統計学については、意外にも最新資料がないようでしたので、よろしければ上手に活用して単位取得しちゃってください!
【1単位目】 学籍番号 氏名 PF3020 統計学 (2024年~)
【1】母数がλである確率分布の確率密度関数が
f(x)=λx^(λ-1) (0<x<1)であるとする。
この確率分布に従う母集団から、大きさnの無作為標本{X_1,X_2,… ,X_n}を得た。
このとき、母数λの推定量をモーメント法と最尤法で構成しなさい。
(モーメント法)
題意より、
E(X)=∫_0^1▒〖x・λx^(λ-1)dx〗
=∫_0^1▒〖λx^λ dx〗
〔 λ/(λ+1) x^(λ+1) 〕 ■(1@0)
=λ/(λ+1)
ここで標本平均X ̅=i=1nX_iで期待値を置き...