https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A61/ タグ“代数学1”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Sat, 27 Feb 2021 01:36:47 +0900

明星大学　通信教育課程「PF2010 代数学1 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1単位目 １．G を群とする。任意の x,y ∈G に対して 〖(xy[284]
1 単位目 １．G を群とする。任意の ]]> Sat, 27 Feb 2021 01:29:47 +0900

明星大学　通信教育課程「PF2010 代数学1 1単位目+2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1単位目に関しては、特に赤字で直されることなく合格しております。[312]
1 単位目 １．G を群とする。任意の ]]> Tue, 09 Jan 2018 12:52:37 +0900

明星大学通信教育学部 代数学1 2単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学1　PF2010　2単位目 タイトル　 1. σ = は偶置換か奇置換かを調べよ。 2.二面体群D10の共役類を求めよ。 3.整数nに対して、φ(n)=inと定める。ただし、iは虚数単位。 　(1)　φは加法群Zから乗法群Cxへの準同型写像であることを示せ。 　(2)　φの像と核を求めよ。 　(3)　φに準同型定理を適用するとどのようなことが分かるか。 1.(6,7)の置換 σ = (1,2)の置換 σ = (1,3)の置換σ= (4,5)の置換σ= (2,5)の置換σ= よって、σ=(2,5) (4,5) (1,3)(1,2) (6,7)と5つの互換の積で表せる。ゆえに、σは奇置換。2.二面体群D10の共役類を求めよ。 D10 = e,r,r2,r3,r4,s,sr,sr2,sr3,sr4 r5 = e, sr = sr4=sr-1 srs-1 = r4 = r-1 sras-1 = r-a となる。rbとraは互いに可換だから、 rbrar-b = ra である。これより、 (rbs)ra(rbs)-1 = rb(sras-1)r-b = rbr-ar-b = r-..]]> Sat, 06 Jan 2018 14:52:03 +0900

明星大学通信教育学部 代数学1 1単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学1　PF2010　1単位目 タイトル　 1. Gを群とする。任意のx,y∈Gに対して、(xy)²=x²y²が成り立つならば、Gは可換群であることを示せ。ただし、群の公理のみを使って示すこと。 2.G=R-｛-1｝とし、演算a*b=a+b+abを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である。 　(1) 集合Gはこの演算で閉じていることを示せ。すなわち、a,b ∈Gならa*b∈Gとなることを示せ。 　(2) (G,*)は群になることを示せ。 　(3) 3*x*2=5を満たすx∈Gを求めよ。 3.正三角形の二面体群D6の自明でない部分群をすべて求めよ。 1. x,y∈Gとする。 (xy)2=(xy)(xy)=xyxy xyxy=xxyy x-1xyxy=x-1xxyy ⇔yxy=xyy yxyy-1=xyyy-1 ⇔yx=xy よって、Gは可換群である。 群の公理、群において、その演算が可換であるとき、その群は可換群またはアーベル群である。 2. (1) 　a、bを－1ではない実数としたとき、 a＋b＋ab＝(a＋1)(b＋1)－1 a、bは－1ではないため、a＋1、b＋1は0..]]>