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2-7ここまでのまとめ
- ここまでのまとめ ここまでの説明は遠回りしすぎだ。 心残り ここまで六回にわたってブラ・ケット記法の説明をしてきたが、 イメージを描けるようになることを優先した結果、かなり遠回りをしてしまったように思う。 本当は途中で差し挟みたい説明もあったのだが、本筋から
全体公開 2007/12/26- 閲覧(50,345)
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3-3慣性モーメントを計算する
- 慣性モーメントを計算する 多くの学生が初めにつまづくところである。 学生がつまづく原因 慣性モーメントで学生がつまづくまず第一の原因は、積分計算のテクニックが求められる最初のところであるという事である。 高校までの積分の範囲では、積分の後についてくる dx
- 全体公開 2007/12/24
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ヒルベルト空間
- ヒルベルト空間 知らなくてもいいのだが、知らないと恥ずかしい。 知らないと不安じゃないか 量子力学をやっていると「ヒルベルト空間」なんて言葉によく出くわす。 実は学ぶ上でどうしても知っていなければいけないという言葉ではない。 なぜならこれは数学用語だからだ。
- 全体公開 2007/12/26
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5-2生成演算子と消滅演算子
- 生成演算子と消滅演算子 交換関係こそが全て。 もちろん私の本心ではないが。 前置き 以前、粒子性を表すのに調和振動子の論理が応用できそうだという話をした。 そのための準備として調和振動子についての理論構造をもっと詳しく調べておこう。 これが「場の量子論」の基
- 全体公開 2007/12/26
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2-9ギブス・デュエムの式
- ギブス・デュエムの式 化学ポテンシャルの話の残り。 ギブス・デュエムの式 モル数 n を変数として導入したことによって、数学的扱いにどのような変更点があるかを整理しておこう。 化学ポテンシャルとギブスのエネルギーとの関係が、 であることは前に書いた。
- 全体公開 2007/12/26
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2-11ギブスの相律
- ギブスの相律 それと三重点の話。 多成分系の平衡 前回は２成分が混じった場合の具体例を説明した。 そこでは２つの相（液相と気相）の間の平衡についてしか話さなかったが、現実には３つ以上の相が同時に存在するような状況も起こり得る。 液相と気相と固相の３つ以外にど
- 全体公開 2007/12/26
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2-1ジュールの法則
- ジュールの法則 内部エネルギーは温度だけで決まるのか。 ゲイリュサック・ジュールの実験 容器に閉じ込められていた気体が真空中へ広がる時、その気体には外部から圧力が掛かっていないので仕事をしないはずだ。 こういう状況を「自由膨張」という。 これに関連して次のよ
- 全体公開 2007/12/26
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レビ・チビタの記号
- レビ・チビタの記号 色んなところで使うのだが、敢えて使わないできた。 定義 外積や、角運動量の交換関係をすっきりと表すために εijk という記号を使うことがある。 これは「レビ・チビタの全反対称量」と呼ばれている。 これまでも使った方が便利だなと思う場
- 全体公開 2007/12/26
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1-4状態方程式の微分形
- 状態方程式の微分形 最小限必要な偏微分の知識 全微分形式 理想気体の圧力、体積、温度を結びつける式については前に p V = n R T であるとした。 つまり p, V, T の内の２つの量が決まれば、残りの１つは自動的に決まってしまうということだ。 そ
- 全体公開 2007/12/26
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1-1蒸気機関の歴史
- 蒸気機関の歴史 巨大な蒸気機関が動くさまはメッチャカッコいいよね。 ニューコメンの大気圧機関 気体を熱すれば強い力で膨らむ。 それを冷やせば再び強い力で収縮する。 この力を利用すれば、人間や馬が重労働をしなくても済む。 ただ熱したり冷やしたりを繰り返すだけ
- 全体公開 2007/12/26
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3-7ビアンキの恒等式
- ビアンキの恒等式 いよいよ大詰め。 真打登場！ リーマンテンソルの対称性 前にリーマンテンソルの対称性を表す次のような式を紹介した。 (1) (2) その時の約束どおり、今回はこれらを証明する方法を紹介しておこう。 リーマンテン
- 全体公開 2007/12/26
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4-4汎関数微分
- 汎関数微分 とりあえずは無難な内容をこちらへまとめてみた。 実は変分法と同じ内容 ここでは「汎関数微分」を物理から離れて説明しようと思う。 前にも話したが、汎関数微分というのは、第 3 部の「ベルヌーイの問題提起」のところで説明したのと論理的には同じ内容であ
- 全体公開 2007/12/26
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