資料紹介
1単位目
【課題】
N(u,σ^2 ) に従う正規母集団から，大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ，その標本値がx_1,x_2⋯x_n であった。このとき，母分散σ^2 の最尤推定量を求めよ。
2単位目
【課題】
生まれたばかりのラット15匹のうち，8匹には飼料Aを与え，残り7匹には飼料Bを与えて飼育した。一定期間後に体重を計ったところ
飼料A：
46.9, 46.2, 47.1, 45.0, 48.7, 47.6, 46.8, 48.6 (g)
飼料B：
48.6, 49.2, 47.5, 51.0, 50.3, 49.0, 49.7 (g)
であった。飼料の違いにより生育にちがいがあるといえるか有意水準（危険率）５％で仮設検定しなさい。ただし，ラットの体重は正規分布に従い，飼料Aの群の分散と飼料Bの群の分散は等しいとする。
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統 計 学 （ P F 3 0 2 0 ） 2 0 1 5 年 度 ～
1 単 位 目
【 課 題 】
. ..,.
.. に 従 う 正 規 母 集 団 か ら ， 大 き さ n の 独 立 な 標 本 を
無 作 為 抽 出 し た と こ ろ ， そ の 標 本 値 が ..,.. ⋯.. で あ っ た 。
こ の と き ， 母 分 散 .
. の 最 尤 推 定 量 を 求 め よ 。
. ..,.
.. に 従 う 正 規 母 集 団 の 確 率 密 度 関 数 ...|.,.
.. は ，
...|.,.
..=
1
.√2.
exp .−
(. −.)
.
2. . .
で あ る 。
標 本 値 が ..,.. ⋯.. で あ る と き 、 尤 度 関 数 ...,.
.|..,⋯,...は 、
...,.
.|..,⋯,...= .
1
.√2.
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.
2. . .
.
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.
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. .
...
2. . .
対 数 尤 度 関 数 log .....
