https://www.happycampus.co.jp/public/tags/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%B3%95/ タグ“オイラー法”の公開資料 ja-JP happycampus rss generator https://www.happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp cs@happycampus.co.jp Copyrightⓒ 2002-2026 AgentSoft Co., Ltd. All rights reserved Wed, 12 Oct 2005 19:17:17 +0900

オイラー法は、時間が進むに連れて誤差がどんどん大きくなっていくが、ルンゲ・クッタ法では、ほとんど誤差が発生しない。ルンゲ・クッタ法の精度が非常によいことが確認できた。プロットしたグラフにおいては、ルンゲ・クッタ法と解析解のグラフが重なってし[360]
- 1 - １. 常微分方程式の解析的解法 定数係数 階線系微分方程式の厳密解は、ラプラス変換を用いて計算できる。その計算手順は 2 以下の通りである。 ①定数係数 階線系微分方程式と、その初期条件をラプラス変換により、 2 代数方程式に変換する。 ②代数方程式の解を求める。 ③解を逆ラプラス変換して、元の定数係数 階線系微分方程式の解を得る。 2 ●演習１ 次の微分方程式をラプラス変換法により解け。 【 ， ( ) ， ( ) 】 x +4x=sin2t x 0 =1 x 0 =-3 '' ' L x =s X s -x 0 s-x 0 =s X s -s+3 解） [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) '' 2 ' 2 [ ] ( ) ， [ ] ( ) L 4x =4X s L sin2t =2/ s +2 2 2 以上のことより、最初に与えられた微分方程式は以下のように表せる。 ( ) ( ) ( ) s X s -s+3+4X s =2/ s +4 2 2 ( ) { ( ) } { }}X s = 2/ s +4 + s/s +4 2 2 2 L 2/ s +4 = -1..]]>