明星大学_確率論(PF3010)_1・2単位_合格レポート

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    資料紹介

    1単位目

    【課題】

    同じ形をした3個の箱A,B,Cがある。箱Aの中には赤玉1個と青玉1個が入っている。箱Bのなかには赤玉1個と青玉3個,箱Cの中には赤玉2個と青玉3個が入っている。3つの箱の中から1つの箱を選び,選んだその箱から玉を1個無作為に取り出すとき,次の確率を求めよ。ただし,箱を選ぶ確率はすべて等しいとする。

    (1)取り出した玉が青玉である確率

    (2)取り出した玉が青玉であるとき,箱Aが選ばれた確率

    2単位目

    【課題】

    標準正規分布の積率(モーメント)母関数を計算し,3次の積率(モーメント)と4次の積率(モーメント)を求めよ。

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    確 率 論 (
    1 単 位 目単 位 目
    【 課 題 】
    同 じ 形 を し た 3 個 の 箱
    玉 1 個 と 青 玉 1 個 が 入 っ て い る 。 箱
    1 個 と 青 玉 3 個 , 箱
    入 っ て い る 。 3 つ の 箱 の 中 か ら 1 つ の 箱 を 選 び , 選 ん
    だ そ の 箱 か ら 玉 を 1 個 無 作 為 に 取 り 出 す と き , 次 の
    率 を 求 め よ 。 た だ し , 箱 を 選 ぶ 確 率 は す べ て 等 し い と
    す る 。
    ( 1 ) 取 り 出 し た 玉 が 青 玉 で あ る 確 率
    ( 2 ) 取 り 出 し た 玉 が 青 玉 で あ る と き , 箱
    た 確 率
    X
    で 青 玉 を 選 ぶ と い う 事 象 ,
    A で 箱
    B で 箱
    C で 箱
    を 表 す と す る 。
    ( 1 )( 1 )
    箱 A , B , C
    ...|...
    .
    .
    箱 A , B , C
    従 っ て ,
    で あ る 。
    ( 2 )
    る 確 率
    ベ イ ズ の 定 理 よ り ,
    P.. ∩ ...
    従 っ て , 求 め る ..

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