https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%8B%A1%E5%A4%A7/ タグ“正規拡大”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Mon, 13 Feb 2006 18:06:28 +0900

このレポートはIan Stewart ’GALOIS THEORY THIRD EDITION’ のChapter9 の解説である．ここでは正規拡大と分解体の概念を定義し，両者が同値であることを証明する．体はC の部分体のみを扱う． 始め[254]
正規拡大と分解体の関係 このレポートは Ian Stewart ’GALOIS THEORY THIRD EDITION’の Chapter9の解説であ る．ここでは正規拡大と分解体の概念を定義し，両者が同値であることを証明する．体は C の部 分体のみを扱う． 始めに Galoisの紹介をする． Galois は群論，Galois 理論の業績で不朽の名を残した．Galois 理論を使って，Abel による「5 次以上の方程式には一般的な解の公式がない」という定理の証明を大幅に簡略化し，また具体的に どのような場合に方程式は解の公式が存在するかという問題を解いた．Galois 理論は現在では抽 象幾何学と疑似乱数列（PN）と誤り訂正コーディングなど，数学，物理学，コンピュータなどの あらゆる分野で使われている．しかし Galois の業績の正しさと重要性は生前に評価されることは なかった． Evariste Galoisの生涯について述べる． Galoisは 1811 年 10 月 25 日，フランスのパリ郊外，ブール・ラ・レーヌに生まれた．裕福な家 庭に生まれ，何の苦労もなく過ごした..]]>