2020年度 慶應通信 統計学(第2回)合格レポート

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    資料紹介

    慶應通信 合格レポート
    課題概要:仮説検定など
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    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    1.期待値は一般に確率変数 (階級値)xi がとり得るそれぞれの値に対応する確率 (割合) pi を掛けた値
    の総和をとることで算出できる.すなわち離散確率変数における期待値 E[X] = µ は一般に,
    E(X) = µ (1)
    =

    i
    xi ·pi (2)
    と表示できる.いま,与えられた階級値 X と割合 fX (X)について (2)式を計算すると,
    E(X) = 5.5 ·0.17 + 7 .9 ·0.36 + 10 .5 ·0.32 + 17 .1 ·0.15
    = 9 .70
    また,一般に分散 V[X] = σ
    2 は (1),(2)式を用いて,
    V[X] = E[(X −E[X])
    2]
      = E[(X −µ)
    2]
    =

    i
    (xi −µ)
    2 ·pi (3)
    と定義される.よって,本問の fX (X)についての分散 σ
    2 は,定義から,
    V[X] = (5.5 −9.7)
    2 ·0.17 + (7.9 −9.7)
    2 ·0.36 + (10.5 −9.7)
    2 ·0.32 + (17.1 −9.7)
    2 ·0.15
    = 12 .58 (= σ
    2
    1)
    よって,..

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