 　　　　　　　　　　　　　　　　　2б² x1,x2,・・・xn,б²は既知だから、dL/du=0となるuが母平均の最尤推定量である。 dL/du=1/2б²{2(u-x1)+2(u-x2)+・・・2()u-xn}L =-1/б²{nu-(x1+x2+・・・xn)}L=0 したがって U=1/n(x1+x2+・・・+xn)=x が最尤推定量となる。 1-2. 17才男子の平均身長は165cmといわれている。ある高校の３年生10人を無作為に選び身長を測定したところ次のようであった。 170.1 164.1 166.3 166.8 173.4 162.1 169.3 170.6 161.7 172.3 (cm) この高校の３年生男子の平均身長は165cmであるかどうかを危険率5%で検定せよ。ただし３年生男子の身長は正規分布に従うものとする。 帰無仮説H0:「u=165」をとる。X=167.67 , u=165 , n=10 б²=1/10(167.67-170.1)²+(167.67-164.1)²+・・・+(167.67-172.3)²) =15.3461 S=б≒3.917 以上より T=√n-1(x-u)/s=√10-1(167.67-165)/3.917≒2.0449 P217附表6より自由度9のt分布でα=5%の両側検定では2.262以上、 -2.262以下が棄却域となるため、2.0449は棄却域にない。すなわち、この高校の３年生男子の平均身長は165cmでないとはいえない。 2-1. 二項分布f(x)=nCxP (1-p) に従う母集団からn個の標本 X1,x2・・・xnを無作為抽出した。母数Pの最尤推定量を求めよ。 最尤推定量Pは P=1/n(x1+x2+・・・xn)=xである。 2-2. 20才女性10人を無作為に選び、入浴後の最高血圧と安静時の最高血圧の差を求めたところ、 16,4,8,2,10,-6..]]> Wed, 06 Nov 2013 23:37:43 +0900

２０１２年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で１回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。 ※　２０１４年度のレポート課題と、２０１３年度のレポー[352]
統計学　2013年度　1単位目 N（μ、σ2）に従う正規母集団から、大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ、その標本値がx1、x2・・・・・xnであった。このとき、母分散σ2の最尤推定量を求めよ。 正規分布 N(μ, σ2)の確率密度関数は f(x|μ, σ²) = 1√2πσ・e　　　　　　　　　　　 であらわされる。よって，標本を (x1, x2,..., xn)とするとき，尤度関数 Lは L(μ, σ²|x1,..., xn) = 1/√2πσ・e ···· 1/√2π σ・e =(1/√2πσ ² ) ・e −Σ (xi−μ)²/2σ² となり，対数尤度l = logLは l = −n/2 log(2πσ²)− e −Σ (xi−μ)²/2σ² = −n/2 log2π-n/2logσ²− 1/2σ²Σ (xi−μ)² となる．ここで，∂l/∂σ² = 0とおくと， ∂l/∂σ² = 0− n/2 · 1/σ² − 1/2Σ　　(xi −μ)² ·(−1) 1/(σ²)² = 0 − n/2σ ² +1/2σ⁴ Σ　　(xi −μ)² = 0 −(nσ² + Σ　　(xi..]]> Tue, 13 Dec 2011 14:49:37 +0900

★自分が販売しているレポートの中で人気2位。 国連の推定した将来人口データや世界銀行の一人当たりGDPデータをもとに 国別の将来人口増加率が所得水準や地域とどのように関係しているかを考察。 また、アジアにおける人口増加率と識字率の[336]
「 将来人口増加率 ～所得・地域・人口密度・識字率との関係性～ 」 はじめに このレポートでは、国連の推定した将来人口データや世界銀行の一人当たりGDPデータをもとに、国別の将来人口増加率が所得水準や地域とどのように関係しているかを考察していくことをテーマとする。また、アジアにおける人口増加率と識字率の関係についても取り上げる。 世界をみると、発展途上国では人口爆発により、貧困が益々蔓延化していくという見方がある。その一方で先進国の多くは、貧困ではなく少子高齢化による人口縮小に悩まされていくという見方もある。そうした中で私は、所得が低い地域ほど人口増加率は高く、所得が高い地域ほど人口増加率は低いというイメージを持っている。そのようなイメージは的確な見方なのであろうか。そうした点を踏まえながら、比較・分析していく。 データの出所と人口増加率の分布 このレポートで用いる国別人口データは、縄田和光『Excelによる統計入門Excel2007対応版』（朝倉書店、2007）からの孫引きである。その4章の4.1節の最初に書かれているデータに基づき、分析を行っていく。なお、学生番号の下2桁の番号に該当する国のデータを除くという規定から、私の番号である75番目のベトナムを除く、77カ国で分析していく。この77カ国の2000年人口の合計は54億4246万7千人である。2000年の世界人口は約60億人。つまり、この77カ国で2000年の世界人口の9割を占める。 人口増加率上位10カ国と下位10カ国を比較し、人口増加率と一人当GDPと地域の間にはなんらかの共通点があるのかを調べる。 （　人口増加率は2000年から2050年までの年あたりの人口の増加割合である。 一人当GDPは2000年の一人当たりGDP〈米国ドル〉である。 ） 1. 人口増加率上位10カ国 国名 地域 人口増加率 一人当GDP ニジェール アフリカ 2.94% 200 マリ アフリカ 2.60% 294 コンゴ民主主義共和国 アフリカ 2.56% 92 ブルキナファソ アフリカ 2.51% 243 イエメン アジア 2.43% 316 ケニア アフリカ 2.01% 328 マダガスカル アフリカ 2.00% 246 マラウイ アフリカ 1.90% 169 エチオピア アフリカ 1.84% 115 クウェート アジア..]]> Tue, 25 Jan 2011 23:47:44 +0900

鏡映描写テストの実験レポート。 実験は利き手で行った。被験者は３人に分かれ、交替で実験を行った。実験者はテスト用紙を鏡映描写器に置き、被験者の持つペンの先をスタート地点●に置き、開始の合図からストップウォッチで時間を計測した。被験者は出発[356]
実験調査研究法(心理行動学研究法 02) 鏡映描写テスト レポート 早稲田大学人間科学部人間環境科学科２年 １J09D166-8 中島芽衣子 １． 問題 身体運動と知覚は相補的に働き、協働して環境に適応的な行動を起こすことがある。 この時、運動と知覚の間には協応があるという。スポーツや筆記など、我々の身の回り には運動と知覚の協応を必要とするものがたくさんあり、これらは発達過程における学 習によって協応するようになったものである。この学習を知覚＝運動学習という。知覚 ＝運動学習において、前に学習したことが後の学習に影響を与えることが知られている。 このことを学習の転移といい、たとえば右手による学習経験が左手による学習に対し促 進的に働くことがあげられる。これを特に両側性転移という。 ２． 目的 本研究では、鏡映描写テストを用いて両側性転移がみられるかどうかを検討する。 仮説１：鏡映描写の学習では、一方の手から他方への転移は完全である。 仮説２：鏡映描写の学習では、一方の手から他方への転移は完全ではないがおこる。 仮説３：鏡映描写の学習では、一方の手から他方への転移は..]]> Wed, 17 Sep 2008 16:44:54 +0900

「固定費」と「原価以外の変動費率」を設定すると、売上高と原価率別の利益の一覧表が表れます。 最初の一覧表では、売上高が1,000円単位で200,000円まで、原価率が0.1単位で0.8までとなっていますが、行又は列の挿入とオートフィル[316]
]]> Thu, 25 Jan 2007 18:25:27 +0900

実験の説明 自由再生法の課題において、１．有意味語と無意味語のリストを用いて、学習材料の意味の違いが両者の全体的な再生率や系列位置効果に及ぼす影響を検討すること、２．それぞれのリスト呈示直後の再生(直後条件)と３0秒間の挿入課題の後に再生さ[352]
実験の説明 自由再生法の課題において、１．有意味語と無意味語のリストを用いて、学習材料の意味の違いが両者の全体的な再生率や系列位置効果に及ぼす影響を検討すること、２．それぞれのリスト呈示直後の再生(直後条件)と３0秒間の挿入課題の後に再生させる遅延条件を設定し、これらと系列位置効果との関係を明らかにし、短期記憶と長期記憶に関する記憶の2段階モデルの妥当性を検討することを目的とする。 実験デザイン 単語の意味性（有意意味語・無意味語）＜被験者間要因＞ 保持期間（直後・遅延）＜被験者内要因＞ ■仮説 １、系列位置効果に関して 系列位置効果があるならば最初と最後の部分が記銘され、中央部が記銘されにくいので最初の部分と最後の部分の再生率が高くなるだろう。 ２、直後、遅延条件に関して 直後、遅延条件によって差が出るならば遅延効果は、最後の部分の記銘をしにくいので新近性効果が見られないだろう。 ３、学習材料の意味度の違いについて 学習材料によって再生率に違いが現れるならば、有意味のほうが人間にとって必要な情報として脳で処理され記銘されやすいので有意味のほうが再生率が高くなるだろう。 方　法 ＜手続..]]> Wed, 22 Nov 2006 03:38:46 +0900

実験１ ： 電子天秤、および測定値の取り扱い 2005.04.06（水） 一般に実験者が分析したパラメータは種々の誤差（系統誤差、偶然誤差）を含んでいる。これらは同一の試験を反復測定することで信頼度を増し、誤差を小さくすることはできるものの[332]
実験１ ： 電子天秤、および測定値の取り扱い 2005.04.06（水） 一般に実験者が分析したパラメータは種々の誤差（系統誤差、偶然誤差）を含んでいる。これらは同一の試験を反復測定することで信頼度を増し、誤差を小さくすることはできるものの、真のパラメータに一致させることは極めて難しい。また、分析操作は全ての試料（母集団）に対してではなく、抽出されたその一部（標本）に対して行う場合が多いので、資料全体に対して標本が十分妥当なものであるかは統計学の手法を用いて検定する必要がある。 【実験の目的】 　これから本格的に分析化学他の実験、実習を開始するにあたり、極めて重要な位置づけにある電子天秤の操作法を習得する。 　また、データの解析にあたって、その統計的処理法を併せて学び、今後の実験、実習の基礎とする。 【使用実験装置】 　電子天秤 ： METTLER TREDO社製　AG104 　　その他、秤量容器として薬包紙、秤量サンプルとして錠剤７錠。 【電子天秤 AG104 操作法】 　１，<ON/OFF>キーを短く押し、スイッチを入れる。 　２，風防ドアーを開け、秤量容器（今回は薬包紙）を秤量皿..]]> Sat, 30 Jul 2005 18:22:26 +0900

一体何が二地域間のGDP成長率の格差を拡大させたのだろうか。その大きな要素は、東アジアの経済体制の柔軟性と、人材の貯蓄にあったのだと考える。具体的に言えば、その地域が外貨を呼び込む環境を整備し、更に人材育成に力を入れていたということである。[354]
統計情報処理レポート　『東南アジア諸国の経済発展の要因に関する実証分析』 Ⅰ．問題意識　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 次のグラフは、1960年代から1990年代にかけての世界各地域の実質GDP成長率推移である。 問題提起：急速な経済発展を遂げた東アジアは、他の発展途上国と何が違ったのか？ 仮説：発展途上国のGDP成長率は、その国の外資受け入れ環境の整備と、人材育成に起因していると考える。 検証： はじめに、東アジアと中南米のGDP成長率を比較してみよう。 　共に発展途上地域である東アジアと中南米地域において、60年代はアジアが5.29%、中南米はが5.23%、とほぼ同程度の実質GDP成長率であったが、その後は東アジア地域が高成長率を維持する一方で、中南米地域では70年代から80年代にかけて成長率が急激に下がり、その後の伸びも芳しくない。グラフの、米国、EU15カ国のグラフを見ると分かるように、共に先進国であるこの二つの地域では成長率の推移にそれ程の違いが見られない。つまり、東アジアと中南米地域のこの格差はかなり大きな大きいなものである..]]>