https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E5%8A%9B%E5%AD%A6/ タグ“力学”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Thu, 19 Jan 2023 13:52:43 +0900

質量電荷比 質量電荷比しつりょうでんかひ、mass-to-charge ratioは、荷電粒子の質量..]]> Tue, 17 Jan 2023 14:40:48 +0900

物性物理学 物性物理学ぶっせいぶつりがくは、物質のさまざまな巨視的性質を微視的な観点から研究する 物..]]> Thu, 05 Jan 2023 11:24:06 +0900

電子軌道 電子軌道でんしきどう、英: electron orbitalとは、電子の状態を表す、位置表示での波動関数のことを指す。電子軌道は単に「軌道」 と呼ばれることもある。 20世紀初頭にジャン・ペラン、長岡半太郎、アーネスト・ラザフォードらは独立に原子核の周りを 電子が運動するという原子模型を提唱した。 ラザフォードの模型はラザフォード散乱の実験結果をよく説明したが、説明困難な事象もいくつか 知られていた。例えば古典力学によれば原子核の周りを運動する電子は電磁波を放出せねばならず 、電子は速やかにエネルギーを失って原子核へ衝突すると予測されるが、実際には原子は安定に存 在することができ、模..]]> Thu, 17 Nov 2022 10:12:33 +0900

化学結合 化学結合かがくけつごう、英: chemical bondは、化学物質を構成する複数の原子を結びつけている結合である。化学結合は分子内にあ る原子同士をつなぎ合わせる分子内結合と分子と別の分子とをつなぎ合わせる分子間結合とに大別 でき、分子間結合を作る力を分子間力という。なお、金属結晶は通常の意味での「分子」とは言い 難いが、金属結晶を構成する結合金属結合を説明するバンド理論では、分子内結合における原 子の数を無限大に飛ばした極限を取ることで、金属結合の概念を定式化している。 分子内結合、分子間結合、金属結合のいずれにおいても、化学結合を作る力は原子の中で正の電荷 を持つ原子核が、別の..]]> Thu, 27 Oct 2022 14:13:08 +0900

熱工学 熱工学ねつこうがく、英: thermal engineeringとは、熱エネルギーを利用する..]]> Tue, 18 Oct 2022 09:24:32 +0900

磁気流体力学 磁気流体力学または磁性流体力学英語magnetohydrodynamicsとは、電導性の流体を扱うよ うに拡張された流体力学であって、電磁流体力学とも呼ばれ、またしばしばmagneto-hydro-dyna micsの頭文字をとってMHDと称せられる。 磁気流体力学の基本的アイデアは、電導性流体の中では流体の運動が磁場の変化をもたらして電流 を誘起し、その電流と磁場との相互作用から流体への力を生じ、よって流体の運動自身が変化する 、というものである。対象とする物質は主に液体金属水銀などとプラズマである。 そして基礎方程式として通常の流体力学の基礎方程式ナビエ-ストークス方程式と連..]]> Wed, 05 Oct 2022 14:16:06 +0900

準静的過程 準静的過程じゅんせいてきかてい、英: quasistatic processとは、系が熱..]]> Wed, 05 Oct 2022 14:13:18 +0900

静力学 静力学せいりきがく、英語staticsとは、静的状態にある、即ち時間によって系の要素の相対 的な位置が変化しない状態に働く力やトルクについて研究する、応用物理学の一分野である。静的 状態では、物体は止まっているか、重心に向かって等速度運動している。 運動の第2法則によると、この状況は系の全ての物体にかかる力とトルクの総和が0であることを意 味する。つまり働いている全ての力には同じ大きさで逆向きの力がある。 静力学は、建築学や構造力学での構造の分析の道具として用いられる。材料強度学は、静力学に大 きく関係する力学の一分野である。 流体静力学は静止した流体について研究する学問である。静止し..]]> Wed, 28 Sep 2022 09:43:26 +0900

流体静力学 流体静力学りゅうたいせいりきがく、fluid statics, hydrostatics..]]> Tue, 27 Sep 2022 11:05:16 +0900

統計力学 統計力学とうけいりきがく、独: statistische Mechanik、英: stat..]]> Wed, 17 Aug 2022 14:39:38 +0900

順圧 流体力学において、流体が順圧じゅんあつである、あるいはバロトロピック英: barotropic..]]> Wed, 03 Aug 2022 15:10:29 +0900

空気力学 空気力学くうきりきがく、英語: aerodynamicsとは、流体力学の一種で、空気または..]]> Fri, 29 Jul 2022 16:05:14 +0900

流体力学 流体力学りゅうたいりきがく、英: fluid dynamics / fluid mechanicsとは、流体の静止状態や運動状態での性質、また流体中での物体の運動を研究する、 力学の一分野。 力学の一分野であり、連続体力学の一部と見なされることがある。 下位分類としては、大きく分けると、静止状態を扱う流体静力学fluid staticsと、運動状態を扱う流体動力学 (fluid dynamics) に分かれる。ただし、日本では両者をはっきり区別していない人もいる。工学分野では、水を 対象とする水力学水理学や空気を対象とする空気力学という分野に分けて扱われることがある 。 また、流体力..]]> Fri, 29 Jul 2022 16:02:20 +0900

風洞 風洞ふうどう、英: wind tunnel, WTは、人工的に小規模な流れを発生させ、実際の流..]]> Wed, 27 Jul 2022 14:44:40 +0900

航空力学 航空力学こうくうりきがく、英:aerodynamicsとは、航空工学の最も基礎的な研究分野..]]> Tue, 14 Jun 2022 13:49:22 +0900

熱力学 熱力学ねつりきがく、英: thermodynamicsは、物理学の一分野で、熱や物質の輸送現象やそれに伴う力学的な仕事につい てを、系の巨視的性質から扱う学問。アボガドロ定数個程度の分子から成る物質の巨視的な性質を 巨視的な物理量エネルギー、温度、エントロピー、圧力、体積、物質量または分子数、化学ポテ ンシャルなどを用いて記述する。 熱力学には大きく分けて「平衡系の熱力学」と「非平衡系の熱力学」がある。「非平衡系の熱力学 」はまだ、限られた状況でしか成り立たないような理論しかできていないので、単に「熱力学」と 言えば、普通は「平衡系の熱力学」のことを指す。両者を区別する場合、平衡系の熱..]]> Wed, 10 Jul 2019 15:11:26 +0900

2019年度、中央大学法学部通信教育課程の英語Dの第1課題 及び第２課題です。A評価でした。[122]
(1) ニューヨーク・サン紙が、私たちの主任が彼の話す機械を操作している様子掲載していたが、これは私が語るどんな言葉よりもあなたに思い描かせることができるであろう。 「教授は目の前のテーブルに置かれた機械を操作していた。彼は、スズ箔を巻きつけた円筒に押しつけられた、音声を発する筒についているグッタペルカ製のマウスピースに似た物を持ち、それをクランクで回した。」 「漏斗の先端はマウスピースにかぶせられ、そこから腹話術のように奇妙な音が発せられた。彼は握手し、楽器を指差して言った、「これは蓄音機です。あなたはこれまで、これを目にしたこと、そしてこれが音声を発するのを聞いたことがありますか?」。 返事は否定的であった。そこで彼はグッタペルカ製のマウスピースを持ち上げて、「このマウスピースは単純な人工横隔膜です。それをひっくり返してください。」と言った。その言葉に従う。「底に金属の薄い円盤があるのが見えるでしょう。あなたがマウスピースを口につけて話すと、あなたの声の振動が、ご覧になっている中央に銅製の針を備える円盤を震わせます。」」 (2) ネルンスト教授は、彼の講演に興味深い話や逸話、冗談..]]> Fri, 20 Feb 2015 12:27:45 +0900

一般的に知られている振り子の周期を求める式2π√(l/G)はθとsinθがほぼ等しくなる微小角度の場合であり、広い角度においては誤差が大きくなるので適用できない。広い角度の周期を求めようとすると難解な数式である楕円積分を解かなければならない[339]
円周方向の加速度 9.8 v0+αt エンシュウ 1 半径 角度 1.5707963267949 ハンケイ カクド 10 カクド 1.5707963267949 半径 エンシュウ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 円周方向の速度比率 ブンカツスウ 0.15707963267949 0.314159265358979 0.471238898038469 0.628318530717959 0.785398163397448 0.9424**********8 1.09955742875643 1.25663706143592 1.41371669411541 1.5707963267949 1 分割数 ブンカツスウ 0.987688340595138 0.951056516295154 0.891006524188368 0.809016994374947 0.707106781186548 0.5877**********3 0.453990499739547 0.309016994374947 0.156434465040231 6.1257422745431e-17 5.85310236808735 カソクド ホウコウ 0.987688340595138 1.93874485689029 2.82975138107866 3.63876837545361 4.3458********** 4.93366040893263 5.38765090867217 5.69666790304712 5.85310236808735 5.85310236808735 41.4650120674845 角度÷分割数 0.0374160560932669 0.11086046495632 0.218058385649239 0.35590385374937 0.520536260503513 0.707435413828055 0.911532840439725 1.12733658848913 1.34906645764201 1.5707963267949 6.90894264814553 分割数 ブンカツスウ 0.999300101031548 0.993861269625023 0.976319327331445 0.9373319350..]]> Mon, 16 Feb 2015 15:09:36 +0900

<時間を等間隔に微小分割する方法> 振り子の長さと角度を入力してマクロボタンを押すと振り子の周期、速度、張力の表、及び張力が時間とともに変化する様子のグラフが出力される。繰り返し計算回数はユーザーが設定できる。 *マクロ有効ファイルに設[346]
重力定数 9.8 m/s2 半径 1 m 角度 1.5707963267949 ラジアン 分割数 10 円弧の長さ 1.5707963267949 m 各分割区間 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Δｔに進む角度(初期設定) 角度÷分割数 0.15707963267949 0.314159265358979 0.471238898038469 0.628318530717959 0.785398163397448 0.9424**********8 1.09955742875643 1.25663706143592 1.41371669411541 1.5707963267949 1 円周方向の加速度 cos(Δｔに進む角度) 0.987688340595138 0.951056516295154 0.891006524188368 0.809016994374947 0.707106781186548 0.5877**********3 0.453990499739547 0.309016994374947 0.156434465040231 6.1257422745431e-17 5.85310236808735 円周方向の速度比率 v0+αt 0.987688340595138 1.93874485689029 2.82975138107866 3.63876837545361 4.3458********** 4.93366040893263 5.38765090867217 5.69666790304712 5.85310236808735 5.85310236808735 41.4650120674845 Δｔに進む角度(1回目の計算後) 0.0374160560932669 0.11086046495632 0.218058385649239 0.35590385374937 0.520536260503513 0.707435413828055 0.911532840439725 1.12733658848913 1.34906645764201 1.5707963267949 6.90894264814553 円周方向の加速度 cos(Δｔに進む角度) 0.999300101031548 0.993861269625..]]> Wed, 09 Nov 2011 01:27:30 +0900

理科大2年の物理学実験です。評価は満点をもらいました。ポアソン比の実験です。この実験は、確率誤差など誤差についての取り扱いが実験のテーマにもなっているので、参考になると思います[262]
目的 炭素鋼のばねにおもりをのせて、上下振動、ねじれ振動を与えて、おもりの質量ごとの周期を測定し、これらから炭素鋼のポアソン比を求める。 原理 弾性限界内で物体の長さが伸びるとき断面は収縮し、長さが縮むとき断面は拡大する。長さの丸棒をひっぱってだけ伸ばしたとき、直系がだけ収縮したとすればこの比、 は物質定数であって、これをポアソン比と呼ぶ。 また、ポアソン比はヤング率と剛性率との間に次の関係がある。 これより、とがわかればを求めることが出来る。 バネの上下運動の周期は、剛性率と近似的に次の関係がある。 また、ねじれ振動の周期は、ヤング率と近似的に次の関係がある。 このとき、はおもりの質量、は針金の質量、は針金の巻き数、は懸垂状態でのらせんの断面積の半径、は敷物金具および針金の慣性モーメント、はおもりだけの慣性モーメント、は針金の半径である。 実験方法 図１のようにバネの上端を固定した装置を用意する。それに4枚の円環状のおもりを掛けておく。この4枚のおもりを組み合わせて７種類の異なる大きさの質量を与えて、それぞれ上下運動、ねじれ振動の周期２周期毎に10回測定する。測定結果をそれぞれ、のグ..]]> Mon, 30 May 2011 17:51:45 +0900

単位を取得済みの合格レポートです。恒星は自ら光と熱を放つ大きなガスの球である。銀河において、ちりとガスの雲の中でこうした恒星が生まれる。ガスはほとんどが水素であり、重力によって雲の内部へこのガス引き込まれていくと、雲は回転し始める。 この回[358]
恒星は自ら光と熱を放つ大きなガスの球である。銀河において、ちりとガスの雲の中で こうした恒星が生まれる。ガスはほとんどが水素であり、重力によって雲の内部へこのガ ス引き込まれていくと、雲は回転し始める。 この回転によりガスの原子が互いにぶつかり合い、その速度も加速する。これが熱エネ ルギーを生み出し、雲の内部は非常に高温になることで原始恒星が生まれる。原始恒星は さらに過熱し、核融合反応も起こり、雲は光を放ち始める。この輝きが安定し主系列星と なると、長きにわたって光を放ち続けるようになる。その命はその恒星の重さによって決 まると言われ、太陽の命は 100 億年くらいと考えられている。 恒星のエネルギー 恒星は水素とヘリウムが重力で集積することにより生まれる。原子は原子核と電子より 構成されており、電子の運動状態と原子核に対する位置により原子の持つエネルギーが異 なる。太陽は恒星のひとつであり、そのエネルギーは 4 個の水素原子核から 1 個のヘリウ ム原子核が作られる核融合反応によって起こる。この反応により減少した質量は、アイン シュタインの質量とエネルギーの関係式、E=mc 2..]]> Sat, 27 Nov 2010 16:52:25 +0900

起立動作についての資料です。 立ち上がり動作に必要な因子、立ち上がりの動作解析についてそれぞれの相についての分析。 また筋電図から立ち上がり時に働く主要な筋や活動について。 障害別の立ち上がり動作の代償についての資料となります。[339]
『立ち上がり動作』　　　　　 はじめに 起立動作は日常生活における頻度は高く、最も力学的に負担の大きな日常の活動の1つであり、歩行や階段昇降に比べ膝関節の大きな可動域と股関節ならびに膝関節の大きなモーメントが必要となる。従って、下肢の筋力、バランスおよび身体全体の分節的結合を制御することが効果的なパフォーマンスにとって、重要となる。 ２）立ち上がりを決定する要因 　 ３）立ち上がりの動作解析 開始肢位：体幹垂直位、膝関節屈曲90度、足関節底背屈中間位となるように椅子の高さを調整 第1相：体幹前傾から始まり膝関節の伸展（大腿部離床前）までの体重移動相 【体幹が前傾する時期】 ＜動作の概要＞ 頭部が前・下方に移動する。 頚部、体幹をほぼ中間位に固定したまま体幹を前に倒す。　　　　（前傾は体幹内部の屈曲ではなく、股関節屈曲で行う動作） 体幹前傾に対する制動として、脊柱起立筋の筋活動が大きく、股関節伸筋群も体幹の前方移動を制御するように遠心性収縮する。 臀部が椅子から離床する際の身体重心の足部への移動と姿勢維持に関しては、前脛骨筋、大腿直筋、ハムストリングスが活動する。 臀部離床の少し前に、脊柱起立筋、腸腰筋が活動する。 【体幹前傾時に働く筋】 筋 筋活動（作用） 足関節背屈筋（前脛骨筋） 初期に活動を開始。足部を後方に位置するよう機能。下腿と足部を固定、体を前方に移動させる。 脊柱起立筋、腹直筋 体幹固定の働き 股関節・膝関節伸筋（大殿筋、大腿二頭筋、大腿直筋、外側広筋、内側広筋） 大腿直筋と大腿二頭筋は股関節屈曲の制動モーメント　　　　　　　　　を起こすことにより伸展の開始に先行して上半身の運動を減速させる。つまり、体幹の前方移動を制御する。　 ＊身体重心が椅子の座面と足による支持基底面の範囲内にあり、非常に安定している。 第2相：膝関節の伸展開始から体幹の伸展運動が生ずるまでの移行相 体幹の重心が前方に移動し臀部が浮く瞬間に、膝はわずかに前方移動して足関節が背屈する。 臀部が浮くと体幹の重量は完全に足部に移り全身が共通重心を持つようになる。 外側・内側広筋が活動開始。前脛骨筋が強力に活動する。 身体重心が椅子の支持基底面の範囲内から足部の支持基底面へ動く。身体は不安定である。身体の鉛直方向への起き上がりは、ほとんど下肢筋力を用いずに達成することが出来る。 【臀部離..]]> Sat, 27 Nov 2010 16:32:11 +0900

The Knee Joint　～膝関節～ ポイント ・膝関節の構造について理解する。 ・膝関節の補強に関与する靭帯、半月板について理解する。 ・その他… はじめに ・一般的に“関節”と呼ばれるもの⇒可動関節or滑膜性関節（：Diarthrosis or The Synovial joint） ・滑膜性関節には、常に7つの要素が存在する。（図1参照） ①関節軟骨：硝子軟骨からなる、強く弾力のある結合組織である。骨端を覆う。 ②滑液：関節軟骨に栄養と湿潤を与える。 ③関節包：関節を結合組織で覆い、骨間の支持と関節内の内容物の閉じ込めを行う。 ④滑膜：隣接する毛細血管のバリア（浸透膜）として働き、血漿の液体成分と塩分の滑液への移動を許す。滑膜細胞はヒアルロン酸や、潤滑に役目を果たす糖タンパクを産生し、滑液へ供給する。 ⑤関節包性靭帯：線維性関節包の一部で、特定の運動に抵抗・制御する。 ⑥血管：関節包に血液供給を行う。 ⑦感覚神経 ・さらに滑膜性関節には、時に4つの要素も存在する。 ①関節円板or半月板：関節面間に存在する線維軟骨の“パット”であり、これは関節の適合性を増し、力の分散を向上させる。 ②関節唇：関節の凹を深くし、関節包付着を支え、これを厚くする。 ③脂肪体：大きさが様々で、関節包内部に位置し線維性関節包と滑膜の間に挿入され、肘関節と膝関節で発達している。骨が関節を形成していない空間を満たすために、脂肪体はその部分の関節包を肥厚させている。もし、脂肪体が肥大して炎症が生じれば、関節の力学が変化する。 ④滑膜ヒダ：滑膜表面積を大きくし、滑膜の緊張なしに完全な可動域を許している。もし、このヒダが大きくなり広がりすぎ、肥厚、炎症による癒着を起こせば、疼痛が生じ、関節の力学が変化する。 膝関節とは？ ・膝関節は人体最大の関節であり、“脛骨大腿（Femoral Tibia：FT）関節”と、“膝蓋大腿（Patellar Femoral：PF）関節”で構成されている。 ・関節面形状分類では“らせん関節”である。※1軸性関節であり、蝶番関節の変形。 ・膝関節は機能的には、下肢の他の関節と独立して動くことは殆どなく、股関節、足関節の動きと連動して運動が起こっている。 ⇒ ex）Pelvic Movement…骨盤後傾は股関節“伸展・外旋”、膝関節“屈曲・内反・内旋”を、骨盤前..]]> Sat, 27 Nov 2010 16:51:44 +0900

歩 行　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【歩行の力学】 　歩き始めには歩行速度は徐々に大きくなっていくが、４歩目あたりになると歩行速度の増加は収まり、ある一定値に飽和するようになる。この状態を定常歩行と呼ぶ 歩行中の重心の動き ①矢状面での重心の動き（上下方向） 　重心は１周期中に２回高くなって、２回低くなる。 単脚支持期に重心が高くなるのは片脚で立って膝を伸 展させた姿勢に近くなるからであり、両脚支持期で低 くなるのは股関節を開いて前後２本の脚で立った姿勢 に近くなるからである。変動量はおよそ4.5cm程度。 ②水平面での重心の動き（左右方向） 　右脚の単脚支持期には重心は右へシフトし、左脚の 単脚支持期では左にシフトする。立脚中期がシフトの 限界となり、変動量は3cm程度。 ③前額面での重心の動き（前後方向） 　前後方向位置の時間に対するグラフでは、右肩上が りの直線であるが、どの時期で最も前後方向への移動 （前後方向移動速度）が大きいかを示す。 　右図より、重心の前後方向速度は両脚支持期で大き く、単脚支持期で小さくなることが分かる。 歩行における左..]]> Sat, 27 Nov 2010 16:28:44 +0900

第１回勉強会 ～肩関節～ ・肩甲上腕関節（Glenohumeral Joint：GH Joint） 　肩甲上腕関節は上腕骨の大きな凸状の骨頭と凹状の浅い関節窩との間で形成される多軸性の典型的な球関節である。この関節は肩に広範囲な可動性を生み出すために、共に運動する肩甲骨と協力して機能する。解剖学肢位では関節窩の関節面は肩甲骨内側に対して、約５度の上方傾斜している。 　また、関節窩が関節頭に比べて非常に小さいため（ゴルフボールが五円玉の上に乗っかっているようなイメージ）、関節窩の周縁は関節唇によって拡大されている。関節包はゆるくて広く、上方は肩甲頚および関節唇の外面から起こり、下方は上腕骨の解剖頚・大結節・小結節などにつく。その際、結節間溝の上では橋のようにこれをおおい、その下にできる空間は上腕骨頭を越えてくる上腕に二頭筋の腱を通している。関節包は烏口上腕靱帯と関節上腕靱帯の二つによって補強されている。 ・肩甲上腕関節の静的安定性 　通常、腕を垂らして立位をとったとき、上腕骨頭は関節窩に対して安定している。この静的安定性を制御しているメカニズムの一つに肩甲上腕関節におけるロッキングメ..]]> Sat, 22 May 2010 20:27:43 +0900

ニュートリノについて簡単にまとめました。[60]
「天文学Bレポート」 副題：幽霊粒子と呼ばれるニュートリノについて 生まれてこのかた、お化けと買う幽霊とかいう存在には残念ながらお目にかかったことがない。でも、子供の時にお化けを見たことがあるという人にはあったことがある。夜半に現れたソレは、二本足で男の姿をしていたそうだ。私自身はまた一度も見たことがないためもあり、幽霊の類をあまり信じられないでいるのだが、一方では、お化けがいたら不思議なことが増えて楽しそうなので、心の隅にはいてほしいという気持ちが残っている。 ところで、幽霊がいたとして、その物理的特徴は何かといえば、ズバリ、壁抜けができることではないだろうか。西洋の幽霊の場合は、エクトプラズム(心霊主義で用いられる、霊能者などが、「霊の姿を物質化、視覚化させたりする際に関与するとされる半物質、または、ある種のエネルギー状態のもの」を指す。ノーベル生理学・医学賞を受賞したシャルル・ロベール・リシェが発見した。（注；ここで定義されている「半物質」とは、現実の物質と、霊的存在の構成要素の中間というニュアンスに近く、物理学のカテゴリーの用語とは、関係ない。 また、「エネルギー」も、科学的に..]]> Wed, 12 May 2010 00:20:46 +0900

力学的緩和の測定 ＜要旨＞ 　熱力学的平衡状態にある系に何らかの刺激を与えると元の、あるいは新たな平衡状態に向かって系の状態が変化する。そのような平衡状態へ経時変化を伴って移行する現象を緩和現象と呼ぶ。物質の力学的応答は弾性と粘性に大別されるが、大部分の物質は両方の性質を併せ持ち、力学的刺激に対して緩和現象を示す。スプリング模型とダッシュポット模型を直列につないだMaxwell模型では、ある時点で物質に与えた変形を一定に保つための力が時間とともに減少する現象（応力緩和）を F=F0exp(-ｔ/τ)，τ=η/Gで表され、τを緩和時間と呼ぶ。しかし一般に粘弾性物質の緩和時間は広い分布をもっているので、周期的に変化する刺激に対する応答を観測する動的測定（今回の実験では振動させて剪断応力を測定）が行われる。今、周波数刺激として周波数ωの正弦歪みを粘弾性体に加えると、歪みに比例する同位相の弾性成分と歪み速度にひえ利する粘性成分が重なった応力σが応答として観測される。Maxwell模型に振動変形を加えると、 　　　 の関係が得られる。ここでG’(ω)は貯蔵弾性率、G”(ω)は損失弾性率で高周波..]]> Tue, 19 Jan 2010 20:44:01 +0900

難関大学を志望する高校生のために運動方程式から導出される、物体の挙動についての考察である[132]
運動 ベクトル 行列 微積 極座標 一次元の運動 運動の向きに 軸または、 軸を設定する。 のときの位置を とする。 初期位置 は原点に設定する、すなわち とすることが多い。 基準からの位相（式で表せば ）のことを変位 と呼ぶ 速度 のときの速度 を初速度 と呼ぶ。 速度 の大きさ を速さと呼ぶ 加速度 が原因となって、結果として質量 が加速度 を生じるということを式で表すと 等速直線運動（ ） 軌道 直線、あるいは直線の一部 時間関数 位置 （一次関数） 速度 （定数） 速さ （定数） 補足 初速度 の状態を特に“静止状態”と呼ぶ。 解析的証明 両辺を で積分すると …① 再び、両辺を で積分すると …② ここで①に を代入して ②に を代入して 等加速度直線運動（ ） 軌道 半直線 、あるいは半直線の一部 時間関数 位置 （二次関数） 速度 （一次関数） 速さ （定数） 補足 軸は鉛直下向きにとり、 , のときを自由落下運動と呼ぶ。 軸は鉛直上向きにとり、 , のときを鉛直投げ上げ運動と呼ぶ。 位置は、時間についての二次関数であるから、 と平方完成できる。 その他、 を消..]]> Wed, 26 Dec 2007 17:27:59 +0900

ベルの不等式 この話がしたくてスピンの記事を書いてきた。 量子力学は間違っている？ 　アインシュタインは量子力学に反対した。　しかし決して邪魔したわけではない。　彼は人一倍考えていた。 　真剣になって考え、反対してくれる人がいるのは心強い[350]
ベルの不等式 この話がしたくてスピンの記事を書いてきた。 量子力学は間違っている？ 　アインシュタインは量子力学に反対した。　しかし決して邪魔したわけではない。　彼は人一倍考えていた。 　真剣になって考え、反対してくれる人がいるのは心強いものだ。　誰もが彼に相談に行く。　厳しい反対者でさえ認めるくらいの理論が作れれば理論は完成したと見ていい。　それほど彼は信頼されていた。　彼は目立たないところにいたが常に量子力学建設の中心人物の一人だったのだ。 　いや待てよ、本当に中心だったかなぁ・・・？　脇の方でボーアとアインシュタインが論争していてくれたお陰で、他の人たちが自分の研究に集中できたという雰囲気も感じないではない。 　彼は量子力学に弱点を見つけた。　理論にほころびがあると指摘した。　多くの人がその点を修正してより良い理論を作ろうと思った。　一方、無視して理論を発展させることに集中した人も多くいた。 EPRパラドックス 　その弱点を指摘した論文は弟子たちと連名で発表したため、「アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼンのパラドックス」と呼ばれている。　頭文字だけを取って「EPRパラド..]]> Wed, 26 Dec 2007 17:27:13 +0900

量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 　今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。　そのために演算子を極座標で書き直しておく方[350]
量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 　今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。　そのために演算子を極座標で書き直しておく方がやり易い。　例えば Lz は、 と計算できる。　つまり波動関数 を変数 で微分して、外に飛び出してきた数値に -i を掛ければそれが角運動量の z 軸成分を表すのだろうということになる。　実際に当てはめて計算してみよう。　前に求めた水素原子の波動関数 は次のような形をしていた。 　この内で を含むのは、 の部分だけであったから、他の部分は今の計算では定数みたいなものである。　それを A とでも書いておこう。 　これに Lz を作用させると、 が成り立つ。　つまり、原子核の周りを巡る電子が持つ角運動量の z 成分はいつでも の整数倍の値 m しか取り得ないことが分かる！　しかもその整数 m というのは「磁気量子数」だというのだ。 　m がなぜ「磁気量子数」と呼ばれているのか、これで分かっただろうか。　分からなければ前回の復習を思い出そう。　..]]> Wed, 26 Dec 2007 17:25:48 +0900

ブラ・ケット記法 世界はよくもまぁ、 こんなくだらないシャレに付き合わされたものだ。 波動関数はベクトルだ 　前回は「完全規格直交系」について学んだ。　今回はこれを波動関数に応用してやる話だ。 　範囲の制限はあるものの、あらゆる形の関数が[348]
ブラ・ケット記法 世界はよくもまぁ、 こんなくだらないシャレに付き合わされたものだ。 波動関数はベクトルだ 　前回は「完全規格直交系」について学んだ。　今回はこれを波動関数に応用してやる話だ。 　範囲の制限はあるものの、あらゆる形の関数が完全規格直交系の係数の組で表されるというので、波動関数も同じようにベクトル表現してやろうではないか。 　ただ前回と少し事情が違うのは、波動関数は位置座標に対して複素数を返す関数であるという点である。　しかしこれは全く問題がない。　係数 a1, a2, ... が複素数であると考えてやればいいのである。　これだけで分かる人はいいのだが、中には納得したつもりになっているだけの人もいるだろうからちゃんと詳しく説明しておくことにしよう。 　波動関数を実数部分と虚数部分に分けて考えることにする。 　それぞれの部分は前回やったようにベクトルで表されるだろう。 　そしてそれを後で一緒にしてやればいいわけだ。 　これで疑う余地がなくなっただろう。 　つまり波動関数は無限次元の複素数ベクトルとして表現できるということだ。 　これをこの後に出てくる計算の都..]]> Wed, 26 Dec 2007 17:24:34 +0900

不確定性原理 歴史を振り返らないと見えないものがある。 私の疑問 　「不確定性原理」という言葉を聞いたことがあると思う。　解説はそこら中にあふれている。　要はミクロな領域では粒子の位置と運動量は正確には決められず、 という「不確定性関係」[350]
不確定性原理 歴史を振り返らないと見えないものがある。 私の疑問 　「不確定性原理」という言葉を聞いたことがあると思う。　解説はそこら中にあふれている。　要はミクロな領域では粒子の位置と運動量は正確には決められず、 という「不確定性関係」が成り立つ、というものだ。　一方の測定誤差を極めて小さくすれば他方の誤差が極めて増すことになり、結局誤差の積を一定以下には下げることが出来ない。　そこにプランク定数が関係している。　・・・という内容である。 　これがさっぱり分からない。 　いや、理屈が分からないのではない。　私の疑問は普通とはちょっと違って、おおよそ次のようなものだ。 果たしてそんなに有難がるほどの概念だろうか。 歴史上、どんな文脈で出てきたのか。 量子力学にとってどれほどの意味を持つのか。 　偉そうな疑問だ。　まぁ一緒に疑ってみようじゃないか。　そして不確定性原理が「要る」のか「要らない」のかはっきりさせてやろう。　めちゃめちゃ態度でかい気がするが。 本当に原理か？ 　「原理」というだけあって、この概念を基にして量子力学の体系が作られているのだろうかと考えてみたが、これだけでは..]]> Wed, 26 Dec 2007 15:35:21 +0900

運動量は光そのもの？ 言いそびれたのでここでちょろっと書いておこう 光は運動量とエネルギーを持つ？ 　物理の教科書や啓蒙書の中でよく使われている表現で、かなり気になる部分がある。　それは「光は運動量とエネルギーを持つ粒子である」という言葉だ[354]
運動量は光そのもの？ 言いそびれたのでここでちょろっと書いておこう 光は運動量とエネルギーを持つ？ 　物理の教科書や啓蒙書の中でよく使われている表現で、かなり気になる部分がある。　それは「光は運動量とエネルギーを持つ粒子である」という言葉だ。　君もどこかで目にしたことがあるかも知れない。　これは慣用句のようになっているのだ。　（私自身、量子力学のページで無意識に使ってしまっていた！） 　しかしこの表現には不自然さを感じるのである。　あたかもある男が「私には妻と配偶者がいます」と言っているようではないか。 　妻も配偶者も同じであって、ただ言葉に含まれる情報量が違うだけである。　配偶者と言った場..]]> Wed, 26 Dec 2007 15:34:48 +0900

光の湾曲 相対論の検証って すごいレベルで行われているんだね。 歴史 　質量を持たないはずの光でさえ重力に引き寄せられて曲がる。　これは一般相対論が予言した重要な現象の一つである。 　この現象がとても奇妙なことのように思えてしまうのは、ニュ[350]
光の湾曲 相対論の検証って すごいレベルで行われているんだね。 歴史 　質量を持たないはずの光でさえ重力に引き寄せられて曲がる。　これは一般相対論が予言した重要な現象の一つである。 　この現象がとても奇妙なことのように思えてしまうのは、ニュートン力学の考えに慣れてしまっているからであろう。 　ニュートン力学では重力というものを、質量と質量の間に働く力だと解釈しているからだ。　光は質量を持たないのだから引っ張られる理由が無いと考えてしまう。 　実は光は引き寄せられて曲がるのではなくて、相変わらず真っ直ぐ進んでいるのである。　空間が曲がっている為に、傍から見れば曲がったコースを進むように見えるだけなのだ。 　ところが驚いたことに、相対論が発表される100年以上も昔から、光が重力によって曲がるという理論は存在していたのである。　ええ！　何だって！？　いや、間違いじゃない。　それは何と、ニュートン力学を使って計算されていたのだ。 　おかしな話だと思う人もいるだろう。　しかし、光に質量があるかないかなんて事は当時はまだ論じようがなかったし、重要な問題でもなかったのである。　当時は電磁波と..]]> Wed, 26 Dec 2007 15:31:40 +0900

増大する質量 それは誤解を招く表現だ。 質量は増えるか 　４元運動量のところで話した「新しい運動量」の定義をもう一度見てもらいたい。 　ニュートン力学での運動量の定義は「質量×速度」であった。　その考えを当てはめて比較してみると、「運動す[349]
増大する質量 それは誤解を招く表現だ。 質量は増えるか 　４元運動量のところで話した「新しい運動量」の定義をもう一度見てもらいたい。 　ニュートン力学での運動量の定義は「質量×速度」であった。　その考えを当てはめて比較してみると、「運動する物体の質量は γ 倍に増えているのだ」と解釈すれば、この運動量の定義を大した違和感も無く受け入れることが出来そうである。 　ところで、これまでに次のような解説を聞いたことはないだろうか？ 　「物体が光の速さに近づくと、加速に使ったエネルギーはその物体の質量を増加させるのに使われてしまう。　よって、物体を光の速さにまで加速させることは永遠にできない。」 　「光の速度に近づくと物体の質量はどんどん増えるので、いくら力を加えても重すぎて加速できなくなってしまう。　物体を光速にするには無限の力が必要である。」 　果たしてこのような解説はどこまで正しいだろうか？ 方向によって違う質量 　このような「質量の増加」を説く人に対して不利な証拠を突き付けよう。　ニュートン力学では、運動量の変化率が力を表していた。 　同じように、この新しい運動量の定義を時間..]]> Wed, 26 Dec 2007 14:04:14 +0900

熱力学関数 熱力学がこんなに美しかったなんて。 ヘルムホルツの自由エネルギー 　定圧変化において d'Q と同じ意味を持つ状態量がエンタルピー H であった。　また断熱変化において d'W と同じ意味を持つ状態量は内部エネルギー U であっ[322]
熱力学関数 熱力学がこんなに美しかったなんて。 ヘルムホルツの自由エネルギー 　定圧変化において d'Q と同じ意味を持つ状態量がエンタルピー H であった。　また断熱変化において d'W と同じ意味を持つ状態量は内部エネルギー U であった。 　では他には作れるだろうか？　例えば、等温変化において d'W と同じ働きをする状態量というのはどうだろう？　やってみよう。 と書ける。　エントロピーにはこんな使い道があるのだ。　この式を意識しながら、 という量を作る。　この微小変化量は であるから等温変化 dT = 0 の場合には、 となる。　これはさっきの d'W と同じではないか。　つまり新しい状態量 F は等温変化の時に取り出せる仕事 d'W を表しているのである。　しかし等温変化以外の時の物理的な意味はあまり無い。　この状況はエンタルピーと同じだ。 　この式の中の -TdS の部分は温度を一定に保つために使われるエネルギーを表しており、自由には取り出せないエネルギーである。　よって「束縛エネルギー」と呼ばれている。　それに対する意味で F を「自由エネルギー」と呼ぶ。　式..]]> Wed, 26 Dec 2007 14:03:11 +0900

蒸気機関の歴史 巨大な蒸気機関が動くさまはメッチャカッコいいよね。 ニューコメンの大気圧機関 　気体を熱すれば強い力で膨らむ。　それを冷やせば再び強い力で収縮する。 　この力を利用すれば、人間や馬が重労働をしなくても済む。　ただ熱したり冷や[352]
蒸気機関の歴史 巨大な蒸気機関が動くさまはメッチャカッコいいよね。 ニューコメンの大気圧機関 　気体を熱すれば強い力で膨らむ。　それを冷やせば再び強い力で収縮する。 　この力を利用すれば、人間や馬が重労働をしなくても済む。　ただ熱したり冷やしたりを繰り返すだけでいいのだ。　そう考えてニューコメン氏は蒸気機関を作った。（1732,1712） 　炭坑を掘ると水が染み出してくる。　掘れば掘るほど大量の水が出る。　放っておくと坑道は水没する。　それを汲み出すために大量の馬を使って昼夜を分かたずポンプを動かし続けたのだが、馬の飼育費のために採算が取れなくなってしまった。 　蒸気機関をこの馬の代わりに使おうというのだ。　一分間に12ストロークだったそうだ。　つまり５秒で１往復か。　思ったより速い。　しかし歴史資料館などで実物が動いているのを見るとかなりゆっくりに感じる。　蒸気機関車の力強さと比べてしまうからだろうか。 　ニューコメン氏の蒸気機関では、水を汲み出すために、掘り出された石炭の4割ほどを燃やさなくてはならなかったらしい。　それでも50年近くは実用的に使われていたようなので馬を飼うよ..]]> Wed, 26 Dec 2007 11:35:08 +0900

ひもが波打つ理由 　今回はごく初歩のニュートン力学の方法によって、波の式を導いてみよう。　解析力学の手法は使わないことにする。　いきなり解析力学の手法を紹介してしまうと、「波の式というのは解析力学のテクニックを使わないと簡単には求められない[358]
ひもが波打つ理由 　今回はごく初歩のニュートン力学の方法によって、波の式を導いてみよう。　解析力学の手法は使わないことにする。　いきなり解析力学の手法を紹介してしまうと、「波の式というのは解析力学のテクニックを使わないと簡単には求められないものなんだ」なんていう誤った印象を持たれてしまうかも知れない。 　さて、何を例に取ろうか。　複雑な例を考えるのは面倒くさい。　ここでは波の一例を示せればいいのであって、ピンと張ったひもの上にできる波について考える事にする。 　ひもと言っても材質は糸だけとは限らない。　ギターの弦やピアノ線を想像してもらえば分かるが、金属やナイロンや、動物の腸や毛など、色々ある。　これらの楽器の弦は両側から引っ張って、張力を掛けてある。　その張り具合によって音程を調整するのである。　なぜ張力の掛け方によって音程が変わるのかも、今回の話で説明できるだろう。 モデルの準備 　ニュートン力学を使うためには、ニュートンの運動方程式を適用できるようにしないといけない。　そのために、ひもの各部分をバラバラに分けて、それらの一つ一つが運動方程式に従う物体であると考えることにする。..]]> Wed, 26 Dec 2007 11:33:08 +0900

解析力学とは何か 予備知識（偏見とも言う）を授けておこう。 解析力学とは何か？ 　私は物事の抽象化が嫌いである。　形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。　私には解析力学はまさにそういう作業をやっているよう[354]
解析力学とは何か 予備知識（偏見とも言う）を授けておこう。 解析力学とは何か？ 　私は物事の抽象化が嫌いである。　形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。　私には解析力学はまさにそういう作業をやっているように思えるのだが、本当に本質から離れていっているかどうかは分からない。　解析力学は力学体系の構造そのものを学ぶ学問であり、ひょっとして理論の構造そのものが宇宙の本質を表している可能性だって否定できないのだ。 　解析力学は、通常のニュートン力学の内容をより一般的に、より美しく表現できないかということを追求した学問であると言える。 　我々は最も単純な座標系として..]]> Wed, 26 Dec 2007 11:32:33 +0900

目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ 　学生の多くがここでつまづく。　つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。　突如導入されるラグランジアンという謎の量。　そして気が付くと[354]
目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ 　学生の多くがここでつまづく。　つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。　突如導入されるラグランジアンという謎の量。　そして気が付くとそれがハミルトニアンに姿を変えており、ここで学生が付いて来ていないことを知った教官は正準方程式が普通の運動方程式になることを示して何とか納得させようとする。 　学生だって努力しないわけではない。　なんとか理解しようと思って図書館へ行くのだが、これまた難解な教科書ばかりが並んでいる。　それで、「授業が理解できないのは教官の教え方のせいではなかったのか・・・やはり解析力学は難しいものなのだ。」ということを再確認して帰ることになる。 　学生たちは、「せめてラグランジアンの意味だけでも納得することが出来ればあとは何とかなるかも知れない」という思いを卒業するまで持っていたりするわけだ。　そして最期に後輩に言うセリフはこうである。　「ハミルトニアンさえ受け入れれば解析力学が分からなくても量子力学は何とかなるよ。」　うう、知った振りをして何を偉そうに。 　こ..]]> Mon, 24 Dec 2007 17:18:34 +0900

力は本当に運動量の交換か？ 動いてないのに力を感じるのは変じゃないか 　初めの方で「力とは運動量を交換する現象である」と書いたが、本当にそう言い切れるだろうかと気になり始めたのでこれを書くことにした。　違うのではないかと思わせる現象が日常に[356]
力は本当に運動量の交換か？ 動いてないのに力を感じるのは変じゃないか 　初めの方で「力とは運動量を交換する現象である」と書いたが、本当にそう言い切れるだろうかと気になり始めたのでこれを書くことにした。　違うのではないかと思わせる現象が日常に多く見られる。　もしこれらを説明できなければ、残念ながら以前に書いた文章を撤回せねばならない。 　例えば、磁石はどうだろう。　磁石の同じ極同士を近づけると「力」を感じる。　それは反発させる力だ。　磁石をぐっと近づけて動かないように手で固定したとしよう。　依然として力を感じる。　しかし、動かしていないのだから運動量は変化していないはずだ。　どうして運動量が変化していないのに力を感じるのだろう。 　バネも同じだ。　バネをぐっと押し縮めて動かないようにしておくために力が要る。　しかし何も動いてはいないのだから運動量は変化していないのではないだろうか？ 　風船に空気を詰めてグッと押しつぶした場合も同じだ。　バネと同じように元に戻ろうとする弾力を感じる。 　これらをどう説明したらよいだろうか？　これを書いている今、私は非常に困っているのであるが・・・それ..]]> Sat, 30 Jul 2005 18:56:16 +0900

Objectives: Use a Motion Detector and a Force Sensor to measure the position and force on a hanging mass, a spring, a[120]
*Work and Energy Objectives: Use a Motion Detector and a Force Sensor to measure the position and force on a hanging mass, a spring, and a dynamics cart. Then determine the work done on an object using a force vs. position graph. Work can determined graphically as the area under the plot of force vs. position. ・Work = Force × Displacement ・Work = △Potential Energy ＋ △Kinetic Energy ・△Potential Energy = Mass × Gravity (approximately 10ms^-2) × △Height ・△Kinetic Energy = 1/2 × Mass × (Velocity)^2..]]> Sat, 30 Jul 2005 18:52:45 +0900

Aim ; Determine the relationship between mass, force and acceleration. F = m*a (net force = mass times the accelerati[120]
--- Newton’s Second Law Lab. ----- Aim ; Determine the relationship between mass, force and acceleration. F = m*a (net force = mass times the acceleration) Materials ; ・Graphic Calculator (Texas Instruments) *With software “Data Gate” installed. ・LAB PRO (Vernier) ・Photogate (Vernier) ・Atwoods Machine (PASCO) ・Stand ・String ・Weight (※We only had “grams” but we use this weight as “kilograms”) Hypothesis ; I think if we increase the “Force”, the “Acceleration” also will increase. So I think the g..]]> Sat, 30 Jul 2005 18:50:49 +0900

I think momentum will conserve in both elastic and inelastic collisions. In last lab, we conserved that both carts’ mo[122]
-- Elastic & Inelastic Collision Lab. --- [ P H Y S I C S ] --- Elastic & Inelastic Collision Lab. ----- Aim ; Are momentum and kinetic energy conserved in elastic and inelastic collisions? Momentum 　 = Mass × Δvelocity　　　　 .P = MV Kinetic Energy = 1／2 × Mass × (Δvelocity )　　　 KE = 1/2 MV Materials ; ・LAB PRO (Vernier) ・Motion Detector x2 (Vernier) ・PAScar 250g x2 (PASCO) [Frictionless carts] Laptop Computer (Logger Pro have to be installed). Smooth plane (We used aluminum track). ・Sets of addi..]]> Tue, 19 Jul 2005 19:25:45 +0900

　どうすれば人は鳥のように空を飛べるのか。風まかせの気球では物足らないと考えた人々は、飛行の原理の研究を始めた。 飛行の研究と言えばレオナルド・ダ・ビンチが有名であるが、ダ・ビンチは鳥の飛行を詳細に観測し、羽ばたき機 (オーニソプター) を[350]
　　　　　２００４年度 機械創造工学体験演習 　　　　　Ⅲ－７レポート 「飛行を安定させるには」 １、緒論 　どうすれば人は鳥のように空を飛べるのか。風まかせの気球では物足らないと考えた人々は、飛行の原理の研究を始めた。 飛行の研究と言えばレオナルド・ダ・ビンチが有名であるが、ダ・ビンチは鳥の飛行を詳細に観測し、羽ばたき機 (オーニソプター) を構想した。大きな鳥でも、ちゃんと飛べるのは体重10キログラム程度までで、しかもアホウドリなど滑空飛行が主体だから、実際には人が羽ばたいたのではとても飛び上がれるものではない。無謀にもダ・ビンチの案を実行したばかりに命を落とすものも現れた。 現在の飛行機のようにしっかりとした固定翼で機体の重量を支え、プロペラなど前に進むためのメカニズムを別に備えることを発明したのは、イギリスのケイリー卿であった。ケイリー卿は実際に人が乗れる大きさのグライダーを作って実験している。このときの操縦士は、彼の馬車を操る御者であった。「自分は空を飛ぶために雇われたのではない」と嫌がる御者を乗せ、グライダーはわずかに地面を離れた。 「航空学の父」と呼ばれるケイリー卿の実験..]]>