慶應通信 論理学(A)合格レポート

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    資料紹介

    慶應通信の合格レポートです。
    設問:「真理関数の理論と量化理論を説明せよ。また、両者の相違点を説明せよ。」

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    論理学(Α)
    1.真理関数理論
    真理関数理論とは 
     ある命題Pに対して、Pが正しいとき「Pは真である」、正しくないとき「Pは偽である」と言い、この真偽を真理値という。そして、否定詞や接続詞によって繋がれた命題の真理値を分析して、正しい推論を導くのが真理関数の理論である。「「命題論理」とは〈否定詞と接続詞の論理学〉なのである。」(野矢:1994)ともあるように、真理関数の理論では否定詞と接続詞の意味をどう規定するかが重要である。
    基本的な真理関数
     真理関数の否定詞と接続詞について説明する。以下、真を「1」偽を「0」と表記する。
    P
    ¬P
    1
    0
    0
    1
    否定
     否定とは、「~ではない」という表現をもとに考えた真理関数で、
    「Pではない」を「¬P」と表す。
    P
    Q
    P∧Q
    1
    1
    1
    1
    0
    0
    0
    1
    0
    0
    0
    0
    連言
    連言とは、「~かつ~」という表現をもとに考えた真理関数で、「PかつQ」を「P∧Q」と表す。
    P
    Q
    P∨Q
    1
    1
    1
    1
    0
    1
    0
    1
    1
    0
    0
    0
    選言
    選言とは、「~または~」という表現をもとに考えた真理関数で、「PまたはQ」を「P∨Q」と表す。
    P
    Q..

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