https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E8%AB%96/ タグ“代数学概論”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Sun, 11 Sep 2016 11:26:15 +0900

佛教大学科目最終試験対策　代数学概論（S0636）です。 2014年度　の過去問題4パターンに対しての回答になります。[156]
S0636 代数学概論　 2014年度　科目最終試験対策　4パターンの出題に対する回答です。 そのまま書いて試験は100点でした。どうぞ勉強する際に役立てて下さい。 Pattern1 次の行列　　の行列式を、指定された方法で求めよ。 第２行の展開 第３列の展開 次の行列式を求めよ。 次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 Vをベクトル空間とし a,b,c,d をVのベクトルとする。 b=d-c のとき　a,b,c,d　は線形従属であることを示せ。 Pattern2 次の行列　　の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 次の行列式を計算せよ。 次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 V をベクトル空間として a,b,c,d を V のベクトルとする。 ＜a,b,c＞を a,b,c で生成された V の部分空間とする。a,b,c, が線形独立で d＜a,b,c＞ とする。このとき a,b,c,d が線形独立であることを、線形独立の定義に従って示せ。 Pattern3 次..]]> Fri, 05 Jul 2013 08:45:56 +0900

佛教大学の代数学概論(2013年度版)の最新レポートです。 【Ａ評価】：よくできています、のコメント頂きました。 2013年度からnet提出不可となってます。※特に、設題4の「線形独立の証明」の論証の進め方が、合否の重要ポイントになります[326]
＜2013年度版レポート (S0636)「代数学概論」＞ ----------------------------------------------------------------------------------------- ※以下、採点時のポイントになります。 今年度から、SST-netでの提出不可となり、再提出の煩雑さが増しました。 特に、「設題4」の証明については、論証の進め方が少しでも違うと何度でも再提出となりますので、本レポートを参照ください。 (その他は計算問題のため、計算ミスなければ問題ありません。) ----------------------------------------------------------------------------------------- 第1設題 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 (解) A= とおく。 行列式の計算より、 = = 　…(2行目－1行目、3行目－1行目、4行目－1行目) = = 　…(2行目－2×(1行目)、3行目－5×(1行目)) 　 = = (4×1－(－1)×3) = 7 ＝7 2. ..]]> Sat, 02 Feb 2013 01:54:42 +0900

｟追記｠ 税抜3,000円→1,500円に値下げしました(2024/3/1) 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答[252]
◆目次 2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、以下4科目に対して解答例を作成しました。 なお、解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ①S0636_代数学概論 P2～17 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ②S0639_幾何学概論 P18～30 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ③S0642_解析学概論 P31～42 　5パターンの問題＆解答を作成しました。 ④S0645_確率論 P43～49 　5パターンの問題と1パターンの解答を作成しました。 解答が1パターンである理由は、各パターンで数値が異なるだけであるためです。 論述問題(大問5)に関しては4パターン作成してあります。 ◆参考文献・Webページ 『線型代数学入門』、丹後弘司 著、佛教大学 『線形代数と整数入門』、渡辺豊 著、佛教大学 『解析学のための微分積分入門』、長田尚 著、佛教大学 『確率論・統計学入門』、篠田正人 編、佛教大学 『論証・集合・位相入門』、奥山晃弘 著、佛教大学 『論証・集合と位相空間入門』、栗山憲 著、共立出版 S0636_代数学概論 【タイプ1（問題）】 2012年7月度試験　午後(33番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ４．Vをベクトル空間としてa,b,c,dをVのベクトルとする。 ＜a,b,c＞をa,b,cで生成されたVのベクトル空間とする。 a,b,cが線形独立で＜a,b,c＞ dとする。 このときa,b,c,dが線形独立であるか否かを、線形独立の定義に従って調べよ。 【タイプ2（問題）】 2012年5月度試験　午後(31番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ※ 2012年7月度試験　午後(33番)の問題３と全く同じです。 ４．a= , b= , c= とする。 a,b,cが線形独立であるか否かを、線形独立の定義を用いて調べよ。 【タイプ3（問題）】 2012年4月度試験　午前(27番) １．３次正方行列 A= について、次..]]> Thu, 31 Jan 2013 00:41:29 +0900

《追記》 ・税抜3,000円→1,500円に値下げしました(2024/3/1) ・数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると[284]
◆目次 2012年度のシラバスを元に、以下4科目、計8設題(各科目2設題ずつ)の解答例を作成しました。 各科目の最初に、問題一覧を記載し、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 なお、解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ①S0636_代数学概論 P2～12 ②S0639_幾何学概論 P13～22 ③S0639_解析学概論 P23～33 ④S0645_確率論 P34～40 ◆ワンポイントアドバイス(かなり主観ですが…) ・「科目自体は簡単か？」「採点者が厳しくないか？」「量は多くないか？」という軸で見ていくと、「解析学概論→確率論→代数学概論→幾何学概論」という順番で進めていくのが良いと思います。 ・正しい理解をするために、教科書や参考書で定義、定理、解法を確認することをお奨めします。それが、科目最終試験突破に繋がると思います。 ・レポートに疑問点を記載して提出してもいいと思います。先生は意外と疑問に答えてくれます。 ◆参考文献・Webページ 『線型代数学入門』、丹後弘司 著、佛教大学 『線形代数と整数入門』、渡辺豊 著、佛教大学 『解析学のための微分積分入門』、長田尚 著、佛教大学 『確率論・統計学入門』、篠田正人 編、佛教大学 『論証・集合・位相入門』、奥山晃弘 著、佛教大学 『論証・集合と位相空間入門』、栗山憲 著、共立出版 S0636_代数学概論 問題（第1設題） 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を求めよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 行列A= の固有多項式を求め、固有値を全て求めよ。 また、各々の固有値について固有ベクトルを一つずつ求めよ。 途中計算を残すこと。 Vをベクトル空間としてa1,a2,a3,a4,bをVのベクトルとする。 <a1,a2,a3,a4>をa1,a2,a3,a4で生成されたVの部分空間とする。 a1,a2,a3,a4が線形独立で<a1,a2,a3,a4> bとする。 このときa1,a2,a3,a4,bが線形独立であることを、線形独立の定義に従って示せ。 問題（第2設題） 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を因数分解せよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 連立一次方程式 をクラーメルの公式..]]> Fri, 09 Nov 2012 00:16:32 +0900

2012年度に実施された科目最終試験問題を基に、「S0636_代数学概論」「S0639_幾何学概論」「S0642_解析学概論」「S0645_確率論」の解答例を作成しました。 1科目につき、基本的に5種類作成しております。 以下に科目別の[292]
【問題】 2012年7月度試験　午後(33番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ４．Vをベクトル空間としてa,b,c,dをVのベクトルとする。 ＜a,b,c＞をa,b,cで生成されたVのベクトル空間とする。 a,b,cが線形独立で＜a,b,c＞ dとする。 このときa,b,c,dが線形独立であるか否かを、線形独立の定義に従って調べよ。 2012年5月度試験　午後(31番) １．次の行列 の余因子行列を求め逆行列を求めよ。 ２．次の行列式を計算せよ。 ３．次の行列の固有多項式をもとめ全ての固有値を求めよ。 また、各固有値に対する固有ベクトルを一つづつ求めよ。 ※ 2012年7月度試験　午後(33番)の問題３と全く同じです。 ４．a= , b= , c= とする。 a,b,cが線形独立であるか否かを、線形独立の定義を用いて調べよ。 2012年4月度試験　午前(27番) １．３次正方行列 A= について、次の問いに答えよ。 (1)　Aの行..]]> Tue, 18 Sep 2012 13:16:48 +0900

《追記》　～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年[312]
◆本リポートについて ・「2012年度の代数学概論(S0636)の第2設題」に対する解答です。 ・最初に問題一覧を記載してから、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 ・解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ・「添削指導評価の記録」の内容は以下のとおりです。 ------------------------------------------ 【評点】 B 【所見】 正確な表現をするようにしてください。 ⇒第4問目の日本語に不備があったためですが、修正済みです。 ------------------------------------------ 問題 行列式 途中..]]> Tue, 18 Sep 2012 13:16:42 +0900

《追記》　～2013年度シラバスとの比較～ 数学科目4科目について、2013年度のレポート設題の8割程度は、2012年度のレポート設題と一致しておりますので、2012年度レポートは有用な資料であると考えております。 なお、科目別の2013年[312]
◆本リポートについて ・「2012年度の代数学概論(S0636)の第1設題」に対する解答です。 ・最初に問題一覧を記載してから、その後にそれぞれの問題に対して解答しております。 ・解答は太字で表記しております。(ただし、証明は除く。) ・「添削指導評価の記録」の内容は以下のとおりです。 ------------------------------------------ 【評点】 A 【所見】 よくできています。 ------------------------------------------ 問題 行列式 を計算せよ。途中計算を残すこと。 行列A= について次に答えよ。 Aの行列式を求めよ。 Aが逆行列を持つための条件を求めよ。 行列A= の固有多項式を求め、固有値を全て求めよ。 また、各々の固有値について固有ベクトルを一つずつ求めよ。 途中計算を残すこと。 Vをベクトル空間としてa1,a2,a3,a4,bをVのベクトルとする。 <a1,a2,a3,a4>をa1,a2,a3,a4で生成されたVの部分空間とする。 a1,a2,a3,a4が線形独立で<a1,a2,a3,a4> bとす..]]> Tue, 04 Oct 2011 10:34:37 +0900

佛教大学【S0636】『代数学概論』の2011年度の過去問です。 この資料は私の手元にある過去8回分の代数学概論の科目最終試験問題をすべて載せ、その中の全ての問題を解答解説したものになっています。[272]
Ｓ０６３６代数学概論２０１１年度科目最終試験 私の持っている2011年度の8回分の問題をすべて載せ、その解答と解説を載せています。 ※ただし、まったく同じ問題がありましたので、問題は6種類です。 問題の最初に書いている②～⑥、⑨、⑩、⑫は問題が載っていた冊子番号です。 ～・～・～・～・～・～・～・～・～・②・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ １．３次正方行列 2 3 1 　A =( 0 0 -1 ) 1 2 4 について、次の各問に答えよ。 (1)Aの式の逆行列を求めよ。 (2)方程式 x 1 　　　　A( y ) = ( 2 ) z -1 をAの逆行列を利用して解きなさい。 ２．Vを実ベクトル空間とし、a,b,c,dをVに属するベクトルとする。 a,b,c,dが線形従属であるとき a,b,c,dの内のひとつが、残りの線形結合で表されることを、定義に従い示せ。 ３．行列 3 1 2 -5 　　A = ( 6 2 5 -7 ) 0 0 0 -1 9 4 7 15 　について (1)Aの行列式を求めよ。 (2)Aの余因子行列A～(Aの上に～)の第４行を求めよ。 　　　（計算の途中経過も残すこと） ～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ ～・～・～・～・～・～・～・～・～・③・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ １．３次正方行列 2 0 1 　A =( 1 0 1 ) 1 1 3 について、次の各問に答えよ。 (1)Aの式の行列式を求めよ。 (2)Aの余因子行列A～(Aの上に～)を求め、Aの逆行列A-1を求めよ。 1 1 1 0 ２．４つのベクトルa=(-1 ),b=( 0 ),c=( 0 ),d=( 1 ) 0 -1 0 -2 0 0 -1 1 について、それらが線形独立か線形従属であるかを判断せよ。 ３．行列 1 1 4 5 　　A = ( 2 2 9 7 ) 0 0 0 -1 3 4 13 15 　について (1)Aの行列式を求めよ。 (2)Aの余因子行列A～(Aの上に～)の第４列を求めよ。 　　　（計算の途中経過も残すこと） ～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ ～・～・～・～・～・～・～・～・～・④・～・～・～・～・～・～・～・～・～・～ １．３次正方行列 2 0 ..]]> Wed, 16 Jun 2010 22:36:25 +0900

評定Bでした。２の（２）に間違いがありましたので 訂正しました。これでOKです。御参考になれば と存じます。[154]
第２設題 １． を実数とする。このとき について可逆でないための必要条件を最も簡単な形で求めよ。 ２． について （１） の逆行列式を求めて、 が可逆であることを示せ。 （２） の逆行列 の第一列を求めよ。 ３． 、 、 とおく。 （１） が成り立つとき、Aが可逆でないことを示せ。 （２） が線形従属のときAが可逆でないことを示せ。 ４　Vを実ベクトル空間とし、 ・・ をVの生成系であるとする。 ・・ の中のどのn－１個のベクトルもVの生成系にならないとする。このとき ・・ が線形独立であることを証明せよ。 　⇒ １． 行列式 であれば可逆ではない。 より、 　または であればよい。 ２． ..]]> Wed, 16 Jun 2010 21:59:22 +0900

A評価でした。ご参考になれば幸いです。分かり易くできていますよ。[94]
第１設題 次の計算をせよ。ただし結果が（１，１）行列になったときは、行列としてでなくスカラーとして書..]]> Sun, 10 May 2009 17:17:34 +0900

第２設題 1 n 次正方行列 A についてB = BA = En を満たす行列 B を A の逆行列 ( inverse matrix ) であるという定理から、設問の３次正方行列が正則でない為の必要十分条件とは、正方行列の必要十分条[262]
]]> Sun, 10 May 2009 17:17:33 +0900

第１設題 1 (1) (2) 2. 課題より、まずＡの逆行列を掃き出し法によって求める。 3. 4.[119]
]]> Wed, 22 Apr 2009 09:18:49 +0900

1.3次正方行列Aについて、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。 2. 4次行列Aについて、 (1)行列式|A|を計算することによってAが可逆行列であることを示せ。 3.Aを3次正方行列とする。Aを構成する3つの列ベクト[294]
]]> Wed, 22 Apr 2009 09:18:49 +0900

1. 次の計算をせよ。但し答えが(1,1)行列になったときには、行列としてではなくスカラー(実数)として書くこと。 (1) (2) 2. 次の行列Aの逆行列を｢掃き出し法｣によって求め、それを使って、その右にある連立方程式を解け。[304]
]]> Thu, 29 Jan 2009 21:06:28 +0900

S0636　代数学概論① [1] [2] (1) 余因子展開により求める。 (2)※2007年 (2)※2006年 [3] 　　(1) (2) S0636 代数学概論② [1] (1) (2) 　 [2] (1) 余[186]
]]>