明星大学 通信 「PF2010 代数学1 1単位目+2単位目 2020年度」 合格レポート

閲覧数241
ダウンロード数0
履歴確認
更新前ファイル(1件)

    • ページ数 : 11ページ
    • 会員1,100円 | 非会員1,320円

    資料紹介

    明星大学 通信教育課程「PF2010 代数学1 1単位目+2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。
    なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。

    1単位目に関しては、特に赤字で直されることなく合格しております。


    1単位目
    1.G を群とする。任意の x,y ∈G に対して 〖(xy)〗^2=x^2 y^2 が成り立つならば、G は可換群であることを示せ。ただし、群の公理のみを使って示すこと。
    2. G=R{-1} とし、演算a*b=a+b+abを考える。ただし、右辺は実数における普通の和と積である。
    (1) 集合G はこの演算で閉じていることを示せ。すなわち、a,b∈Gならa*b∈Gとなることを示せ。
    (2) (G,*)は群になることを示せ。
    (3) 3*x*2 5 を満たすx∈G を求めよ。
    3. 正三角形の二面体群D_6の自明でない部分群をすべて求めよ。

    2単位目
    1.σ=~~は偶置換か奇置換かを調べよ。
    2.二面体群D_10 の共役類を求めよ。
    3. 整数nに対して、 φ(n) =i^nと定める。ただし、iは虚数単位。
    (1) は加法群Z から乗法群C への準同型写像であることを示せ。
    (2) の像と核を求めよ。
    (3) に準同型定理を適用するとどのようなことが分かるか。

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    コメント0件

    コメント追加

    コメントを書込むには会員登録するか、すでに会員の方はログインしてください。