https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E4%BB%A3%E6%95%B0/ タグ“代数”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Sat, 06 Jan 2018 17:08:06 +0900

明星大学通信教育学部 代数学2 1単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学2　PF2020　1単位目 タイトル　 1. 二つの整数で生成されるZのイデアルA=I(1768,4712)およびB＝I(2508,4554)を考える。このとき、A、B、A∩Bをそれぞれ単項イデアルI(d)の形で表せ。 2. (1)ユークリッドの互除法を応用し、23s+17t=1を満たす整数の組(s,t)を一組求めよ。 (2)前問を利用し、二つの合同式x≡3(mod23)、x≡10(mod17)を同時に満たす整数解xをすべて求めよ。 3. 0以上71未満の整数aで、a≡9786(mod71)となるものを求めよ。 1.　A=I(1768,4712)={ 1768x+4712y; (x,y)∈Z2}＝I(d) I(d)は1768,4712の最大公約数 1768÷2=884　884÷2=442　442÷2=221 4712÷2=2356　2356÷2=1178　1178÷2=589 2×2×2＝8 よって、1768,4712の最大公約数は8であることから、A=I(8) B=I(2508,4554)={ 2508x+4554y; (x,y)∈Z2}＝I(d) dは2508,4554の最..]]> Tue, 09 Jan 2018 12:52:37 +0900

明星大学通信教育学部 代数学1 2単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学1　PF2010　2単位目 タイトル　 1. σ = は偶置換か奇置換かを調べよ。 2.二面体群D10の共役類を求めよ。 3.整数nに対して、φ(n)=inと定める。ただし、iは虚数単位。 　(1)　φは加法群Zから乗法群Cxへの準同型写像であることを示せ。 　(2)　φの像と核を求めよ。 　(3)　φに準同型定理を適用するとどのようなことが分かるか。 1.(6,7)の置換 σ = (1,2)の置換 σ = (1,3)の置換σ= (4,5)の置換σ= (2,5)の置換σ= よって、σ=(2,5) (4,5) (1,3)(1,2) (6,7)と5つの互換の積で表せる。ゆえに、σは奇置換。2.二面体群D10の共役類を求めよ。 D10 = e,r,r2,r3,r4,s,sr,sr2,sr3,sr4 r5 = e, sr = sr4=sr-1 srs-1 = r4 = r-1 sras-1 = r-a となる。rbとraは互いに可換だから、 rbrar-b = ra である。これより、 (rbs)ra(rbs)-1 = rb(sras-1)r-b = rbr-ar-b = r-..]]> Sat, 06 Jan 2018 18:50:57 +0900

明星大学通信教育学部 代数学2 2単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学2　PF2020　2単位目 タイトル　 1. 次のZ多項式は既約Z-多項式であるかどうかを調べよ。 (1)X3+5X+6 (2)X3+5X+25 (3)2X4-10X3+5X2-5X+15 2.可換環Z/60Z={0,1,2,…,59}について、 (1)Z/60Zは整数でないことを示せ。 (2)乗法群(Z/60Z)xを求めよ。 3.次の整数行列を単因子標準形に変形し、単因子を答えよ。 A = 1. (1)f(x)=X3+5X+6とおく。X=－1とおくと、－1－5+6=0 ゆえに、(X+1)を因子に持つ。 f(x)=(X+1)(X2-X+6) よって、可約であるため、既約Z-多項式ではな..]]> Sat, 06 Jan 2018 14:52:03 +0900

明星大学通信教育学部 代数学1 1単位目のレポートです。 テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。[261]
代数学1　PF2010　1単位目 タイトル　 1. Gを群とする。任意のx,y∈Gに対して、(xy)²=x²y²が成り立つならば、Gは可換群であることを示せ。ただし、群の公理のみを使って示すこと。 2.G=R-｛-1｝とし、演算a*b=a+b+abを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である。 　(1) 集合Gはこの演算で閉じていることを示せ。すなわち、a,b ∈Gならa*b∈Gとなることを示せ。 　(2) (G,*)は群になることを示せ。 　(3) 3*x*2=5を満たすx∈Gを求めよ。 3.正三角形の二面体群D6の自明でない部分群をすべて求めよ。 1. x,y∈Gとする。 (xy)2=(xy)(xy)=xyxy xyxy=xxyy x-1xyxy=x-1xxyy ⇔yxy=xyy yxyy-1=xyyy-1 ⇔yx=xy よって、Gは可換群である。 群の公理、群において、その演算が可換であるとき、その群は可換群またはアーベル群である。 2. (1) 　a、bを－1ではない実数としたとき、 a＋b＋ab＝(a＋1)(b＋1)－1 a、bは－1ではないため、a＋1、b＋1は0..]]> Fri, 09 Nov 2012 14:39:51 +0900

★期間限定値下中★2012年度スクーリングの最終試験問題です。2012年度より担当先生が変更されています。スクーリングまでに対策される事をおすすめします。数式エディタで作成し、見やすさにも考慮いたしました。[293]
解析学演習(スクーリング)　試験問題 次の問いの答えよ。 (2)　(1) の結果を利用し、関数 　　..]]> Thu, 08 Nov 2012 16:22:37 +0900

★期間限定値下中★2012年度スクーリングの最終試験問題です。2012年度より担当先生が変更されています。スクーリングまでに対策される事をおすすめします。数式エディタで作成し、見やすさにも考慮いたしました。[293]
2012年度夏期スクーリング試験「確率論」 100人のゼロ歳児の身長データを次の度数分布表に示した。これを用いて、平均値(小数第1位まで)、標準偏差(小数第2位まで)、メジアン(小数第１位まで)を求めよ。 階級 階級値 度数 累積度数 30-40 35.0 2 2 40-50 45.0 7 9 50-60 55.0 12 21 60-70 65.0 34 55 70-80 75.0 21 76 80-90 85.0 15 91 90-100 95.0 7 98 100-110 105.0 2 100 夕方にひき逃げ事件が起きた。目撃した人によると、逃げた車の色は黄色だったという。捜査当局はこの..]]> Sun, 13 Mar 2011 00:10:27 +0900

「問題」 1. 3次正方行列　　について、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。 2. 4次行列　　について、 (1) 行列式 を計算することによって、Aが可逆行列であることを示せ。 (2) 逆行列 の第1行を余因子による方法で求めよ。 3. Aを3次正方行列　　とする。Aを構成する3つの列ベクトル 　　が線型従属ならば、 である。 4. Vをベクトル空間とし、 はVの生成系であるとする。これらn個のベクトル から任意の1個を取り除いた残りの 個のベクトルはVの生成系をなさないとする。このとき、 は線型独立である。 「解答」 1. ・ ならば可逆ではない。 ・Aが可逆でないならば、必要十分..]]> Thu, 10 Mar 2011 14:11:12 +0900

「問題」 1. 次の計算をせよ。但し答えが(1,1)行列になったときには、行列としてではなくスカラー(実数)として書くこと。 2. 次の行列Aの逆行列を「掃き出し法」によって求め、それを使って、その右にある連立方程式を解け。 3. ２つのn次正方行列 について および を求めよ。ただし は ( i , j ) 成分のみが1で残りの成分はすべて0である。 4. n次正方行列Aが任意のn次正方行列Xと可換(つまり)であれば、Aは の形をしている。 「解答」 1. (1) (2) 　　　　 　　　　　 2. 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 ..]]> Fri, 14 Jan 2011 18:00:50 +0900

]]> Mon, 14 Apr 2008 21:38:59 +0900

『数、代数、幾何、関数、微分・積分、離散数学、確率・統計の中から一つを取り上げ、その内容の要点を記述するとともに、自分の視点で考察せよ。』 本リポートは微分・積分について考察していきます。世の中の数学嫌いと言われる生徒の中には、微分・積分[356]
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