ヤング率

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    資料紹介

    実験日
    気温
    湿度
    気圧
    目的
    ・ユーイングの装置を用いて金属のヤング率を求める。
    ・弾性について理解を求める。
    2、原理
    図1の中立層MNの長さを 、曲率半径を 、曲率の
    中心において含む角を とすれば、 。また、中
    立層から だけ隔てた層EFの長さを とすれば、
      なので、EFの伸びは、
       
     層EFの断面に働く引張りまたは圧縮の応力を とすれ
    ば、Young率は、
          
     よって、各層に働く力は に比例。故に棒の各層の断面積
    を 、中立層に対する応力の能率を とすれば、           図1
         すなわち、
         ただし、 
     次に、図2のように、長さ の水平な棒一端 を
    固定し、他端 に重さ の錘をかけ棒をたゆます。
    棒の垂直断面 の 端からの距離を 、たゆみを
    とし、棒の重さを無視すると の部分が平衡を保
    つには、                            図2
         また、
       (たわみが小さいとき)
     上の2式より、
       
     これを積分して、
          のとき
     これより、他端 における棒の傾角を とすれば勾配は、
         (1)
     また、他端 における棒のたゆみを とすれば、
         (2)
     図3のような場合は、中央を固定し、両端に の力を加え、上方にたゆましたのと同等であるため、(1)の とすると、
        (矩形棒については、 )
       
     棒の中央の最大たゆみ についても同様
    にして、
         よって、                図3
         (3)
     ここで、図4のようなユーイングの装置
    を考える。Dは金属製の台、 は鋼の
    刃先、 は資料の金属棒、Cは錘を
    のせる台、Gは光の梃子。この装置から
    離れた場所に図5のような目盛りつき望遠          図4
    鏡を置き、望遠鏡からみた目盛りを読む。錘を置いたときの目盛り差を 、 にある光の梃子の足と、鏡との距離を とすると、最大たわみ量は、
         とあらわせる。
     これから、(3)式に代入すると、
       
     この式に測定値を代入し、Young率を求める。
                                     図5
    2、実験器具・装置
    ・ユーイングの装置(会社:SIMADZU、タイプ:TY‐400D、製造No、361-58656)
    ・目盛り尺つき望遠鏡(N.O.W in Japan)
    ・錘(200g×5)         ・手袋(ナイロン)
    ・光の梃子            ・巻尺(YAMATO)
    ・ノギス(MITUTOYO)     ・錘をのせる台
    3、実験方法
    Ⅰ.2つの資料の棒を とした。図4のようなユーイングの装置を用いた。この装置の器具は、重さが変わらないよう手袋をして動かした。2つの棒を台上に適当な間隔で の刃先に直角になるよう設置し、棒の の中央に錘をのせる金具Cをかけ、光の挺子Gを設置した。次に、図5のような尺度つき望遠鏡を鏡に反射して生じた尺度の像を望遠鏡で観察できるように調整し、視差のないよう焦点をあわせた。
    Ⅱ.錘をのせる金具Cに分銅を100[g] ずつ積み増して、分銅の重さM[g] が、0, 100, 200, 300, 400, 500とした場合と、それから、分銅を100[g] ずつ減らし、M=500, 400, 300, 200, 100, 0としたそれぞれの場合にTを通して目盛りを読み取った。このとき、望遠鏡を覗く人をⅠで望遠鏡の焦点をあわせた人にし、

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    実験ヤング率

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    実験日
    気温
    湿度
    気圧
    目的
    ・ユーイングの装置を用いて金属のヤング率を求める。
    ・弾性について理解を求める。
    2、原理
    図1の中立層MNの長さを 、曲率半径を 、曲率の
    中心において含む角を とすれば、 。また、中
    立層から だけ隔てた層EFの長さを とすれば、
      なので、EFの伸びは、
       
     層EFの断面に働く引張りまたは圧縮の応力を とすれ
    ば、Young率は、
          
     よって、各層に働く力は に比例。故に棒の各層の断面積
    を 、中立層に対する応力の能率を とすれば、           図1
         すなわち、
         ただし、 
     次に、図2のように、長さ の水平な棒一端 を
    固定し、他端 に重さ の錘をかけ棒をたゆます。
    棒の垂直断面 の 端からの距離を 、たゆみを
    とし、棒の重さを無視すると の部分が平衡を保
    つには、                            図2
         また、
       (たわみが小さいとき)
     上の2式より、
       
     これを積分して、
          のとき
     これより、他端 における棒の傾角を とすれば勾配..

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